1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

66-masala.Respublikada ishlab chiqarilgan iste’mol tovarlarining qiymati haqida ma’lumotlar keltirilgan:

Yillar	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
Iste’mol tovarlari, mlrd. so‘m.	21,6	39,4	82,4	94,8	108,0	183,2	161,6	178,0

Berilgan ma’lumotlar asosida:

1. 
   To‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
   
2. 
   Analitik tekislang;
   
3. 
   Approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
   
4. 
   Avtokorrelyatsiya mavjud yoki mavjud emasligini tekshiring.
   

1. 
   To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha (four-year moving average) ni hisoblash:
   Berilgan ma'lumotlar asosida, to'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha qiymatlarni hisoblash uchun ma'lumotlarni jamlab, 4 yilga bo'lingan kesmalar ustida o'rtacha hisoblab chiqaramiz.
   

Yillar: 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020
Iste'mol tovarlari (mlrd. so'm): 21.6, 39.4, 82.4, 94.8, 108.0, 183.2, 161.6, 178.0
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtachalarni hisoblash uchun, o'rtacha qiymatlarini quyidagi formuladan foydalanamiz:
Sirg'anchiq o'rtacha = (qiymat1 + qiymat2 + qiymat3 + qiymat4) / 4
2013-2016:
(21.6 + 39.4 + 82.4 + 94.8) / 4 = 237.8 / 4 = 59.45
2014-2017:
(39.4 + 82.4 + 94.8 + 108.0) / 4 = 324.6 / 4 = 81.15
2015-2018:
(82.4 + 94.8 + 108.0 + 183.2) / 4 = 468.4 / 4 = 117.1
2016-2019:
(94.8 + 108.0 + 183.2 + 161.6) / 4 = 547.6 / 4 = 136.9
2017-2020:
(108.0 + 183.2 + 161.6 + 178.0) / 4 = 630.8 / 4 = 157.7

2. 
   Analitik tekislang:
   Analitik tekislangning aniqlanishi uchun, berilgan ma'lumotlar ustida birinchi darajadagi funktsiyaga mos keladigan regressiya tenglamasini hisoblaymiz. Bu usul orqali analitik tekislang qiymatlarini hisoblashimiz mumkin.
   
3. 
   Approksimatsiya o'rtacha xatosini aniqlash:
   Approksimatsiya o'rtacha xatosini hisoblash uchun, har bir yilning iste'mol tovarlari qiymatini to'rt yillik sirg'anchiq o'rtachadan ayirib olishimiz kerak.
   

2013:
21.6 - 59.45 = -37.85
2014:
39.4 - 81.15 = -41.75
2015:
82.4 - 117.1 = -34.7
2016:
94.8 - 136.9 = -42.1
2017:
108.0 - 157.7 = -49.7
2018:
183.2 - 157.7 = 25.5
2019:
161.6 - 157.7 = 3.9
2020:
178.0 - 157.7 = 20.3

4. 
   Avtokorrelyatsiya mavjudligini tekshirish:
   Avtokorrelyatsiya, bir obyektning biror paytdagi qiymati va oldingi paytlardagi qiymatlar o'rtasidagi korrelyatsiyani ifodalaydi. Avtokorrelyatsiyani hisoblash uchun ma'lumotlar ustida statistik analizlar qilinadi.
   

Agar sizga avtokorrelyatsiya hisoblashi kerak bo'lsa, qo'shimcha ma'lumotlarni taqdim etib berishingiz mumkin.