1.# Aksioma bu # Teorema, bu
Yüklə 82 Kb.
|
|
1.# Aksioma bu 2.# Teorema, bu 3.# Tarif bu, 4.# Geometrik tushuncha haqidagi biror tasdiqni ifodalovchi jumlalar ikki kategoriyaga bolinadi. 5.# Geometriyani deduktiv bayon qilish deganda, quyidagi jumlalar qanday tartibda bajarilishi kerak. a) teoremalar keltirilishi kerak b) barcha aksiomalar keltirilishi kerak c)teoremalar isbotlari keltirilishi kerak d)asosiy tushunchalar berilishi kerak 1. Асосий тушунчалар (объектлар, уларни узаро борловчи нисбатлар)р) курсатилади. 2. Барча керакли аксиомалар баёни берилади. 3. Теоремалар келтирилади. 4. Дар бир теорема узидан аввалги теоремаларга ва аксиомаларга асосланиб исботланади. 5. Янги киритилган тушунчаларга таъриф берилади. 6.# «Evklidning Negizlari» 7.# Evklid Negizlarida keltirilgan tariflarning sozlari yozilmagan shu sozlarni toping: Sirtning chegarasi .. iborat 8.# «Negizlarda» parallel togri chiziqlar tarifi quyidagicha berilgan. 9.# Evklidning 5 - postulati quyidagicha. V. Бир тугри чизиц икки турри чизиц билин кесишиб, улар билан йириндиси 2d дан кичик булган ички бир томонли бурчаклар ташкил цилса, уларни бу йиринди 2d. дан кичик томонга цараб давом цилдирганда, улар шу томонда кесишадиган булсин 10.# Absolyut geomtriya bu 11.# V postulatga ekvivalent bolgan Pleyfer aksiomasini aniqlang
14.# V postulatga ekvivalent bolgan Nasriddin Tusi, Sakkeri jumlasini aniqlang. «Агар икки а, Ь турри чизицдан биринчиси А В кесмага перпендикуляр (А£а, BQb), иккинчиси эса орма булса, у вацтда b турри чизицдан турри чизицца туширилган перпендикулярнинг А В нинг b билан уткир бурчак ташкил цилган томондагиси А В дан кичик, Ь билан утмас бурчак ташкил цилган томондагиси эса А В дан каттадир». 15.# V postulatga ekvivalent bolgan Vallis jumlasini aniqlang. «Бир-бирига ухшаш, лекин тенг булмаган иккита учбурчак мавжуд» деган фаразни цабул цилиб, бешинчи постулатни «исботлайди 16.# V postulatga ekvivalent bolgan F.Bolyaining aksiomasini aniqlang. «Бир турри чизицда ётмаган хар цандай учта нуцта битта айланада ётади» ёки шундай табиатли уч нуцтадан айлана утказиш мумкин деган 17.# V postulatga ekvivalent jumlani aniqlang. К,уйидаги жумлалар хам бешинчи постулатга эквивалентдир. 1. Учбурчакнинг баландликлари доимо кесишади. 2. Юзи етарлича катта булган учбурчак мавжуд. 3. Айланага ички чизилган мунтазам олтибурчак томони шу айлана радиусига тенг. 4. Пифагор теоремаси. 5. Бурчак ичида олинган нуктадан шу бурчакниаг иккала томонини кесувчи турри чизик, утказиш мумкин ва хоказо. Булардан таш^аи Посидоний, Прокл, Насриддин Тусий, Валлис, Больян томонидан kабул ^илинган жумлалар ^ам бешинчи постулатга эквивалентдир. 18.# Absolyut geometriyaga tegishli bolmagan teoremani aniqlang. 19.# Quyidagi teoremalardan qaysi biri absolyut geometriyaga tegishli emas. 20.# Quyidagi teoremalarning qaysi biri absolyut geometriyaga tegishli emas. 21.# Lobachevskiy aksiomasini aniqlang. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqda yotmagan nuqta orqali shu to‘g‘ri chiziqni kesib o‘tmaydigan kamida ikkita to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin. 22.# Quyidagi teoremalarning qaysi biri absolyut geometriyaga tegishli emas. 23.# Lobachevskiy geometriyasi uchun togri jumlani korsating. 24.# Lobachevskiy geometriyasi uchun notogri jumlani korsating.
25.# Quyidagi teoremalardan qaysi biri absolyut geometriyaga tegishli emas. 26.# Gilbert aksiomalari guruhida qaysi korinishdagi aksiomalar qatnashmaydi. Perpendikulyarlik 27.# Qaysi aksiomalar Gilbert aksiomalari guruhida bor. Tartib aksiomalari 28.# Qaysi aksiomalar Gilbert aksiomalari guruhida bor Tartib aksiomalari 29.# Gilbert aksiomalarini 5 ta guruhga bolish mumkin bolib, ular quyidagicha: Bog'liqlik aksiomalari, tartib aksiomalari, kongruentlik aksiomalari, uzluksizlik aksiomalari, parallellik aksiomalari 30.# Qaysi qatorda V postulatni isbotlashga uringan orta asrdagi yaqin sharqlik mashxur geometrlar nomlari keltirilgan. Nasriddin Tusiy, Umar Xayyom, Abu ali al Xaysam 31.# Ixtiyoriy ikki nuqtadan togri chiziq otadi, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi. Bog'liqlik aksiomalari 32.# Agar A va B nuqtalar berilgan bo'lib, AB togri chiziqda kamida bitta shunday C nuqta topiladiki, B nuqta A va C lar orasida yotadi, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi Tartib aksiomalari 33.# Lobachevskiy geometriyasida Sakkeri tortburchagining yuqori asosidagi teng burchaklari Ótkir burchak 34.# Lobachevskiy geometriyasida quyidagi jumla orinli 35.# Quyidagi asarlardan qaysi biri Umar Xayyomga tegishli.
36.# Quyidagi asarlardan qaysi biri Umar Xayyomga tegishli. Evklid kitobidagi qiyin postulatlarga kommentariylar 37.# Lobachevskiy tekisligida togri chiziqning qanday dastalari mavjud: Bitta nuqtada kesishuvchi togri chiziqlar datasi, biror togri chiziqqa biror yonalish buyicha parallel bolgan togri chiziqlar datasi, biror togri chiziqqa perpendikulyar bolgan uzoqlashuvchi togri chiziqlar dastasi. 38.# V- postulatga ekvivalent bolmagan jumlani toping. Tekislikda to’g’ri chiziqda yotmagan nuqta orqali shu togri chiziqni kesib otmaydigan kamida ikkita togri chiziq mavjud. 39.# Quyidagi aksiomalardan qaysi biri Arximed aksiomasi deyiladi. a va b kesmalar qanday bo’lmasin, shunday n natural son borki, na>b bo’ladi. 40.# Aksiomalar sistemalariga qanday talablar qoyilishi lozim: O’zaro zid bo’lmaslik, bir-biriga bog’lanmagan va to’lalik 41.# Lobachevskiy geometriyasida tekislikda berilgan togri chiziqda yotmagan nuqta orqali shu togri chiziqqa 42.# Aksiomatik metodni moxiyati haqida quyidagilarning qaysi biri togri: 43.# Lobachevskiy geometriyasida tekislikda berilgan togri chiziqda yotmagan nuqta orqali shu togri chiziqqa 44.# Evklidning «Negizlar» asari necha qismdan iborat? 45.# Evklidning «Negizlar» asari nechta kitobdan iborat 46.# Stereometriya elementlari «Negizlar»ning qaysi kitoblarida bayon etilgan? 47.# «Negizlar» ning nechanchi kitobi irratsional sonlarga bagishlangan? 48.# Negizlarning qaysi kitoblarida hozirgi planimetriya asoslari bayon etilgan? 49.# Negizlar asarida nechta aksioma bayon etilgan? 50.# «Boshlagichlar» asarida nechta postulat bayon etilgan? 51.# Quyidagilardan qaysi biri togri? 52.# Quyidagi olimlardan qaysi biri teoremani isbotlashda teskaridan faraz qilish usuli usulini kiritgan? 53.# Gilpbert aksiomalar sistemasi necha gruppa aksiompalarga bolinadi? 54.# Gilpbert aksiomalar sistemasida tegishlilik aksiomalari nechta aksiomalardan iborat? 55.# Gilpbert aksiomalar sistemasida tartib aksiomalari nechta? 56.# Gilpbert aksiomalar sistemasida kongruentlik aksiomalari nechta? 57.# Gilpbert aksiomalari sistemasi ja’mi nechta aksiomadan iborat? 58.# Absolyut geometriya nechta aksiomaga asoslanib qurilgan? 59.# Lobachevskiyning paralellik aksiomasiga kora tekislikda a togri chiziq tashqarisidagi nuqtadan a bilan kesishmaydigan nechta togri chiziq otkazish mumkin? 60.# Lobachevskiy geometriyasidagi uzoqlashuvchi togri chiziqlar Evklid geometriyasidagi qaysi togri chiziqlarga togri keladi? 61.# Lobachevskiy tekisligida togri chiziqlar dastasining necha turi mavjud 62.# Lobachevskiy tekisligida markaziy dastada mos nuqtalar toplami qanday chiziqni tashkil etadi? 63.# Lobachevskiy tekisligida parallel togri chiziqlar dastasining mos nuqtalari toplami qanday chiziqni hosil qiladi? 64.# Lobachevskiy tekisligida uzoqlashuvchi togri chiziqlar dastasining mos nuqtalari toplami qanday chiziqni tashkil qiladi? 65.# Lobachevskiy geometriyasida uchburchak yuzi nimaga bogliq? 66.# Quyidagilardan qaysi biri uchburchak yuzi uchun togri? 67.# Lobachevskiy geometriyasida uchburchak yuzi uchun quyidagilardan qaysi biri to‘g‘ri. Uchburchak burchaklari yig‘indisi kichiklashsa: 68.# Lobachevskiy geometriyasida uchburchak nuqsoni quyidagilardan qaysi biri? 69.# Aksiomalar sistemasiga qoyiladigan talabalar nechta? 70.# Aksiomalar sistemasining ziddiyatsizligi qanday aniqlanadi? 71.# Sakkeri, Lambert va Lejandrlar beshinchi postulatni isbotlashda qanday ish olib boradilar 72.# Evklid geometriyasining (tekislikdagi) analitik interpretatsiyasida quyidagilardan qaysi biri togri? «Nuqta» ga nima mos qoyiladi? 73.# Lobachevskiy geometriyasining interpretatsiyasi mavjudmi? 74.# Geometriya asoslarida nimalar organiladi 75.# Matematikada aksiomatik(deduktiv) metodning yaratilishiga ilk qadam qoyganlar olimlarini ayting 76.# Geometriya dastlab qaerda rivojlandi
77.# Sakkeri, Lambert va Lejandrlar beshinchi postulatni isbotlashda qanday ish olib boradilar 78.# Elliptik dasta uchun nuqtalar to'plami . deb ataladi 79.# Parabolik dasta uchun nuqtalar to'plami . deb ataladi 80.# Giperbolik dasta uchun nuqtalar to'plami
. deb ataladi
81.# Quyidagi berilgan asosiy munosabatlardan qaysilari D. Gilbertga tegishli 82.# Quyidagi berilgan asosiy munosabatlardan qaysilari G. Veylga tegishli 83.# Quyidagi berilgan asosiy munosabatlardan qaysilari G. Veylga tegishli 84.# Quyidagi berilgan asosiy tushunchalardan qaysilari D. Gilbertga tegishli 85.# Quyidagi berilgan asosiy tushunchalardan qaysilari Pogorelovga tegishli 86.# Quyidagi berilgan asosiy tushunchalardan qaysilari G. Veylga tegishli 87.# Quyidagi berilgan asosiy tushunchalar vektor, nuqta .ga tegishli 88.# Eramizdan avvalgi 384-322 yilarda mantiq (logika ) fanining yaratuvchisi ........ ishlarida o`z aksini topdi 89.# Yevklidning Negizlari asarining birinchi kitobida 90.# Yevklidning Negizlari asarining ikkinchi kitobida 91.# Yevklidning Negizlari asarining uchinchi kitobida 92.# Yevklidning Negizlari asarining to'rtinchi kitobida 93.# Yevklidning Negizlari asarining beshinchi kitobida
94.# Yevklid «Negizlarining» kamchiliklarini ayting 95.# To’g’ri chiziq tashqarisidagi nuqtadan o’tib, berilgan to’g’ri chiziq bilan kesihmaydigan to’g’ri chiziq bittadan ortiq emas, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi 96.# Togri chiziqda hech bolmaganda ikkita nuqta mavjud, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi 97.# Umumiy nuqtaga ega bolgan ikki tekislik bu nuqtadan farqli kamida yana bitta umumiy nuqtaga ega boladi, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi
98.# Agar ikkita turli togri chiziq umumiy nuqtaga ega bolsa ilar orqali bitta va faqat bitta tekislik otkazish mumkin, degan aksioma Pogorelov aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi 99.# Xar bir kesma no’ldan katta tayin uzunlikka ega, degan aksioma Pogorelov aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi
100.# Har qanday haqiqiy d musbat son uchun uzunligi shu d ga teng bolgan kesma mavjud, degan aksioma Pogorelov aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi 101.# Fazodagi har qanday tortta vektor chiziqli bogliqdir, degan aksioma Veyl aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi 102.# I-IV gruppa aksiomalariga asoslanib qurilgan geometiryani . deb ataladi 103.# Togri chiziq tashqarisidagi nuqtadan otib, berilgan togri chiziq bilan kesihmaydigan togri chiziq bittadan ortiq emas, degan aksioma qaysi geometriyaga ta'luqli 104.# Ikki nuqtasi biror tekislikka tegishli bolgan togri chiziqning barcha nuqtalari ham shu tekislikka tegishli boladi, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi 105.# D. Gilbert aksiomalar sistemasida nechta aksioma berilgan 106.# Uchburchakkalarning tenglik alomatlari, uchburchaklarning burchaklari va tomonlari orasidagi munosabatlar, parallel chiziqlar nazariyasi va uchburchak va kopburchaklarning tengdoshligi «Negizlar» asarining nechanchi kitobida? Yüklə 82 Kb. Dostları ilə paylaş:
|