1-Amaliy mashg’ulot Tuzuvchilar: Jo’rayeva N

Qattik jismlarning aylanma harakati


F kuchning biror aylanish o‘qiga nisbatan momenti M quyidagi formula bilan ifodalanadi:
m = f.i,
bunda l - aylanish o‘qidan kuch yo‘nalgan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa. Moddiy nuqtaniig biror aylanish o‘qiga nisbatan iner­siya momenti deb
J = mr²
kattalikka aytiladi, bunda m — moddiy nuqtaning massasi va r — nuqtaning o‘qdan uzoqligi.
Qattiq jismning o‘z aylanish o‘qiga nisbatan inersiya momenti quyidagicha bo‘ladi:

bunda integral jismning butun hajmi bo‘yicha olinadi. Integrallab, quyidagi formulalarni olish mumkin:

1. 
   yaxlit silindrning (diskning) o‘z o‘qiga nisbatan inersiya momenti
   

bunda R — silindrning radiusi va m — uning massasi;
2) ichki radiusi R₁ va tashqi radiusi R₂ bo‘lgan kovak silindrning (gardishniig) o‘z o‘qiga nisbatan inersiya momenti

yupqa devorli kovak silindr uchun bo‘lganligi uchun



3) R radiusli bir jinsli sharning o‘z markazidan utuvchi o‘qqa nisbatan inersiya momenti

4) l uzunlikdagi bir jinsli sterjenning o‘rtasidan tik ravishda o‘tgan o‘qqa nisbatan inersiya momenti

Agar biror jismning o‘z og‘irlik markazidan o‘tuvchi o‘qqa nisbatan inersiya momenti J₀ ma’lum bo‘lsa, u holda jismning shu o‘qqa parallel bo‘lgan ixtiyoriy o‘qqa nisbatan inersiya momenti J quyidagi Shteyner formulasidan topilishi mumkin:

bunda t — jismniig massasi va d — jism og‘irlik markazidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofa.
Aylanma harakat dinamikasi asosiy qonunining tenglamasi qo‘yidagicha ifodalaniladi:

bunda M — inersiya momenti J ga teng bo‘lgan jismga qo‘yilgan kuch momenti; — jism aylanma xarakatining bur­chak tezligi. Agar J— const bo‘lsa, u vaqtda

bunda — aylantiruvchi kuch momenti M ning ta’sirida jismning olgan burchak tezlanishi.
Aylanma harakat qilayotgan jismning kinetik ener­giyasi

bunda J—jismning inersiya momenti va ω—uning bur­chak tezligi.
Ilgarilanma harakat dinamikasining tenglamalari bilan aylanma harakat dinamikasining tenglamalari 1- jadvalda taqqoslangan.

1- j a d v a l

Ilgarilama harakat	Aylanma harakat
Nyutonning ikkinchi qonuni
yoki Harakat miqdorining saqlanish qonuni	yoki Harakat miqdori momentining saqlanish qonuni
Ish va kinetik energiya

Fizik mayatnikning kichik tebranishlar davri

bunda J—mayatnikning aylanish o‘qiga nisbatan inersiya momenti, m— mayatnikning massasi, d — aylanish o‘qidan og‘irlik markazigacha bo‘lgan masofa, g — og‘irlik kuchining tezlanishi