1. Axborotni himoyalashda kriptografiyaning o‘rni

16.18.Ochiq kalitli kriptografik tizimlar
Ochiq kalitli kriptografiya - bu juft kalitlardan foydalanadigan kriptografik tizim: ochiq kalit va shaxsiy kalit. Ochiq kalit erkin tarqatilishi mumkin, shaxsiy kalit esa sir saqlanadi. Ochiq kalit kriptografiyasi xavfsiz bo'lmagan kanallar, masalan, Internet orqali xavfsiz aloqa uchun ishlatiladi.
Ochiq kalit kriptografiyasi deb ham ataladigan assimetrik kriptotizimlar kalitlarni yaratishda foydalanadigan matematik muammoga qarab har xil turlarga bo'linishi mumkin. Uchta asosiy tur: Faktorizatsiyaga asoslangan kriptotizimlar: Bu kriptotizimlar katta kompozit raqamlarni asosiy omillarga ajratish qiyinligiga asoslanadi.

• 
  Faktorizatsiyaga asoslangan kriptotizimlarga misol sifatida RSA, Rabin va Blum-Blum-Shub kiradi. Diskret logarifmga asoslangan kriptotizimlar: Bu kriptotizimlar cheklangan maydon yoki guruhdagi sonning diskret logarifmini hisoblash qiyinligiga asoslanadi.
  
• 
  Diskret logarifmga asoslangan kriptotizimlarga misollar: DiffieHellman, ElGamal va Digital Signature Algoritm (DSA).
  
• 
  Elliptik egri chiziqli kriptotizimlar: Bu kriptotizimlar elliptik egri chiziqli diskret logarifm masalasini yechish qiyinligiga asoslangan. Elliptik egri kriptotizimlar nisbatan yangi, ammo ular samaradorligi va kuchli xavfsizlik xususiyatlari tufayli mashhurlikka erishdi. Elliptik egri kriptotizimlarga misollar: Elliptic Curve DiffieHellman (ECDH) va Elliptic Curve Digital Signature Algoritm (ECDSA).
  

17. RSA algoritmi
Massachusets texnologiyalar instituti olimlari Ronald Rivest, Adi Shamir va Leonard Adleman 1977 yilda RSA algoritmini yaratdilar. RSA nomi algoritmni yaratuvchilari familiyalarining birinchi harflaridan olingan. Algoritm modul arifmetikasining darajaga ko‘tarish amalidan foydalanishga asoslangan. RSA algoritmi quyidagicha ishlaydi: Kalitlarni yaratish: Foydalanuvchi bir juft kalitni yaratadi: ochiq kalit va shaxsiy kalit. Ochiq kalit ikkita katta tub sonning ko'paytmasi bo'lgan modul va ko'rsatkichdan iborat. Maxfiy kalit modulni yaratish uchun ishlatiladigan ikkita tub sondan iborat. Shifrlash: Xabarni shifrlash uchun jo‘natuvchi xabarni raqamli qiymatga o‘zgartiradi va uni qabul qiluvchining ochiq kaliti moduli moduliga ko‘ra qabul qiluvchining ochiq kalit ko‘rsatkichi kuchiga oshiradi. Natijada shifrlangan xabar paydo bo'ladi, uni faqat qabul qiluvchining shaxsiy kaliti orqali hal qilish mumkin. Shifrni ochish: Xabarning shifrini ochish uchun qabul qiluvchi shifrlangan xabarni shaxsiy kaliti kuchiga ko'taradi, ochiq kalit modulini modullaydi. Natijada asl xabar paydo bo'ladi.
p = 17 va q = 11. N = p * q = 187. (p-1)(q-1) ga teng bo‘lgan e = 7. d = 23 ni hisoblaydi, e*d ≡ 1 (mod (p-1)) (q-1)). ochiq kaliti (N, e) = (187, 7), shaxsiy kaliti esa (N, d) = (187, 23). C = M^e (mod N) deshifrlash M = C^d (mod N) = 51^23 (mod 187)