1. Axborotni himoyalashda kriptografiyaning o‘rni

49.O‘zbekiston Respublikasining Elektron raqamli imzolar standarti.
Ushbu standart umumiy foydalanishdagi muhofazalanmagan telekommunikatsiya kanallari orqali uzatiladigan, berilgan xabar (elektron hujjat) ostiga qo‘yilgan elektron raqamli imzo (ERI)ni shakllantirish va uning haqiqiyligini tasdiqlash uchun elektron raqamli imzo algoritmi (ERIA)ni belgilaydi.
Standart elektron raqamli imzoni shakllantirish va uning haqiqiyligini tasdiqlashda turli maqsadlar uchun mo‘ljallangan axborotlarni qayta ishlash tizimlarida qo‘llash uchun mo‘ljallangan.
Ushbu standartni yaratishda parametrli algebra amallaridan foydalanilgan bo‘lib, barcha amallar parametr asosida amalga oshiriladi.
Asos X ni p modul bo‘yicha R parametr bilan ye darajaga ko‘tarish amali quyidagicha belgilanadi: X^\e (mod p). Masalan, e = 37 uchun parametr R bo‘lganda
X^\37 X^\32+4+1 (mod p)  (((((X^\2)^\2)^\2)^\2)^\2  (X^\2)^\2) X (mod p) ifodaga ega bo‘lamiz;
bunda: X^\2 (mod p)  X(2 + XR) (mod p);
R parametr bilan p moduli bo‘yichako‘paytirish amali
X Y(mod p)  X + (1 + X R)Y (mod p) kabi ifodalanadi.
X o‘zgaruvchining p modul bo‘yicha R parametr bilan teskarilash amali X^\-1 ko‘rinishda belgilanadi va quyidagicha ifodalanadi:
X^\-1 - X(1 + XR) ^-1 (mod p).
50.Kalitlarni taqsimlash algoritmlari
Yana U. Diffi va M. Ye. Xellman bir tomonli funksiya sifatida taklif etgan ushbu
(18.1)
modul bo‘yicha diskret darajaga ko‘tarish funksiyasiga to‘xtalamiz. Ilgari ta’kidlanganidek, bu yerda: butun son bo‘lib, 1 dan gacha bo‘lgan qiymatlarni qabul qilishi mumkin; -yetarli katta bo‘lgan tub son; butun son bo‘lib, 1 dan gacha bo‘lgan qiymatlarni qabul qiladi va uning darajalari qandaydir tartibda qiymatlarni qabul qiladi. Misol uchun, bo‘lsa, ifodalarga ega bo‘lamiz.
Algebrada mana shunday sonini chekli maydonning sodda elementi deyiladi va ma’lumki, bunday har doim mavjud bo‘ladi.
Agarda bo‘lsa, u holda tabiiyki, bu funsiyaga teskari funksiya
(18.2)
bo‘lib, berilgan lar bo‘yicha qiymatlarni topish diskret lagorifmlarni topish masalasi deyiladi. Xattoki, ning yetarli katta bo‘lgan qiymatlarida ham, misol uchun bo‘lganda ham, 1000 dan ko‘p bo‘lmagan kvadratga ko‘tarish va ko‘paytirish amallarini bajarib, funksiyani oson hisoblash mumkin.
Agarda diskret darajaga ko‘tarish funksiyasi haqiqatan ham bir tomonlama bo‘lsa, u holda ifodani ning barcha, ya’ni ushbu tengsizlikni qanoatlantiruvchi, barcha qiymatlarida hisoblashni amaliy jihatdan imkoniyati yuq bo‘lishi kerak. M.E. Xellman va uning shogirdi Polig, faqatgina soni katta tub son bo‘lgandagina emas, balki soni katta tub kupaytuvchi ga ega (yoki shu tub son 2 ga kupaytirilgan) bo‘lganda, (18.1) ifoda bilan aniqlangan funksiyaning qiymatlariga ko‘ra ifodani hisoblash amaliy jihatdan murakkab ekanligini ko‘rsatdilar. U. Diffi va M.E. Xellman mahfiy aloqa tizimlari foydalanuvchilari uchun, diskret logorifmlardan foydalanib, mahfiy kalitlarni o‘zaro almashuvini alohida maxfiy kanalsiz amalga oshirish algoritmini yaratdilar. Bu algoritm bo‘yicha:

1. 
   va sonlari hamma foydalanuvchilarga ma’lum.
   
2. 
   Har bir foydalanuvchi, masalan – foydalanuvchi 1 bilan sonlari oralig‘idagi biror butun sonini tanlab oladi bu sonni mahfiy tutadi.
   
3. 
   3. – foydalanuvchi qiymatni hisoblab, bu qiymatni mahfiy tutmay hamma foydalanuvchilar tomonidan tasdiqlangan va ular har doim foydalana oladigan ochiq ma’lumotlar kitobiga kiritadi.
   
4. 
   Agarda, mahfiy aloqa tizimining – foydalanuvchisi – foydalanuvchi bilan mahfiy aloqa o‘rnatmoqchi bo‘lsa, – foydalanuvchi ochiq ma’lumotlar kitobidan ni olib, o‘zining mahfiy kaliti yordamida
   

qiymatni hisoblaydi.
5. Xuddi shu kabi – foydalanuvchi ham ni hisoblaydi. Bunda bo‘lib, va foydalanuvchilar o‘z maxfiy aloqalarini ta’minlovchi simmetrik kalitli kriptotizimda qiymatni maxfiy kalit sifatida ishlatishlari mumkin. Agar raqib tomon diskret logorifmlarni hisoblash masalasini yecha olsa, ochiq ma’lumotlar kitobidan va larni olib, va qiymatlarni hisoblab, maxfiy kalitga ega bo‘lgan bo‘lar edi ( va - foydalanuvchilar kabi).