1-bap. Tuwindiǵa qarata sheshiletuǵin birinshi tártipli differensial teńlemelerdiń maple dástúrinde sheshiliwi

1-Mısal. Tómendegi ózgeriwshileri ajralatuǵın differensial teńleme
integrallansin:

Berilgen teńlemediń Maple programmasındaǵı sheshimi tómendegishe:


Birinshi tártipli differensial teńleme qoyılatuǵın shárt menen
berilgende ol Koshi máselesi dep ataladı hám ol tómendegishe jazıladı :

2-mısal. Tómendegi baslanǵısh másele differensial teńlemesi
integrallansin:

Berilgen teńlemediń Maple programmasındaǵı sheshimi tómendegishe

1. 
   súwret):
   

1-súwret

1.2. Birinshi tártipli bir jınslı differensial teńlemeler

Bul teńlemede
almastırıwlar atqarǵanimizda teńleme kórinisi ózgermese, bunday teńleme
bir jınslı dep ataladı. Bunday teńlemeler kóriniske keledi hám
ol yamasa jańa ózgeriwshi kirgiziw járdeminde ózgeriwshileri
ajralatuǵın differensial teńlemege keltiriledi.
kórinistegi differensial teńlemeler koorinatalar basın hám tuwrı sızıqlar kesilisiw noqatına parallel kóshiriw járdeminde bir jınslıǵa keltiriledi. Eger bul tuwrı sızıqlar kesilispese, ol halda atqarılıp, almastırıw járdeminde ózgeriwshileri ajralatuǵın differensial teńlemege keltiriledi.
1-mısal. Tómendegi birinshi tártipli bir jınslı differensial teńlemeni
sheshiń:

Berilgen teńlemeniń Maple programmasındaǵı sheshim tómendegishe

2-mısal. Tómendegi baslanǵısh shártli birinshi tártipli bir jınslı
differensial teńleme integrallansin:

Berilgen differensial teńlemediń Maple programmasındaǵı sheshimi
tómendegishe:(1.1-1.2-súwret)


1.1-súwret

1. 3. Birinshi tártipli sızıqlı differensial teńleme. Bernulli

teńlemesi.
Belgisiz funksiya jáne onıń tuwındıları birinshi dárejede qatnasqan
differensial teńlemeler sızıqlı dep ataladı.
Birinshi tártipli sızıqlı teńleme

kóriniste boladı. Bunday teńlemeni

almastırıw járdeminde ózgeriwshileri ajralatuǵın differensial
teńlemege keltiriw múmkin.
Ózgermeytuǵın sandı variasiyalaw dep atalıwshı ekinshi usılda bunday
teńlemeni sheshiw ushın daslep

teńleme ulıwma sheshimi alınadı, ondaǵı ózgermeytuǵın C sanı
funksiya menen ózgertiriledi, berilgen teńlemege qóyılıp hám
funksiya tabıladı.
Bul dara sheshim hám bir teklı teńleme ulıwma sheshimi jıyındısı
berilgen teńleme sheshimi esaplanadı.