43. Deformatsiya tenzori invariantlari (birinchi invariant, ikkinchi invariant, uchinchi invariant).(3.45) Bu yerda - deformatsia tenzorining mos ravishda birinchi, ikkinchi va uchinchi invariantlaridir va (3.46) Deformatsia tenzorining bosh qiymatlari bosh deformatsialar deb ataladi va lar orqali belgilanadi. 44. Deformatsianing sharsimon tenzori va deviatori (o’rtacha nisbiy uzayish, bosh qiymat, ko’chish).(3.54) bu yerda -deformatsia sharsimon tenzori-ning komponentalari; - deformatsia deviatori komponentalari; -o‘rtacha nisbiy uzayish (3.55) Deformatsia sharsimon tenzorining invariantlari (3.56) Deformatsiya tenzorining bosh qiymatlari (3.57) ga teng, bu yerda - bosh deformatsialar. Uning invariantlari (3.58) formulalar bilan aniqlanadi. 45. Deformatsia ellipsoidi (yo’naltiruvchi kosinuslar, deformatsiya sirti, kanonik tenglama). Deformatsia tenzorining xarakteristik sirti koshining deformatsia sirti deyiladi. Deformatsia tenzori ning bosh o‘qlari uning xarakteristik sirtining bosh o‘qlari bilan ustma-ust tushadi. Shuning uchun ning bosh o‘qlarini koordinat o‘qlari sifatida qabul qilib (3.59) sirt tenglamasini kanonik ko‘rinishda yozamiz (3.63) Agar jismning biror nuqtasida deformatsiya-ning bosh qiymatlarining ishoralari bir xil bo‘lib qiymatlari har xil bo‘lsalar (3.63) deformatsiya sirti ellipsoiddan iborat bo‘ladi: (3.64) Ushbu ellipsoid deformatsia ellipsoidi deyiladi
46. Chezaro formulasi (ko’chish vektori komponentalari, deformatsiya tenzori komponentalari)
ya‘ni (3.70) Endi (3.69) ni sohadan chiqmaydigan ixtiyoriy egri chiziq b o‘ylab integrallaymiz:
(3.71) bu yerda - jismning integrallash egri chizig‘ining boshi bilan ustma-ust tushuvchi nuqtasining ko‘chishlari; egri chiziq biror nuqtasining koordinatalari. Ikkinchi tomondan , bu yerda - biror fiksirlangan nuqtaning koordinatalari. (3.71) ifodadagi oxirgi integralni (3.70) ni hisobga olgan holda bo‘laklab integrallaymiz
(3.72) Nihoyat (3.71) ga (3.72) ni qo‘yib Chezaro formulasini olamiz: (3.73)
