Ma‘lumki har qanday ikkinchi rang tenzorni deviator va sharsimon qismlariga yoyish mumkin.
Ana shunday amaliyotni kuchlanish tenzori uchun amalga oshiramiz, ya’ni kuchlanish tenzorini, simmetrik tenzor bo’lganligidan, sharasimon kuchlanish tenzori va kuchlanish deviatoriga yoyamiz: (2.34) buyerda - kuchlanishlar 1.Deformatsiyalanuvchi qattiq jismlarning asosiy xossalari (deformatsiyalanishi, elastiklikligi, ideal elastikligi, kuchlanganligi).
Qattiq jismlarning tashqi ta’sir natijasida o‘z shakllarini o‘zgartirishlari ularning deformatsiyalanishi deyiladi. Tabiatdagi juda ko‘p qattiq jismlar, ularga ta’sir etuvchi tashqi ta’sir yoki ta’sirlar olib tashlangandan keyin o‘zlarining boshlang‘ich holatlarini tiklaydilar. Jismlarning bu xususiyati ularning elastiklik xususiyati yoki xossasi deb ataladi. Qariyb barcha muhandislik materiallari u yoki bu darajada elastiklik xususiyatiga ega bo‘ladilar. Elastik materiallarda, agar deformatsiyani yuzaga keltirgan tashqi kuchlar ma’lum chegaradan oshmasa, bu kuchlar olib tashlangandan keyin, deformatsiya yo‘qoladi. Ushbu kitobda tashqi kuchlar ta’siridagi jismlar ideal-elastik deb, ya‘ni ular tashqi yuklanish olib tashlangandan keyin o‘zlarining boshlang‘ich holatlarini to‘liq tiklaydilar deb qabul qilinadi.Mexanikaning muvozanat holatidagi yoki harakatdagi qattiq jismning tashqi fizik ta’sirlar natijasida deformatsiyalanishi va bunda vujudga keladigan ichki kuchlarni (kuchlanishlarni) o‘rganadigan bo‘limi elastiklik nazariyasi deb ataladi.
2. Qattiq jismning qabul qilingan modelining xususiyatlaridan bog‘liq elastiklik nazariyalari (klassik, chiziqli, chiziqlimas). Qattiq jismning qabul qilingan modelining xususiyatlaridan bog‘liq ravishda elastiklik nazariyasi uchga bo‘linadi: klassik, chiziqli va chiziqlimas nazariyalar. Elastiklik klassik nazariyasi modeli: 1) tutashlik; 2) ideal-elastiklik; 3) kuchlanishlar va deformasiyalar orasidagi bog‘lanishning chiziqliligi; 4) yetarli darajada bikrlik (ko‘chishlarning kichikligi); 5) bir jinslilik; 6) izotropik xususiyatlariga ega bo‘lgan qattiq jismning KDH ni tekshiradi. Elastiklik chiziqli nazariyasi klassik nazariyaga nisbatan kengroq bo‘lib, modeli yuqoridagi xususiyatlardan faqat birinchi to‘rttasiga ega bo‘lgan qattiq jismlarning KDH ni tekshiradi. Chiziqlimas nazariya uchun esa yuqoridagi xususiyatlardan faqat birinchi ikkitasi muhimdir. Umuman elastiklik nazariyasini o‘rganish tarixiy nuqtay-nazardan birlamchi va mukammal ishlangan chiziqli nazariyadan boshlanishi kerak. Shuning uchun ham ushbu darslik elastiklik chiziqli nazariyasi asoslarini bayon qilishga bag‘ishlangan.
