23. Kuchlanishlarning deviatori va sharsimon tenzori. sharsimon tenzori kom-ponentalari; - kuchlanishlar deviatori kompo-nentalari; - o’rtacha normal kuchlanish, ya’ni (2.35) Kuchlanishlar sharsimon tenzorining birinchi, ikkinchi va uchinchi invariantlari ga asosan (2.36 tengliklar bilan aniqlanadilar.Kuchlanish deviatori ning birinchi, ikkinchi va uchinchi invariantlari quyidagicha aniqlanadi: (2.37)Kuchlanish sharsimon tenzorining matrisasi (2.38 )va kuchlanish deviatorining matrisasi (2.39) ku’rinishlarda bo’ladilar.
24.Kuchlanishlar sirti (koshining kuchlanishlar sirti, kanonik tenglama, bosh kuchlanishlar). jismning biror M nuqtasidagi kuchlanish tenzoriga maskazi M nuqtada bo’lgan xarakteristik sirt mos keladi va uning tenglamasi quyidagicha bo’ladi . (2.40) Bu sirt koshining kuchlanishlar sirti deyiladi.Bu yerda -maskazi M nuqtada bo’lgan mahalliy (lokal) koordinat sistemasidagi - radius-vektorning komponentalari. Ushbu - radius-vektorning yo’nalti-ruvchi kosinuslari Koshi kuchlanishlar tenzorining bosh o’qlari tenzorning bosh o’qlari bilan ustma-ust tushadi. Bosh o’qlarga nisbatan (2.40) tenglama kanonik ko’rinishga ega bo’ladi: (2.44) bu yerda - bosh kuchlanishlar.Faraz qilaylik bosh kuchlanishlarning qiymatlari har xil bo’lib, ishoralari bir xil bo’lsin. U holda (2.44) kuchlanishlar sirti (2.45) ellipsoiddan iborat bo‘ladi.Agar bosh kuchlanishlarning ishoralari har xil bo‘lsa , masalan kuchlanishlar sirti , (2.46) , (2.47) tenglamalar bilan aniqlanadi
25.Kuchlanishlar ellipsoidi (koordinat o’qlari, tenzorning bosh o’qlari, kuchlanish vektori).
Jismning biror nuqtasida koordinat o‘qlarini tenzorning bosh o‘qlari bilan ustma-ust qo‘yamiz. Koordinat o‘qlari bunday joylashganda kuchlanish tenzorining urinma komponentalari lar nolga teng, normal komponentalari lar esa bosh kuchlanishlardan iborat bo’ladi, ya’ni .Vaziyati o‘zining birlik normalining yo‘naltiruvchi kosinuslari bilan aniqlanuvchi hamda jismning berilgan nuqtasidan o’tuvchi ixtiyoriy maydonchani qaraymiz. Bunda - birlik vektor bo’l-gani uchun lar uning komponentalaridan iborat bo’ladilar. U holda ushbu maydonchadagi kuchlanish vektorining koordinat o’qlaridagi proyeksiyalari, vektorining uchi bilan mos tushuvchi nuqtaning koordinatalaridan iborat bo’ladilar. U holda ga asosan (2.51) bu yerda - bosh kuchlanishlar. Ma’lumki vektorning yo’naltiruvchi kosinuslari (2.52) tenglamani qanoatlantirishlari kerak. Yo’naltiruvchi kosinuslarning qiymatlarini (2.51) dan topib (2.52) ga qo’ysak (2.53) tenglamaga ega bo’lamiz. Ushbu tenglama yarim o’qlari bosh kuchlanishlarga teng bo’lgan ellipsoid tenglamasidan iboratdir. Bu ellipsoid Lamening kuchlanishlar ellipsoidi yoki Lame ellipsoidi deyiladi
