Yo‘naltiruvchi kosinuslarning kvadratlari musbat yoki nol, ya‘ni , hamda bo‘lganliklari uchun formulalarga asosan quyidagi tengsizliklar o‘rinli bo‘ladi:
(2.62) bu yerda lar orqali mos ravishda xususiy hollar uchun I, II, III yarim aylanalarning radiuslari belgilangan. Bundan ko‘rinadiki, va larning mumkin bo‘lgan (yoki erishish mumkin bo‘lgan) qiymatlari sohasi I, II, III yarim aylanalar bilan chegaralangan yopiq sohadan iboratdir (2.12.-rasm).
Ushbu soha (rasmda shtrix chiziqlar bilan to‘ldirilgan) kuchlanganlik holatining doiraviy diagrammasi yoki Mor doiralari deyiladi. Doiraviy diagramma nuqtalarining koordinatalari diagramma masshtabida jismning berilgan nuqtasidan o‘tuvchi hamma maydonchalarda normal va urinma kuchlanish-larni aniqlaydi.
28. Bosh kuchlanishlarni hisoblash formulalari (uchinchi darajali tenglama, Kramer qoidasi).
Jism nuqtasidan o‘tuvchi maydonchaning normalining yo‘naltiruvchi kosinuslarini lar bilan belgilaymiz. U holda (2.8) va (2.51)formulalarda deb olib, (2.20) formulani quyidagicha ko‘chirib yozamiz (2.68) Bosh kuchlanishlarni (2.67) dan aniqlab va topilgan qiymatlarni (2.68) ga qo‘yib hamda ekanligini hisobga olib, (2.68) dan uchta bosh maydonchalarning har birining vaziyatini aniqlash, ya‘ni larni aniqlash mumkin. Bosh maydonchalarning o‘zaro perpendikular ekanliklarini isbotlash ham qiyin emas. Buning uchun yo‘naltiruvchi kosinuslarning birinchi va ikkinchi bosh maydonchalarga mos keluvchi qiymatlarini (2.68) ga qo‘yamiz:
Endi bu tenglamalarning birinchi uchtasini mos ravishda larga, ikkinchi uchtasini larga ko‘paytirib, hamma oltita tenglamani qo‘shamiz. Natijada .Umumiy holda shuning uchun .
