131. Tebranish tenglamasi yechimlari (uyg’otuvchi kuch, majburiy tebranish, fundamental funksiya).
Sterjenning har bir nuqtasiga qo’yilgan uyg’otuvchi kuch koordinata va vaqt ning ixtiyoriy funksiyasi bo’lsin Agar uyg’otuvch kuch sterjenning barcha nuqtalari uchun vaqt bo’ yicha bir xil qonun bilan o’zgarsa, uni quyidagicha ifodalash mumkin: Sterjendan ajratilgan dx elementga uyg’otuvchi kuch ni qo’ysak, harakat differensial tenglamasi quyidagicha yoziladi: Bu ko’chish ni fundamental funksiya bo’yicha qatorga ajratamiz. Fundamental funksiya sterjenning erkin tebranish harakatidan aniqlanadi:
Uyg’otuvchi kuch tenglama bilan ifodalansa, quyidagicha yoziladi:
132. Sterjenlarning ko‘ndalang majburiy tebranishlari (uyg’otuvchi kuch, majburiy tebranish, fundamental funksiya
Egilish tebranishini bajaruvchi balkaning biror joyiga Uyg’otuvchi kuch qo’yilgan bo’lsa, tebranishdagi egilgan o’qning harakat tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin: Egilish tebranishdagi balkaga, hajmiy uyg’otuvchi ta’sir etsa, majburiy tebranish harakat differensial tenglamasi shu hol uchun chiqarilgan erkin tebranish tenglamasidan balkadan ajratilgan elementga qo’yilgan uyg’otuvchi kuchning mavjud bo’lishi bilan farqlanadi. U tenglama quyidagicha yoziladi: Bu formulalardan istalgan kesim uchun istalgan vaqtdan va ni hisoblay olamiz.
133. Qo’zg’aluvchi yuk ta’siridan hosil bo’ladigan tebranish tenglamasi
O’zgarmas miqdordagi yuk qo’yilgan nuqta elastic sistema bo’ylab ko’chsa, bu holda ham sistemada tebranma harakat hosil bo’ladi Elastic asosda yotuvchi balka hisobini Vingler gipotezasi asosida tekshirgan vaqtda balkaning egilgan o’qini aniqlash uchun quyidagi tenglamani yozgan edik: Balkaning tebranma harakat tenglamasini yozish uchun, qo’yilgan yukka balkadan ajratilgan elementning inersiya kuchini qo’shish lozim, u kuch ga tengdir. Bu ko’zda tutilsa tenglama quyidagicha yoziladi desak, tebranma harakat tenglamasi quyidagicha yoziladi: Bu tenglamadan balkaning erkin tebranishdagi takrorligini va tebranish formasini aniqlash qiyin emas, chunki oddiy balka kuchun qo’llangan usuldan foydalanib bu masalani ham yechish mumkin.
