20. Koordinat o‘qlarini burganda kuchlanish tenzori komponentalarini almashtirish. Faraz qilaylik yevklid fazosida ortogonal Dekart koordinatalari sistemasi va uning -ortonormal bazisi hamda o‘qlari sistemaning o‘qlariga nisbatan biror burchakka burilgan ortogonal koordinatalar sistemasi va uning ortonormal bazisi berilgan bo‘lsin (2.8-rasm).Yangi o‘qi bilan eski o‘qlari orasidagi burchak kosinusini bilan belgilaymiz. Ma’lumki, ushbu kosinus va bazis vektorlarining skalyar ko‘paytmasiga teng bo‘ladi, ya’ni chunki , .
21. Bosh kuchlanishlar (normal kuchlanishlar, urinma kuchlanishlar, bosh maydonchalar).Urunma kuchlanishlar nolga teng bo’lgan maydonchalar bosh maydonchalar deyiladi. Bosh maydonchalardagi kuchlanishlar bosh kuchlanishlar deyiladi va ularning yo’nalishlari kuchlanish tenzorining bosh yo’nalishlari deyiladi va ular doimo uchta bo’ladilar.Yuqoridagi formuladan ko’rinadiki bosh maydonchalarda , ya’ni kuchlanish vektori faqat normal kuchlanishdangina iborat bo’ladi. yoki (2.7) matritsaning koordinat o‘qlari bo‘ylab yo‘nalgan ( bo’ycha yigindi olinmasin) elementlari yoki lar koordinat tekisliklaridagi normal kuchlanishlar yoki kuchlanish tenzorining normal komponntalari deyiladi. Matritsaning qolgan elementlari koordinat tekisliklaridagi urinma kuchlanishlar yoki kuchlanish tenzorining urinma komponentalari deyiladi. Ushbu tenzor kuchlanish tenzori deb ataladi va bilan belgilanadi. Bu tenzorni matritsa ko‘rinishida quyidagicha yozish qabul qilingan.
22. Kuchlanish tenzori invariantlari (birinchi invariant, ikkinchi invariant, uchinchi invariant). (2.23)
Buyerda
(2.24)
K uchlanish tenzorining birinchi ikkinchi va ychinchi invariantlari deb ataluvchi invariantlarni aniqlovchi (2.24) tengliklarni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin
(2.25)
