Jismning bikr ko‘chishi.Faraz qilaylik hamma lar nolga teng bo‘lsinlar, ya‘ni jism deformatsia-lanmasin. U holda (3.40) ning birinchi formulasidan va ekanligi kelib chiqadi. (3.40) ning ikkinchi tengligidan tenglikka ega bo‘lamiz, u holda (3.39) ni quyidagicha yozish mumkin 3.41) Bu ifodani (3.21) formulalar yordamida (3.42) Ushbu tengliklarda - ilgarilanma ko‘chish komponentalar; - jism nuqtasi atrofining koordinat o‘qlari atrofida (koordinat o‘qlariga nisbatan) burilish burchaklaridir. Bundan ko‘rinadiki (3.42) tengliklar jismning bikr ko‘chishini ifodalaydilar
41. Sof deformatsiya (kichik burilish tenzori, skalyar funksiya, ko’chish potensiali).
Sof deformatsia. Faraz qilaylik kichik burilish tenzorining hamma komponentalari nolga teng bo‘lsinlar. U holda (3.17) dan (3.43) ni olamiz. Matematika kursidan ma‘lumki, agar (3.43) tenglik o‘rinli bo‘lsa yig‘indi biror skalyar funksiyaning to‘liq differensialidan iborat bo‘ladi. Bu funksiyani bilan belgilaymiz. U holda bundan ekanligi kelib chiqadi. U holda (3.44) Shunday qilib qaralayotgan holda ko‘chishlar maydoni - skalyar maydonning gradiyentidan iborat ekan. Ma‘lumki skalyar maydonning gradiyenti potensialli maydondan iboratdir. Demak, qaralayotgan holda ko‘chishlar maydoni potensialli maydondan iboratdir. Ko‘chish potensiali funksiyadan iborat. Shuning uchun ham ni ko‘chish potensiali deyishadi.Bunday ko‘chishlarning natijasi bo‘lgan deformatsiya esa sof deformatsia deb ataladi
42.Bosh deformatsiyalar (birinchi invariant, ikkinchi invariant, uchinchi invariant).
(3.45) Bu yerda - deformatsia tenzorining mos ravishda birinchi, ikkinchi va uchinchi invariantlaridir va Deformatsia tenzorining bosh qiymatlari bosh deformatsialar deb ataladi va lar orqali belgilanadi. Deformatsia tenzorining bosh qiymatlari bosh deformatsialar deb ataladi va lar orqali belgilanadi. Deformatsia tenzori bosh o‘qlarining birlik vektori komponentalari (yo‘naltiruvchi kosinuslari) lar (3.47) tenglama va (3.48) munosabatdan topiladi.
