1. Deformatsiyalanuvchi qattiq jismlarning asosiy xossalari defo
35.Deformatsianing chiziqli tenzori va kichik burilish tenzori (komponenta, tenzor, deformatsiya).
nisbiy ko‘chish tenzorini simmetrik
(3.16) hamda antisimmetrik (3.17) tenzorlarga yoygan edik, ya‘ni Yoki (3.18) U holda (3.18) ni (3.11) ga qo‘yib (3.19) ifodaga ega bo‘lamiz. Bu yerda miqdorlar (3.16) formula bilan aniqlanadilar va chiziqlidirlar. Shuning uchun lar deformatsia chiziqli tenzorining komponentalari deyiladi. Mos ravishda tenzori deformatsia chiziqli tenzori deyiladi.Nisbiy ko‘chish vektori (3.2-rasm) ga teng bo‘ladi va (3.18) ga asosan ,bu yerda - niqtaning boshi nuqtada bo‘lgan lokal koordinat sistemasidagi koordinatalari. va vektorlariga mos va deformatsiyalarni (3.16) formula asosada hisoblaymiz:
Bu yerdan vektori jism nuqtasining nuqtasiga nisbatan ko‘chishini ifodalashi va lekin bu ko‘chish nuqta atrofining deformatsiyasi natijasi emas, balki shu atrofning xuddi absolyut qattiq jism kabi kichik burilishi natijasi ekanligini ko‘rsatadi. Shuning uchun ham komponentalari (3.17) bo‘yicha aniqlovchi tenzori kichik burilish tenzori deb ataladi.
36. Deformatsia tenzori komponentalarining geometrik ma‘nosi (yo’naltiruvchi kosinuslar, kvadrat tenglama, hajmiy deformatsiya).
Chiziqli elementning nisbiy uzayishini bilan belgilaymiz, ya‘ni , Bundan u holda , (3.22) (3.10) bilan (3.22) dan . yoki elementning yo‘naltiruvchi kosinuslari bo‘lganliklari uchun (3.23) tenglikka ega bo‘lamiz. Faraz qilaylik chiziqli element deformatsiyaga qadar koordinat o‘qiga parallel bo‘lgan bo‘lsin. U holda uchun va (3.23) formula asosida (3.24) Bu tenglama ga nisbatan kvadrat tenglamadir. Uni yechib (3.25) Oxirgi formulada koordinat o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan nisbiy uzayishdir. Demak, deformatsiya tenzorining normal komponentalari va koordinat o‘qlari bo‘ylab nisbiy uzayishlar yoki qisqarishlarni ifodalaydilar. Agar jismda har uchola koordinat o‘qlari bo‘ylab deformatsiyalansa
(3.26) ifodaga hajmiy deformatsia deyiladi.
