37. Kichik deformatsiya tenzori (nisbiy uzayish, o’lcham, differensial bog’lanish).
Deformatsia kichik deyilai, agar -nisbiy uzay-ishlar va - siljish burchaklari istalgan va lar uchun tengsizliklarni qanoatlantirsalar. Buyerda va ga nisbatan ni hisobga olmaslik mumkin bo‘lgan darajada kichik.Kichik deformatsia holida deformatsia chiziqlimas tenzori - kichik deformatsia tenzori deyiladi. Bu tenzorning komponentalari (3.19) formulalar bilan aniqlanadi. Ushbu formulalardan ko‘rinadiki kichik deformatsiya holida deformatsiya chiziqli tenzori - va kichik burilish tenzori- larning komponentalari ham kichik bo‘lishlari zarurligi kelib chiqadi. Bir o‘lchami boshqa ikki o‘lchamidan ancha kichik bo‘lgan jismlarda ba‘zi yuklanish sharoitlari uchun deformatsia kichik bo‘lsa ham nuqtalarning ko‘chishlari katta bo‘ladi. Bunday hollarda larning larga nisbatan kichiklik tartibi ancha yuqori bo‘ladi, shuning uchun (3.19) formulalarda larning kvadratik yigindilarini hisobga olishga to‘g‘ri keladi va (3.19) formula (3.30) ko‘rinishni oladi. Buni yoyib yozsak (3.31)
38.Koshining differensial bog’lanishlari va deformatsiya tenzori komponentalarini almashtirish.
Deformatsia tenzorining olti o‘zaro bog‘lan-magan komponentalari. (3.33)asosida (3.36) Ushbu munosabatlar koshining differensial bog‘lanishlari deb yuritiladi. Deformatsiya tenzorining ham rangi ikkiga teng bo‘lganligi sababli koordinat o‘qlari burilganda uning komponentalari (3.37) qonuniyat bilan almashtiriladi
39. Bir jinsli deformatsia (komponenta, koordinata).
Agar ko‘chish vektorining konponentalari ixtiyoriy nyqtada uning koordinatalarining chiziqli funksiyalaridan iborat bo‘lsalar, ya‘ni(3.39) bo‘lsa, deformatsia bir jinsli deyiladi. Buyerda va lar o‘zgarmas kattaliklar.Bir jinsli deformatsiada deformatsia tenzorining (3.16) komponentalari va kichik burilish tenzorining (3.17) komponentalari o‘zgarmas miqdorlar bo‘ladilar. Haqiqatdan (3.39) ni (3.16) va (3.17) larga navbati bilan qo‘yib (3.40) tengliklarga ega bo‘lamiz. Bu tengliklar deformatsiya va kichik burilish tenzorlarining ozgarmasliklarini ko‘rsatadi. Boshqacha aytganda bir jinsli deformatsiada jismning hamma nuqtalari bir xil deformatsialanadi.Shuningdek (3.39) dan foydalanib bir jinsli deformatsiada jism deformatsiasigacha tekislik nuqtalari deformatsiadan keyin ham tekislik nuqtalari bo‘lib qoladilar
