1. Funksional ketma-ketlik va limit funksiya tushunchalari. Funksional qator va uning yig’indisi

3-teorema. funksional qator da qator yig’indisi funksiyaga tekis yaqinlashishi uchun
,
Ya’ni

Bo’lishi zarur va yetarli.
Faraz qilaylik,

Funksional qator to’plamda berilgan bo’lsin.
4-teorema (Koshi). funksional qator to’plamda tekis yaqinlashuvchi bo’lishi uchun
da

bo’lishi zarur va yetarli.


2-keys
Keyslar

1. 
   Ushbu
   

Funksional ketma-ketlikni da tekis yaqinlashuvchi- likka tekshirilsin.

2. 
   Aytaylik, funksiya da uzluksiz hosilaga ega bo’lib,
   

Bo’lsin. Bu funksional ketma-ketlikning da ga tekis yaqinlashishi isbotlansin.
3 . Ushbu

Funksional qatorning da tekis yaqinlashuvchi bo’lishi isbotlansin.
Asosiy adabiyotlar

1. 
   Tao T. Analysis 1, 2. Hindustan Book Agency, India, 2014.
   
2. 
   Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’ruzalar, I, II q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
   
3. 
   Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1, 2, 3 т. М. «ФИЗМАТЛИТ», 2001.
   
4. 
   Худойберганов Г., Ворисов А. К., Мансуров Х. Т. Комплекс анализ. Т. “Университет”, 1998.
   
5. 
   Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М. URSS, 2015.