AİS-in parametrlərinin dəyişməsi onun dinamika tənliyinin əmsallarının dəyişməsinə səbəb olur. Bu zaman sistemin dayanıqlı qalıb qalmaması məlum deyil. Dayanıqlıq kriteriləri bu haqda heçnə demir. Ona görə də AİS-in dayanıqlığını itirmədiyi dəyişən parametrlərin sərhədlərinin müəyyən edilməsi məsələsinə baxaq.
Sistemin xarakteristik tənliyi aşağıdakı formaya gətirilir:
D(p) = pn + c1 pn -1 + c2 pn-2 + ... + cn = 0,
C0 = a0 /a0 = 1, c1 = a1 /a1. c1, c2, ..., cn əmsallarının müəyyən qiymətlərində tənliyin yeganə həlli vardır, yəni yeganə (p1, p2, ..., pn) köklər toplusu vardır. Onların kompleks müstəvidə yerləşməsinə görə verilmiş parametrlərdə sistemin dayanıqlığı haqqında fikir yürütmək olar. Əgər AİS-in hər hansı parametrini dəyişsək, məsələn ötürmə əmsalını, onda D(p)=0 xarakteristik tənliyin əmsalları da dəyişəcək və cn1, cn2, ..., cnnilə bərabər olacaqlar. Yəni:
