1. Ikkita nol bo`lmagan kollinear vektorlarning skalyar ko`paytmasi nimaga teng?

x
y
va 
8
3


x
y
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
92. (
2 −3 4
2
1
5
1
1
3
) = 𝐴 matritsaga teskari matritsaning 3-satr 1-ustun elementini toping. 
93. Tenglamani yeching. 
3
1
8
10
6
20
2
9
х
х
= 0. 
94. 


3
;
2
;
6



а
va


0
;
0
;
5


b
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
95. {
𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟒
−𝒙 + 𝟒𝒚 − 𝟑𝒛 = −𝟕
𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟔
sistemadan 𝒙
𝟐
+ 𝒚
𝟐
+ 𝒛
𝟐
ni toping.
96. 
𝒙−𝟏
𝟑
=
𝒚+𝟐
𝟒
=
𝒛
𝟐
to`g`ri chiziq va 𝒙 + 𝒚 + 𝒛 − 𝟐 = 𝟎 tekislik kesishish nuqtasi topilsin. 
97. 𝒙
𝟐
+ 𝒚
𝟐
+ 𝟐𝒙 + 𝟖𝒚 = 𝟎 aylananing markazi topilsin. 
98. 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈
𝟐
𝒙
− 𝟑𝒙 funksiyaning hosilasi topilsin.
99. Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (𝟎; −𝟒), (𝟐; 𝟏) 𝒗𝒂 (−𝟒; −𝟏) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−𝟒; −𝟏) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
100. Agar |𝒂
⃗⃗⃗| = 𝟑, |𝒃
⃗⃗⃗| = 𝟐𝟔, |𝒂
⃗⃗⃗ × 𝒃
⃗⃗⃗| = 𝟕𝟐 bo`lsa, 𝒂
⃗⃗⃗ ∙ 𝒃
⃗⃗⃗ ni toping. 
101. 𝑨(−𝟏; 𝟏; −𝟐) nuqtadan 𝑩(−𝟐; 𝟏; 𝟑), 𝑪(𝟏; 𝟏; 𝟏), 𝑫(𝟒; −𝟓; −𝟐) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
102. (
3
−1
5
−2
) ∙ 𝑋 ∙ (
5 6
7 8
) = (
14
16
9
10
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑋 matritsaning bosh diagonal 
elementlari yig`indisi topilsin. 
103. {
𝑥 − 3𝑦 − 3𝑧 = 1
4𝑥 + 𝑦 − 5𝑧 = 24
5𝑥 − 4𝑦 − 9𝑧 = 22
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝑥; 𝑦; 𝑧) dagi 𝑥 ni toping. 
104. {
𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟑
−𝒙 + 𝟒𝒚 − 𝟑𝒛 = −𝟒
𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟓
sistemadan 𝒙
𝟐
+ 𝒚
𝟐
+ 𝒛
𝟐
ni toping.
105. Uchlari 𝑨(𝟏; 𝟐; 𝟎), 𝑩(−𝟐; 𝟑; 𝟎), 𝑪(𝟎; 𝟐; 𝟑) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzi topilsin. 
106. 
0
3
2



x
y
va 
12
3




x
y
to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toping. 
107. (
𝟐
−𝟑 𝟒
𝟐
𝟏
𝟓
𝟏
𝟏
𝟑
) = 𝑨 matritsaga teskari matritsaning 3-satr 2-ustun elementini toping. 
108. 


1
;
2
;
0




а
va


0
;
1
;
2



b
vektorlar orasidagi burchak topilsin. 
109. 







k
j
i
a
4
2
va 





j
i
b
5
vektorlar berilgan. 












 




b
a
b
a
2
3
ni hisoblang. 
110. 
𝒙+𝟏
𝟐
=
𝒚−𝟓
𝟑
=
𝒛−𝟏
𝟐
to`g`ri chiziq va 𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝒛 + 𝟏 = 𝟎 tekislik kesishish nuqtasi topilsin. 
111. 𝒙
𝟐
+ 𝒚
𝟐
− 𝟒𝒙 − 𝟒𝒚 = 𝟎 aylananing markazi topilsin. 
112. 𝒚 = 𝐭𝐠(𝟑𝒙 + 𝟖) + 𝟐 funksiyaning hosilasi topilsin. 
113. Tomonlari o`rtalarining koordinatalari (𝟎; −𝟒), (𝟐; 𝟏) 𝒗𝒂 (−𝟒; −𝟏) bo’lgan uchburchak berilgan. Shu 
uchburchakning (−𝟒; −𝟏) nuqta yotgan tomon qarshisidagi burchak topilsin. 
114. Agar |𝒂
⃗⃗⃗| = 𝟑, |𝒃
⃗⃗⃗| = 𝟐𝟔, |𝒂
⃗⃗⃗ × 𝒃
⃗⃗⃗| = 𝟕𝟐 bo`lsa, 𝒂
⃗⃗⃗ ∙ 𝒃
⃗⃗⃗ ni toping.
115. 𝑨(−𝟏; 𝟏; −𝟐) nuqtadan 𝑩(−𝟐; 𝟏; 𝟑), 𝑪(𝟏; 𝟏; 𝟏), 𝑫(𝟒; −𝟓; −𝟐) shu uch nuqtadan utuvchi tekislikkacha 
masofa topilsin. 
116. (
𝟑
−𝟏
𝟓
−𝟐
) ∙ 𝑿 ∙ (
𝟓
𝟔
𝟕
𝟖
) = (
𝟏𝟒
𝟏𝟔
𝟗
𝟏𝟎
) tenglikni qanoatlantiruvchi 𝑿 matritsaning bosh diagonal 
elementlari yig`indisi topilsin. 

---

117. {
𝒙 − 𝟑𝒚 − 𝟑𝒛 = 𝟏
𝟒𝒙 + 𝒚 − 𝟓𝒛 = 𝟐𝟒
𝟓𝒙 − 𝟒𝒚 − 𝟗𝒛 = 𝟐𝟐
chiziqli tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi (𝒙; 𝒚; 𝒛) dagi 𝒙 ni toping. 
118. {
𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝒛 = 𝟑
−𝒙 + 𝟒𝒚 − 3𝒛 = −𝟒
𝟒𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟓
sistemadan 𝒙
𝟐
+ 𝒚
𝟐
+ 𝒛
𝟐
ni toping.
119. Uchlari 𝑨(𝟎; 𝟐; −𝟑), 𝑩(−𝟐; 𝟎; 𝟒), 𝑪(𝟎; 𝟐; 𝟑) nuqtalarda bo’lgan uchburchakning yuzi topilsin. 
120. 
0
5
2



