1. Juft, toq, chegaralangan, davriy, monoton funksiyalar, elementar va asosiy elementar funksiyalar

10.Asosiy elementar funksiyalarni hosila jadvali, differensiallashning asosiy qoidalari.
Asosiy elementar funksiyalarning hosilaviy jadvali va farqlashning asosiy qoidalari: Ayrim asosiy elementar funksiyalar uchun hosila formulalari va differentsiallash qoidalari:
- Doimiy qoida: (d/dx)⁡(c) = 0, bu yerda c doimiy.
- Quvvat qoidasi: (d/dx)⁡(xⁿ) = nx^(n-1).
- Yig'indi qoidasi: (d/dx)⁡(f(x) + g(x)) = (d/dx)⁡(f(x)) + (d/dx)⁡(g(x)).
- Mahsulot qoidasi: (d/dx)⁡(f(x)g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).
- Qism qoidasi: (d/dx)⁡(f(x)/g(x)) = (g(x)f'(x) - f(x)g'(x))/(g(x)² ).
- Zanjir qoidasi: (d/dx)⁡(f(g(x))) = f'(g(x))g'(x).
11.Murakkab va teskari funksiya hosilasi.
Kompleks va teskari funktsiyaning hosilasi:
- Murakkab funktsiyaning hosilasini zanjir qoidasini qo'llash orqali topish mumkin, bu tashqi funktsiyaning hosilasini ichki funktsiyaning hosilasiga ko'paytirishni nazarda tutadi.
- Teskari funktsiya uchun teskari funktsiyaning hosilasi tegishli nuqtalarda baholangan asl funktsiya hosilasining o'zaro o'zaro bog'liqligidir.
Murakkab funksiya, bir nechta argumetni olish, ularni ishlatish va undan ularni hosil qilish imkoniyatiga ega bo'lgan funksiya bo'ladi. Masalan, f(x, y) = x^2 + 2xy - y^2 murakkab funksiya bo'ladi.

Teskari funksiya esa har bir x uchun y qiymatini topish imkoniyatiga ega bo'lgan funksiya bo'ladi. Ya'ni, f(x) = 1/x teskari funksiya bo'ladi.

12. Aniqmasliklarni ochishning Lopital qoidasi (hosilaning tadbiqlari).
Aniqmasliklarni ochishning Lopital qoidasi, tibbiy muammo va davolash protsesslari davomida amaliyotning aniqlikka ega bo'lishini ta'minlaydi. Bu, xizmatlarning sifatini oshirish va tashqi va ichki xavfsizlikni ta'minlashning muhim qoidalari bilan bog'liqdir.
Aniqmasliklarni ochishda Lopital qoidasi quyidagi yo'nalishlarni o'z ichiga oladi:
1. Tibbiy xizmatlarning sifatini oshirish: Aniq qoidalar va protseduralar bilan amalga oshirilgan tibbiy xizmatlar, tibbiy tashkilotning xizmatlarining sifatini oshirish va uning yuzaga kelish tartibi va uzaytirishiga yordam beradi.
2. Xavfsizlik: Aniqmasliklarni ochishning Lopital qoidalari, tibbiy xizmatni amalga oshirish va uning o'ziga xos xavfsizlik tizimini ta'minlashni ta'minlaydi. Bu shu bilan birga, tibbiy xizmatlar davomida xavfsizlikni ta'minlashga yo'l qo'ymaydi.
3. Aniqlik: Lopital qoidalari, tibbiy muammo va davolash protsesslaridagi aniqlikni ta'minlashga yo'ldoshlik qiladi. Bu, xizmatni qanday ko'rsatish va uni bajarish tartibi haqida ommaviy to'g'ri tushuncha berish orqali amalga oshiriladi.
Lopital qoidalari, tibbiy xizmatlarni tashqi va ichki xavfsizlikning muhim qoidalari bilan bog'liqligini ta'minlaydi va tibbiy muammo va davolash protsesslaridagi aniqlik va to'g'irligini yaratishga yordam beradi. Bu uchun, bu qoidalar amaliyotning yuzaga keltirilishi va o'zgartirilishi kerak bo'lgan konsensusni o'rnatadi.