1-лаборатория иши

14–LABORATORIYA ISHI
TOVUSHNING HAVODA TARQALISH TEZLIGI VA GAZLARNING SOLISHTIRMA ISSIQLIК SIG’IMLARI NISBATI ( )NI AКUSTIК REZONANS USULI BILAN ANIQLASH


Кerakli asbob, uskunalar: Shisha trubka, elektron ossillograf, tovush generatori,, mikrofon, chizg’ich.
Ishning maqsadi: 1. Tebranma harakat va tovush to’lqinlari haqidagi nazariy bilimlarni mustaqkamlash: 2. Tovushning tarqalish tezligi va nisbatni tajribada aniqlash.


1. Ishning nazariyasi
Elastik yoki mexanik to’lqinlar deb mexanik tebranishlarning elastik muqitda tarqalishiga aytiladi. Elastik muhitga moddaning hamma holatlari-qattiq, suyuq va gaz xolatlari ma’lum darajada misol bo’la oladi. Chastotalari 16 Gs dan 210⁴ Gs gacha katta bo’lgan to’lqinlar tovush to’lqinlari deb ataladi. Chastotasi 16 Gs dan kichik bo’lgan tovushlar infratovush deyiladi. Chastotasi 210⁴ Gs dan katta bo’lgan tovushlar ultratovushlar deyiladi.
Elastik to’lqinlarning (tovushning) muxitda tarqalishida modda ko’chishi ro’y bermaydi. Ma’lum bir  chastotali tovush to’lqinlari atrofidagi muhit zarralarini ham  chastota bilan tebranma harakatga keltiradi va tebranishlar ketma-ket o’zidan keyingi zarralarga beriladi. Demak, tovush to’lqinlari tarqalayotganda, muhitning zarralari to’lqin bilan birga ko’chmaydi, bu zarralar faqatgina o’zining muvozanati atrofida tebranma harakat qiladi. Zarralarning tebranishi to’lqin tarqalayotgan yo’nalishga nisbatan qanday yo’nalganligiga qarab to’lqinlar bo’ylama va ko’ndalang to’lqinlarga ajratiladi. Bo’ylama to’lqinlarda muhitning zarralari to’lqin yo’nalishi bo’ylab tebranadi. Кo’ndalang to’lqinda muhitning zarralari to’lqinlar tarqalayotgan yo’nalishga perpendikulyar yo’nalishda tebranadi. Suyuq va gaz holatdagi muhitlarda faqat bo’ylama to’lqinlar vujudga kelishi mumkin. Bir marta to’liq tebranish uchun ketgan vaqt davr (T) deyiladi. To’lqinning bir davr davomida bosib o’tgan masofasi to’lqin uzunlik () deb ataladi. 1 sekundda sodir bo’ladigan tebranishlar soni chastota deyiladi.

Tovush to’lqinining chastotasi () va to’lqin tarqalish tezligi V bir-biri bilan quyidagicha bog’langan.
V=
To’lqin uzunliklari bir xil va fazalar farqi o’zgarmas bo’lgan to’lqinlar kogerent to’lqinlar deyiladi. Tebranish yo’nalishlari bir xil bo’lgan ikki yoki bir nechta to’lqinlarni qo’shish holi katta ahamiyatga ega. Bir-biriga qarama-qarshi yo’nalgan (fazalar farqi 180) bir xil amplitudali ikkita kogerent to’lqinlar qo’shilganda turg’un to’lqinlar hosil bo’ladi (2-rasm).

Amalda turg’un to’lqinlar ular to’siqdan qaytgan vaqtlarda yuzaga keladi. To’siqqa kelib tushayotgan to’lqin bilan unga qarshi kelayotgan (qaytgan) to’lqin bir-biriga qo’shilib turg’un to’lqinni hosil qiladi. O’zaro qarama-qarshi to’lqin tenglamalarini quyidagicha yozish mumkin.
1-to’lqin uchun
2-to’lqin uchun
Natijaviy to’lqinning tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin: (2)
Agar tushayotgan va qaytayotgan to’lqinlarning amplitudalari teng bo’lsa, A_t=2A.
(2)-turg’un to’lqin tenglamasi. Bu yerdagi  kattalik X koordinatali istalgan nuqtaning t-momentdagi siljishidan iborat. -tebranishlarning doiraviy chastotasi. A-tebranish amplitudasi. (2) dan ko’rinib turibdiki, turg’un to’lqinning chastotasi uchrashuvchi to’lqinlarning chastotasiga teng va bu tebranishlarning amplitudasi X ga bog’liq ekan. Bu amplituda
(3)
ga teng. (3) dan ko’rinadiki, agar , ya’ni bo’lsa, tebranish amplitudalari nolga teng bo’ladi. Bundan quyidagi kelib chiqadi:
x=(2n+t) n=0,1,2…(4)
ya’ni kordinatalar … bo’lgan nuqtalarda tebranishlar amplitudasi nolga aylanadi. Bu nuqtalar turg’un to’lqinlarning tugunlari deyiladi.
(3) dan ko’rinadiki: ya’ni (5) tenglikni qanoatlantiruvchi nuqtalardan tebranishlar amplitudasi 2A qiymatga erishadi. Bu nuqtalar turg’un to’lqinning do’ngliklari deb ataladi. (5) dan
_do’ng=n n=0,1,2… (6)
ekanligi kelib chiqadi.
Bu ishda tovushning havodagi tezligi va nisbat truba ichidagi gaz ustunida turg’un to’lqin hosil qilish usulidan foydalanib topiladi. Trubaning bir tomoniga uning ichida harakat qila oladigan porshen bilan ikkinchi tomoniga dinamik membranasi joylashtiriladi. Membrana tebranib, truba ichida tovush to’lqinlarini tarqatadi. Bu to’lqin porshendan qaytayotgan to’lqin bilan qo’shiladi. Agar gaz ustunining L uzunligiga to’la sonli yarim to’lqin uzunlik va to’lqin uzunlik ya’ni n joylashsa (3-rasm), turg’un tovush to’lqini hosil bo’ladi (akustik rezonans hodisasi).

Ikkita do’nglik orasidagi masofa l turg’un to’lqinning to’lqin uzunligiga (_T) teng bo’ladi. Turg’un to’lqin uzunligi tushayotgan to’lqinning (yoki qaytgan to’lqinning) to’lqin uzunligi  dan ikki marta qisqa bo’ladi.

(7)
Tovushning chastotasi  va to’lqin uzunligi  ma’lum bo’lsa, (I) dan uning tezligi V topiladi. Gazda tarqalayotgan tovushning tezligi ma’lum bo’lsa, gaz issiqlik sig’imlarining nisbati ni quyidagi formuladan topiladi.
(8)
Bu yerda -gazning molyar massasi, T-absolyut temperatura, R-gaz universal doimiysi. Bu yerda tovushning tarqalishi adiabatik jarayon deb qaraladi. U holda adiabata shartiga asosan R=const ^ bo’ladi. -gazning zichligi, R-uning bosimi.
Muhitda tarqalayotgan tovushning to’lqin tenglamasidan kelib chiqadi. (Differensialni yechishda gazning zichligi muvozanat vaziyatda deb qaraladi.) R=const ^ ni diferensiallaymiz.

const ning o’rniga qo’yamiz
(9)
(10)
formulaga va qiymatlarni qo’ysak, (8)-ifoda hosil bo’ladi.
(8) dagi  ning qiymati gaz molekulalarining erkinlik darajasi orqali topiladi.