1-Ma’ruza. Uchburchakda metrik munosabatlar Aylana, doyra va ularda metrik munosabatlar

1-Ma’ruza. Uchburchakda metrik munosabatlar Aylana, doyra va ularda metrik munosabatlar

1-Ma’ruza. Uchburchakda metrik munosabatlar Aylana, doyra va ularda metrik munosabatlar.
Reja:

1. 
   
   Aylana va doirani ta`rifi
   
2. 
   
   Vatarning ta`rifi va xossalari
   
3. 
   
   Aylanaga o`tkazilgan o`rinmani ta`rifi va xossalari:
   
4. 
   
   Kesuvchi va urinma haqidagi teorema:
   
5. 
   
   Uzunliklar va yuzalarni hisoblash
   
6. 
   
   Aylanaga o`tkazilgan burchaklar
   
7. 
   
   Aylanalarni o`rinishi va kesishish xossalari:
   

Aylana va doira hamda ularni qismlarining asosiy ta`rifi va xossalarini esda tutish lozim.

1. Aylana va doirani ta`rifi:
Aylana deb, aylana markazi deb ataluvchi nuqtadan bir xil masofadagi nuqtalar to`plamiga aytiladi.


Doira deb, doira markazi deb ataluvchi nuqtadan berilgan masofagacha bo`lgan barcha nuqtalar to`plamiga aytiladi. Doira aylana va uning ichki nuqtalaridan tashkil topgan.
2. Vatarning ta`rifi va xossalari:
Vatar deb aylananing ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.
Vatarning asosiy xossalari:
a) diametr vatarni teng ikki bo`lib, unga perpendikulyardir.
b) teng vatarlar aylana markazidan teng uzoqlikda joylashadi
va aksincha aylana markazidan teng uzoqlikdagi vatarlar o`zaro teng.
v) agar ikki vatar M nuqtada kesishsa
quyidagi munosabat o`rinli:


AM  MB = CM  MD
3.Aylanaga o`tkazilgan o`rinmani ta`rifi va xossalari:

Aylanaga o`tkazlgan o`rinma deb, aylana bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo`lgan to`g`ri chiziqqa aytiladi.

Aylanaga o`tkazilgan o`rinmaning asosiy xossalari:
a) urinma aylanaga urinish nuqtasidan o`tuvchi radius bilan o`zaro perpendikulyar; agar to`g`ri chiziq radiusini oxiridan o`tib unga perpendikulyar bo`lsa, aylanaga o`rinadi.
b) agar o`rinma vatarga parallel bo`lsa, u holda u vatarga tiralgan yoyni teng ikkiga bo`ladi.

s ) Aylanaga o`tkazilgan ikki o`rinma aylana tashqarisida

kesishadi. Bunda ular hosil qilgan kesmalar teng, kesishish nuqtasi
va aylana markazidan o`tuvchi to`g`ri chiziq o`rinmalar bilan teng burchaklar hosil qiladi:
AB = AC, _< OAB = _<OAC.
4. Kesuvchi va urinma haqidagi teorema: