1-Ma’ruza. Uchburchakda metrik munosabatlar Aylana, doyra va ularda metrik munosabatlar

Javob: 20 sm
6 – misol. Umumiy vatarga tiralgan ikki doirani mos yoylari 60⁰ va 120⁰. Doiralar yuzalari nisbatini toping.


Yechish:
O₁B = r, O₂B = R deb belgilaymiz.
Shartga ko`ra < A O<sub>1</sub>B = 120<sup>0</sup> , <sub>2</sub>B = 60<sup>0</sup>.
Ikki aylana markazlari orasidagi O<sub>1</sub>O<sub>2</sub>
kesma AB ga perpendikulyar, u holda
,
bundan R = 2BC, demak
= R<sup>2</sup> : r<sup>2</sup> = 3 : 1 Javob:_3:1__7-_misol.'>Javob: 3:1
7- misol. Yoyi 120<sup>0</sup> , perimetri R bo`lgan segment yuzasini toping.
Yechish:
R doira radiusi. Bundan ACB yoyni aniqlaymiz:

= · 120⁰= πR .

AOB uchburchakdan AB = 2 R sin 60⁰ = R
Shartga ko`ra AB+ =R, demak
R + R =R, bundan R= .
S segmentni yuzi sektorni yuzidan
OAB uchburchak yuzini ayirishdan hosil bo`lgan son bo`ladi.
Shuning uchun
S = πR² – .
Javob:


8 – misol. Radiuslari R va r bo`lgan ikki aylana tashqi o`rinadi. Nuqtalari orasidagi kesmasini toping.


Yechish:
M nuqtadan ikki MD va MA o`rinmalar o`tadi.
O`rinmaning xossalaridan MD=MA uz-uzidan
MD=MB
demak, MN = 2MD= AM+MBni topish
uchun AB ga parallel O<sub>2</sub>C ni o`tkazamiz.
O₁O₂C uchburchakdan O₂C = AB,
O₁ O₂ = R + r , O₁C = R – r ekanligidan
yoki AB = 2 .
http://fayllar.org