1. «Materiallar qarshiligi» fani haqida tushunchalar

Tekis shaklning o’qli qarshilik momenti deb biror o’qqa nisbatan olingan inertsiya momentining shu o’qdan joylashgan eng uzoqdagi nuqtasigacha bo’lgan masofaga nisbati bilan o’lchanadigan kattalikka aytiladi.
Tekis shaklning qarshilik momenti deb, qutb inertsiya momentining qutb nuqtasidan mazkur shaklda joylashgan eng uzoqdagi nuqtagacha bo’lgan masofaga nisbati bilan o’lchanadigan kattalikka aytiladi:
O’q va qutb qarshilik momentlari uchunchi darajali uzunlik birliklari bilan o’lchanadi
Prokat kesimlarning qarshilik momentlari sortament jadvallardan olinadi
Tekis shaklning statik momentlari (S) va qarshilik momentlari (W) – metr kub (m3 ) da
33,Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari. Statik va inertsiya momentlar (yuza, og’irlik markazi, o’qqa nisbatan, qutb, munosabat, markazdan qochma).

Yuqorida ta’kidlab o‘tilganidek, sterjen ko‘ndalang kesimlaridagi kuchlanishlarning miqdori va taqsimlanish qonuniyati faqat ichki kuchlargagina bog‘liq bo‘lib qolmay, kesimning biror sanoq sistemasidagi o‘lchamlari, shakli va kesim yo‘nalishlariga ham bog‘liq bo‘ladi. Ushbu kattaliklarni e’tiborga olish uchun tekis kesimlarning turli xil geometrik xarakteristikalarini hisobga oluvchi ko‘rinishdagi bog‘lanishlar ishlatiladi. Buni hisobga olish uchun oxy koordinatalar sistemasida ixtiyoriy tekis kesimdan koordinatasi x va y bo‘lgan dF elementar yuzacha ajratamiz. Bu yerda m, n koordinatasi x, y bo‘lgan yuzachaning har xil geometrik xarakteristikalarini ifodalovchi daraja ko‘rsatkichlaridir. Materiallar qarshiligining maxsus masalalarini yechayotganda yuqori darajali geometrik xarakteristikalardan ham foydalaniladi. Ba’zi hollarda, masalan kesim o‘qqa nisbatan simmetriyaga ega bo‘lsa, u holda inersiya momentini qutb koordinata sistemasida hisoblash ancha qulaylik tug‘diradi. Nazariy mexanika fanida murakkab tekis kesimlarning og‘irlik markazlarini aniqlashda statik moment tushunchasidan foydalanilgan edi. Demak o‘qqa nisbatan tekis kesim yuzasining statik momentlari, kesim yuzasining og‘irlik markazidan koordinata o‘qlarigacha bo‘lgan masofani shu kesim yuzasiga ko‘paytmasiga teng bo‘ladi, ya’ni statik moment qiymati koordinata o‘qining holatiga bog‘liq bo‘lganligi uchun, uning ishorasi musbat, manfiy va qiymati nolga teng bo‘lishi mumkin.

34.Propotsionallik chegarasidan tashqarida ustuvorlikning buzilishi (Eyler formulasi, proportsionallik chegarasi, egiluchanlik, chekli egiluvchanlik, empirik formula, koeffitsientlar, Tetmayer– Yassinskiy, kichik egiluvchanlik )

1744-yilda to‘g‘ri sterjenga qo‘yilgan siquvchi bo‘ylama kuchning kritik qiymatini aniqlagan Eyler ishlarini alohida ta’kidlash lozim. Ushbu masala yechimi ham deyarli 200 yilga cho‘zildi. Gap shundaki, Eyler tomonidan taklif etilgan yechimda materiallarni chiziqli – elastiklik holati bo‘yicha cheklash haqidagi faraz qo‘yilgan bo‘lib, u Eyler formulasini qo‘llash sohasi va aniqlik darajasini ancha cheklab qo‘ygan edi. Shu sababli, olingan natijaning har doim tajriba natijalari bilan mos kelmasligi ushbu formulaga muhandislar qiziqishini uncha uyg‘otmadi. Faqat 1889-yildagina Engesser tomonidan masalaning proporsionallik chegarasidan tashqarida ustuvorlikning nazariy yechimi aniqlandi. Ammo, ushbu yechimning isboti keltirilmadi. 1894-yilda Yasinskiy ushbu masala isbotini keltirdi, 1910-yilda Karman ham Yasinskiyga bog‘liq bo‘lmagan holda masala isbotini topdi. Bu yerda Imin –ko‘ndalang kesim bosh markaziy inersiya momentlaridan biri (kichigi ), l – sterjen uzunligi, μ – sterjen uchlarini mahkamlash usuliga bog‘liq o‘lchamsiz koeffitsient Eyler formulasi Yasinisky formulasi bu yerda a,b – sterjen materialiga bog‘liq tajribada aniqlanuvchi, kuchlanish o‘lchov birligidagi kattaliklar, masalan po‘lat uchun a=3100 kg/sm2 , b=11,4 kg/sm2 ga teng.

35.Teng qarshilikli va pog’onali bruslar (o’z og’irligi, solishtirma og’irlik, doimiy kuchlanishlar, teng qarshilikli bruslar, kesim yuzasi: boshlang’ich, ixtiyoriy; pog’onali brus, ixtiyoriy pog’ona, yuzasi, normal kuch).

Steqenning uznnligi bo‘ylab kesimni shimday tanlash kerakki, uning barcha kesim yuzalarida cr bir xil qiymatga ega bo'lsin. Bunday steijenlar teng qarshilik ko‘rsatuvchi bruslar deyiladi. Teng qarshilik ko‘rsatuvchi bruslarning ko‘ndalang kesim yuzasi: formula bilan topilib, steijenning uzunligi bo‘ylab nor mal kuchlanishning tarqalish qonuniyatigabog‘liq bo‘ladi. Teng qarshilik ko‘rsatuvchi brusni tayyorlashda kesimdan ratsional foydalanganligi uchun ortiqcha material sarflanmaydi. Teng qarshilik ko‘rsatuvchi bruslar ko‘pincha pog'onali qilib tayyorlanadi . Pog‘onali bmsning kcsim yuzalari quyidagicha topiladi:

36,Boshlang’ich parametrlar usuli. Balka egilgan o’qining universal tenglamasi

(balka, differentsial tenglamasi, integralash doimiylari, unversal tenglama, boshlang’ich parameirlar shartlar.)
Uzunligi bo’ylab bir necha qismlardan iborat bo’lgan har qanday to’sin uchun taqribiy differentsial tenglamani tadbiq etish har doim ham foydali bo’lavermaydi. Chunki, n-ta qismdan iborat balkani deformatsiyasini aniqlash uchun n-ta taqribiy dafferentsial tenglama tuzish kerak. Bularning har biridan integrallash doimiylari hosil bo’ladi va masalani yechish murakkablashadi.
Shuning uchun, uzunligi bo’ylab ikki va undan ortiq qismlardan iborat bo’lgan to’sinlarni hisoblashda, uning deformatsiyasiga ta’sir qilmagan holda sxemasiga biroz o’zgartirishlar kiritib, uning tenglamasini integrallashda ayrim cheklanishlarni qabul qilsak, tenglamalardagi noma’lumlar sonini 2-taga qadar kamaytirish mumkin.
Buning uchun quyidagi cheklanishlarni qabul qilamiz:
1. Balkani (xoy) koordinatalar sistemasiga joylashtiramiz va balkani boshlang’ich nuqtasi holatini aniqlaymiz;
2. Balkadagi yuklarning oraliq masofalarini, koordinata boshidan ma’lum tartibda joylashtiramiz (2-rasm a);
3 . Balkaning biror uchaskasida yoyilgan kuch qo’yilgan bo’lib u oxirigacha davom etmagan bo’lsa, balkaning shu oralig’ini o’zaro teng va qarama-qarshi yo’nalgan yoyilgan kuch bilan to’ldiramiz. (2-rasm b);
4 . Juft kuch momentini ko’rinishida yozamiz;
5. Differensial tenglamani integrallashda – qavslarni ochmaymiz.