1. «Materiallar qarshiligi» fani haqida tushunchalar

Temperatura (lot. temperatura — zarur siljish, oʻlchamdorlik, normal holat) — makroskopik tizimning termodinamik muvozanat holatini xarakterlovchi asosiy parametrlardan biri. Termodinamik muvozanat holatida turgan tizimning barcha qismlarining temperaturasi bir xil boʻladi. Agar tizim muvozanat holatdan chiqarilsa, uning issiqroq qismlaridan sovuqroq qismlariga issiqlik uzatilishi natijasida maʼlum vaqtdan soʻng tizimning hamma qismlarida temperaturaning tenglashishi vujudga kelib, termodinamik muvozanat holatiga qaytadi. Issiqlikdan kengayish - jismlarni isitganda ularning chizikli oʻlchovi oʻzgarishi. Turli jismlar is-siqlikdan turlicha kengayadi: qattiq jismlarda molekula va atom (ion) lar orasidagi oʻzaro taʼsir juda kuchli boʻladi, shuning uchun issiqlikdan qattiq jismlar kamroq, suyuqliklar koʻproq, gazlar esa yanada koʻproq kengayadi.
I. k. hajm va chizikli kengayish koeffitsiyentlari bilan ifodalanadi. Maʼlum hajmdagi jism bir daraja isi-tilganda uning hajmi ortishi hajm kengayish koeffitsiyenti, maʼlum uzunlikdagi jism bir daraja isitilganda uning uzunligi ortishi chiziqli kengayish koeffitsiyenti deb ataladi. Bu koeffitsiyent temperatura oʻzgarishi bilan oʻzgarib turadi. Hamma suyukliklarning hajm kengayish koeffitsiyenti taxminan bir xil boʻlib, 1,273 ga teng. Baʼzi jismlar (suv, choʻyan, vismut va b.) maʼlum temperaturagacha qizdirilganda hajmi kichiklashadi. Masalan, 4° da suvning hajmi eng kichik boʻladi.
29. CHo’zilish – siqilishdagi kuchlanganlik holatining xususiyatlari
(Og’ma yuza, To’la kuchlanish, tuzuvchi kuchlanishlar: normal, urinma; bo’ylama qavat, juftlik qonuni).
Cho’zilayotgan sterjen ko’ndalang kesimi tekisligi bilan  burchak ostida joylashgan ogma kesimda ta’sir etayotgan kuchlanishlarni topamiz. Burchak hisoblarining musbat yo’nalishi sifatida soat strelkasi yo’nalishiga teskari yo’nalishni olamiz. Ko’rilayotgan ogma kesimdagi to’la kuchlanish r cho’zilish - siqilishdagi kuchlanganlik holatining bir jinslilik shartiga ko’ra barcha nuqtalarda bir xil bo’ladi. Ogma kesimdagi ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchisi sterjen o’qi bo’ylab yo’nalib, tashqi kuchni muvozanatlab turishi lozim Z=0 -r__+R=0 Tashqi kuch (R) ni ko’ndalang kesim () dagi normal kuchlanish () orqali ifodalaymiz: R=. r_=/_
Yoki _=/sos ekanligini nazarda tutsak, r_=sos Ushbu boglanish cho’zilish - siqilishlagi kuchlanish holatida ogma kesimdagi to’la kuchlanish bilan ko’ndalang kesimdagi normal kuchlanishlar orasidagi boglanishni ifodalaydi. To’la kuchlanishni ogma kesimga normal va urinma kuchlanishlarga ajratamiz _=rsos va _=rsin yoki _=sos²
Demak, cho’zilish - siqilishdagi sterjening ko’rilayotgan nuqtasidagi kuchlanishlar shu nuqta orqali o’tayotgan kesimlar ko’pligidan qaysinisi ko’rilayotgani, aniqrogi, ko’rilayotgan kesim orientastiyasiga (joylashishiga) bogliq ekan. Shuning uchun, xususan, cho’zilish - siqilishda faqat normal kuchlanishlar hosil bo’ladi deb fikrlash noto’gri bo’ladi. Bunday xulosa sterjenning faqat ko’ndalang kesimlari uchungina tegishlidir.
30. Deformatsiyalanuvchi tizimlar muvozanatining ustvorligi. Kritik kuchni topish uchun Eyler formulasi. ( muvozanat turi: ustvor, befarq, noustvor; kritik kuch, bo’ylama egilish, taxminiy differentsiya tenglama, minimal inertsiya momenti, Eyler)
Nazariy mexanika kursidan ma’lumki, absolyut qattiq jismlarning muvozanat holati uch xil bo’ladi: ustivor, befarq va noustivor. Masalan, botik sirtda yotgan sharning muvozanati ustivor bo’ladi. Agar shar bir oz qo’zg’atilsa, u yana o’zining avvalgi holatiga qaytib keladi Gorizontal tekislikda yotgan sharning muvozanati befarq bo’ladi, chunki sharni tekislikning har bir no’qtasiga ko’ysak ham shu joyda turib qola beradi .Nihoyat qavariq sirt stida turgan sharning muvozanat holati ustivor (turg’o’n) bo’lmaydi. Shunga o’xshash misollarni deformasiyalanuvchi jismlar sohasida ham keltirish mumkin. Shunday qilib, sterjenning ham to’g’ri chiziqli, ham egri chiziqli muvozanat holatlari ustivor bo’lgan vaqtga to’g’ri kelgan qisuvchi kuch kritik kuch deyiladi. Sterjenlarning to’g’ri chiziqli muvozanat holatidagi ustivorligini yuqotishi tufayli egilish bo’ylama egilish deyiladi. Ikki uchi bilan sharnir yordamida mahkamlangan sterjenni olamiz . Bu sterjen markaziy qo’yilgan F kuch bilan qisilgan va bu kuch ta’siridan sterjen o’zining kichik bikrlik tekisligida juda ham oz egilgan bo’lsin. Bu holda qisuvchi F kuch o’zining kritik qiymatiga yotgan bo’ladi, shu tufayli sterjen egri chiziqli muvozanat holatida yotadi. Shunday qilib, sterjenning deformasiyalangan holatini tekshiramiz. Pastki sharnirli tayanchdan z masofada turgan no’qta (kesim) uchun qo’yidagi tenglamani yozish mumkin: Ml= F k.z, (12.2) Bu sterjenning elastik chizig’ining differensial tenglamasini yozamiz, buning uchun ko’ndalang egilishdagi elastik chiziqning differensial tenglamasidan foydalanamiz: EJy z   M ,
31.Egilishda ko’chishlarning aniqlash. Balka egilgan o’qining differentsial tenglamasi.(balka, o’q dastlabki, egilgan, salqilik, og’ish burchagi, egrilik, differentsial tenglamasi, ishora, integral doimiylari, shartlar, maxkamlanish ).

Egilishdagi ko’chishlarni aniqlash uchun balka elastik chizigining tenglamasi ma’lum bo’lishi kerak. Balka o’qining egriligini eguvchi moment bilan boglovchi formuladan foydalanamiz:

bunda: - egrilik radiusi; _­ – eguvchi moment; – balkaning bikrligi.

Matematik analizdan chiziqning egrilik formulasi ma’lum:

Ifodalarning o’ngdagi qismlarini tenglashtirib, balka elastik chizigining aniq differenstial tenglamasini olamiz:

Uzluksiz kichik qiymat ni hisobga olmay balka elastik chizigining taqribiy differenstial tenglamasini olamiz: . Ishora qabul qilingan koordinatalar tizimiga qarab tanlanadi. O’q u yuqoriga yo’nalganda tenglama quyidagi ko’rinishda ishlatiladi:

chunki eguvchi moment va egrilik bir xil ishoralarga ega (19.2- shakl)
tenglamani bir marta integrallab, ogish burchaklari tenglamasini olamiz:

Uni ikkinchi marta integrallab, salqiliklar tenglamasini olamiz:

bunda: S va D – integrallash doimiylari.

32.Tekis kesimlarning qarshilik momentlari (balkadagi eng katta normal kuchlanish, inertsiya momenti, oddiy kesimlar, prokat kesimlar).

Bir jinsli brus ko’ndalang kesimining qarshilik momentlari unga tashqi kuchlar qarshilik qilgandagi mustaxkamligini xarakterlaydi. Egilish va burilishdagi kuchlar ta’sirida vujudga keladigan maksimal zo’riqish qarshilik momentlariga teskari proportsional. Shuning uchun brusni mustaxkam bo’lishi uchun kesimning qarshilik momenti iloji boricha.katta.bo’lishi.kerak.