1. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalar va ular ustida amallar

A matritsaning o’lchamlari (m
n), B matritsaning o’lchamlari (n q) 
bo’lsa, C=A
B matritsaning o’lchami (m q) bo’ladi. 
1.Misol: Berilgan A va B matritsalar uchun C=AB ni aniqlang. 
A=
[
] va B=[ ] uchun AB va BA ko’paytmani aniqlang. 
Yechish: AB=
[
] [ ] [
] [
] 
BA=[
] [
]

---

2.Misol: A=
[ 
] va B=[
] bo’lsa, C=AB ni 
aniqlang. 
C=AB=
[ 
] [
]
[
] 
=
[
]=
[
] 
Berilgan A, B matritsalar uchun A
amallarni bajaring. 
1) 
A=
[
] [
] 
2) 
A=
[
] , B=[
] 
Teorema: Matritsalarni ko’paytirish amali quyidagi xossalarga ega: 
1. Matritsalarni ko’paytirish amali matritsalarni qo’shish amaliga nisbatan
distrubutiv,ya’ni agar A(B+C) va (A+B)C mavjud bo'lsa u holda:A(B+C)=AB+AC 
va (A+B)C=AC+BC munosabatlar o’rinli. 
2. Matritsalarni ko’paytirish amali assotsiativ,ya’ni agar AB va(AB)C 
ko’paytmalar mavjud bo’lsa,u holda ABvaA(BC) ko’paytmalar ham mavjud bo’ladi 
va quyidagi munosabat o’rinli: 
(AB)C=A(BC) 
3. Agar AB ko’paytma mavjud bo’lsa,ixtiyoriy α o’zgarmas son uchun 
quyidagi tenglik o’rinli: 
α(AB)=(αA)B=A(αB) 
Matritsani butun musbat darajaga oshirish. 
Matritsani k-butun musbat darajaga oshirish amali k tabir xil kvadrat matritsani 
ketma-ket ko’paytirish amalidan iborat,ya’ni:





k
k
A
A
A
A
A




...
Takidlash lozimki:
E
A

0
,
A
A

1
deb qabul qilingan.