1. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalar va ular ustida amallar

Misol. A=
[
] va ni aniqlang.
=4 [
]= [
] [
] 
Teorema: Itiyoriy o’lchamli A matritsa,
–haqiqiy sonlar uchun 
quyidagi munosabatlar o’rinli: 
1)
assotsiativlik: ( ) ( )   
2) 
sonlarni qo’shish (ayirish)ga nisbatan distributivlik : (
)A=  
Matritsalarni o’zaro qo’shish (ayirish). 
16.Ta’rif. Ikkita A va B matritsaning yig’indi (ayirma)sining natijasi C 
matritsa bo’lib, uning elementlari
=
( ) 
kabi aniqlanadi. 
Matritsani qo’shish (ayirish) amali quydagi xossalarga ega: 
● kommutativlik: A±B=B±A; 
● assotsiativlik: (A±B)±C=A±(B±C) 
● qo’shish (ayirish)ga nisbatan distributivlik: λ(A±B)=λA±λB 
Bu yerda A, B,va C bir xil o’lchamli matritsalar, λ o’zgarmas son 
Misol. A=
[
] ; B=[
] matritsalar uchun 2A+B ni hisoblang. 
2A=
[
] [
]
2A+B=
[
] +[
]=[
]=[
]
Misol. A=
[
] ; B=[
] matritsalar uchun 2A-B ni hisoblang. 
2A=
[
] [
] 2A-
B=
[
] -[
]=[
]=[
] 

---

Matritsalar uchun ko’rsatilgan chiziqli amallarni bajaring. 
1) 
A=
‖
‖ , B=‖
‖ 3A-2B=? 
2) A=
[
] , B=[
] 2A+4B=? 
Izoh: Turli o’lchamli matritsalarni qo’shib (ayirib) bo’lmaydi. 
Matritsani matritsaga ko’paytirish. 
17.Ta’rif A=(
) va B=
( 
) matritsalarning ko’paytmasidan iborat bo’lgan 
C=A∙B=(
) matritsaning elementlari quyidagi formula yordamida 
aniqlanadi: 
=∑
∙
=
+
+…+
(2) 
(2) formuladan ko’rinib turibdiki, A∙B ko’paytirish amali faqatgina A 
matritsaning ustunlari soni va B matritsaning satirlari soni o’zaro teng bo’lgandagina 
amalga oshiriladi. 
Izoh:Ko’paytirish amalida ko’paytmadagi matritsalarning joylashgan o’rni 
ahamiyatli.Shu sababli matritsalar uchun o’ngdan va chapdan ko’paytirish qoidalari 
mavjud. 
Misol. A=
[
] , B=[
] bo’lsa A B ni toping. 
C=A
B=[
] [
]=
[
]
Demak, (2
3) o’lchovli A matritsani (3 3) o’lchovli B matritsaga 
ko’paytirilganda (2
3) o’lchovli C matritsa hosil bo’ladi.