1-mavzu. Determinat va matritsalar. Reja 1

Matritsalarni ko‘paytirish amali ushbu xossalarga bo‘ysunadi².
; ;
i;
_з




5-misol. Farmatsevtikaкorxonasiuch xil xomashyodan foydalanib besh турдаги dori ishlab chiqaradi. Korxonaning xomashyo sarfi, bir birlik xom ashyoning narxi va ishlab chiqarish rejasi mos ravishda va matritsalar orqali berilgan:
, B = (10 25 30),
Korxonaning umumiy xarajatini toping.
Yechish.Ishlab chiqiladigan bir birlik dori uchun ketadigan xarajat va matrisalar ko‘paytmasiga teng:

Umumiy xarajat C va D matrisalarko‘paytmasiga teng:

5. Teskari matritsa
Agar va kvadrat matritsalar uchun tenglik bajarilsa, matritsa matritsagateskari matritsadeyiladi ².
kvadrat matrisaning determinanti bilan belgilanadi. Masalan, matritsaning determinanti kabi aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, matritsaga xos yoki maxsusmatritsa deyiladi. Agar bo‘lsa, matritsa xosmas yoki maxsusmas matritsadeb ataladi.
Agar matritsada avval elementlarni mos algebraik to‘ldiruvchilar bilan almashtirilsa va keyin transponirlansa, hosil bo‘lgan matritsa matritsaga biriktirilgan matritsa deyiladi va bilan belgilanadi:

1- teorema.Har qanday xosmas matritsa uchun teskari matritsa mavjud va yagona bo‘ladi ².
matritsaga teskari matritsa

formula bilan topiladi².
5-misol. matritsaga teskari matritsani toping.
Yechish.Berilgan matritsaning determinantini hisoblaymiz:

va matritsa uchun teskari matritsa mavjud.
Matritsa elementlarining algebraik to‘ldiruvchilarini tuzamiz:


matritsaga biriktirilgan matritsani topamiz:

Shunday qilib,

Mashqlar