1-mavzu. Garmonik tebranishlar. Tebranishlarni qo’shish. So’nuvchi va majburiy tebranishlar. Elektromagnit tebranishlar va to’lqinlar

2-masala. Nuqta tenglamalari x=2sinπt va y= -cosπt bo‘lgan o‘zaro perpendikulyar 
tebranishlarda ishtirok etadi. Nuqtani traektoriyasi va tenglamasini toping. t=0.5 s bo‘lganda 
nuqtaning tezligi topilsin (siljish santimetrlarda berilgan).
Yechish. Qo‘shiluvchi tebranishlarning siklik chastotalari bir xil bo‘lganligi uchun 
nuqtaning xarakat traektoriyasi ellips bo‘ladi. Tenglamalardan t-ni yo‘qotamiz, buning uchun har 
ikki tomonni kvadratga ko‘taramiz: х2=4sin2πt
va sin2α+cos2α=1 ekanligidan foydalanib: 
Bu qlari a=2 sm va b=1 sm ga teng bo‘lgan ellips tenglamasi. Nuqtaning xarakat yo‘nalishini 
topamiz: t=0 da x=0, y=-1, t ortishi bilan nuqtani x koordinatasini ortishiga olib keladi, demak 
nuqta soat strelkasiga teskari xarakat qiladi. Nuqtaning ellips bo‘ylab xarakat tezligi tezliklarini 
vektor yig‘indisiga teng, tebranishlar o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa,
3-masala. Massasi m=0.01 kg zarracha davri T=2 s bo‘lgan garmonik xarakat qiladi. 
tebranma xarakat qilayotgan bu nuqtaning to‘la energiyasi E=0.1 mJ. Tebranishlar amplitudasi A 
va kuchning eng katta qiymati Fmax topilsin.
YECHISH: Tebranishlar amplitudasini topish uchun to‘la energiya formulasidan 
foydalanamiz 
ekanligidan : 
(1) 
Berilgan sonlarni qo‘yib xisoblaymiz. 
Zarracha garmonik tebranma xarakat qilayotganligi uchun unga F=-kx kvazielastik kuch 
ta`sir qiladi. Siljish x
max
maksimal qiymatga ega bo‘lganda kuch ham maksimumga erishadi , 
demak
Fmax=kx=kA.
(2) 
k - ni davr orqali ifodasi
(3) 

---

(1), (2), (3) formulalardan foydalanib 
Berilgan sonlarga qo‘yib 
4-masala. Uzunligi l bo‘lgan sterjenga 2-ta bir xil yuk maxkamlangan. Yuklarni biri 
sterjenni o‘rtasiga ikkinchisi esa ularni bir uchiga maxkamlangan. Yukli sterjen bo‘sh uchidan 
o‘tuvchi o‘qqa nisbatan tebranma xarakat qilayapti.
Mayatnikni davri va keltirilgan uzunligi topilsin. 
Yechish. Fizik mayatnikning davri
bu yerda I - mayatnikning inersiya 
momenti, d-massa markazidan aylanish o‘qigacha bo‘lgan masofa.
Mayatnikning inersiya momenti yuklar inersiya momentlarini yig‘indisidan iborat yuklarni 
massasi m ga teng, moddiy nuqta deb qarash mumkin:
mayatnikni massasi m=2m1. Og‘irlik markazi yuklarni o‘rtasiga joylashgan bo‘ladi, ya`ni 
Demak,