1-Mavzu: “Statistika” faniga kirish

6.3. Nisbiy miqdorlar orasidagi boglanishlar. Nisbiy miqdorlarning mazmuni, ya’ni voqelikning qanday tomonini ta’riflashi va hisoblash usuliga qarab ularni quyidagi tasnif guruhlariga ajratish mumkin (3,5-tarh).
Birinchi guruh nisbiy ko’rsatkichlari murakkab ob’ekt yoki to’plamning tuzilishi va uning farqlarini umumlashtirib ta’riflaydi. Tuzilish nisbiy miqdorlari ayrim unsur (qism)larning umumiy to’mlamdagi (murakkab ob’ekt hajmidagi) salmog’i yoki hissasi qanday ekanligini aniqlaydi. Buning uchun ayrim unsur (qism) hajmi umumiy to’plam hajmi bilan taqqoslanadi, ya’ni:
S_i =n_i / n_i Bu holda  S_i =1.

Tuzilish va uning farqlarini ta’riflovchi ko’rsatkichlar qatoriga quyidagilar ham kiradi:

a) koordinatsiya nisbiy miqdorlari: ular ayrim unsur (qism)larning bir-biriga nisbatini ta’riflaydi, ya’ni:
K_i qn_i / n_i-1 = S_i / S_i-1
K_i - koordinatsiya nisbiy miqdorlari (bir unsurni ikkinchisiga nisbati);
b) to’plam tuzilishining murakkablik darajasini, hissalarning notekislik darajasini ta’riflovchi o’rtacha absolyut va o’rtacha kvadratik tafovut ko’rsatkichlari hamda ularning nisbiy ko’rsatkichlari, ya’ni:

d_i =(S_i - S_i )/ N; σ_s =(S_i - S_i )² / N;

d_ds = d_s / S₀ ; V_ds q d_s / S ;

Bu yerda:
d_s - hissalarning o’rtacha absolyut tafovuti.
σ_s = hissalarning o’rtacha kvadratik tafovutlari.
V_ds = o’rtacha absolyut tafovutning nisbiy ko’rsatkichi.
V_Gs= o’rtacha kvadratik tafovutning nisbiy ko’rsatkichi.
- o’rtacha hissa darajasi, ya’ni = Si / N
N - to’plam hajmi, ya’ni N =ni ;
v) ikki to’plam tuzilishidagi farqlarni umumlashtirib ta’riflovchi ko’rsatkichlar, masalan


_sA-sB = (S_iA - S_iB )² / (S²_iA = S²_iB ) ;
Bu yerda: S_iA - A to’plamdagi ayrim unsur(bo’lak)lar hissasi;
S_iB - B to’plamdagi ayrim unsur(bo’lak)lar hissasi;

Dinamika nisbiy ko’rsatkichlari - bu turli vaqt davrlariga tegishli ko’rsatkichlar nisbati hosi-lasidir.
Nisbiy ko’rsatkichlarning ikkinchi guruhi o’rganilayotgan hodisa va jarayonning dinamikasini, vaqt bo’yicha o’zgarishini ta’riflaydi. Ular joriy davrdagi hodisa ko’rsatkichini o’tgan davrdagi miqdoriga bo’lishi yo’li bilan aniqlanadi va odatda foizda hisoblanib, o’sish sur’atlari deb ataladi. Agar davrlar soni uch va undan ortiq bo’lsa, ularni hisoblayotganda taqqoslash asosini o’zgarmas yoki o’zgaruvchan ko’rinishda olish mumkin. Birinchi holda hamma davrlar ko’rsatkichlari bir davr (zaminiy davr), masalan, boshlang’ich davr ko’rsatkichi bilan taqqoslanadi. Olingan natijalar zaminiy o’sish sur’atlari deb nomlanadi. Ikkinchi holda har bir keyin keladigan davr ko’rsatkich o’zidan oldingi davr ko’rsatkichi bilan solishtiriladi. Olingan nisbiy miqdorlar zanjirsimon o’sish sur’atlari deb ataladi. Agarda taqqoslanuvchi davr ko’rsatkichini -U_i , boshlang’ich davr ko’rsatkichini -U_O
va oldingi davr ko’rsatkichini -U_i-1 deb belgilasak, u holda zanjirsimon o’sish sur’ati(T_zan)
T_zan=U_i*100/ U_i-1
zaminiy o’sish sur’ati (T_zam) esa
T_zam=U_i*100/U₀
O’rganilayotgan hodisalar dinamikasini ta’riflovchi nisbiy ko’rsatkichlar guruhiga o’sish sur’atlaridan tashqari yana qo’shimcha o’sish sur’atlari, Trend tenglamalarining ko’rsatkichlari (ozod hadlar va regressiya va korrelyatsiya koeffitsientlari), dinamikada tebranuvchanlik va barqarorlik ko’rsatkichlari, dinamik indekslar va h.k. kiradi.
Nisbiy ko’rsatkichlarni boshqa guruhi bir ob’ekt (hodisa) ga tegishli turli belgilarning o’zaro nisbatlarini ta’riflaydi. Odatda ular intensivlik nisbiy ko’rsatkichlari deb yuritiladi va o’rganilayotgan ob’ektlarning ikkilamchi belgilarini umumlashtiradi. Ayrim hollarda bu belgilarni sifat belgilari deb ham atashadi. Mehnat unumdorligi darajasi, iqtisodiy o’sish darajasi, aholi zichligi, moddiy va tabiiy resurslardan foydalanish samaradorligi (mahsuldorligi) va hokazo sifat belgilarini o’lchash uchun to’g’ri va teskari ko’rsatkichlardan foydalanamiz.
Va nihoyat, nisbiy ko’rsatkichlarning alohida guruhini buyurtma va boshqa shartnomalarni, rejalarni, normalarni bajarish darajasini ta’riflovchi ko’rsatkichlar tashkil etadi. Ular haqiqatda ishlab chiqarilgan yoki yetkazib berilgan mahsulot (ish, xizmat) hajmini shartnomada, rejada, normada ko’zlangan miqdori bilan taqqoslab aniqlanadi.