8.3. Variatsiya koeffitsientlari. SHunday qilib, umumiy dispersiya ( ) o’rtacha juz’iy dispersiya ( ) ustiga juz’iy o’rtachalar dispersiyasini ( ) qo’shish natijasidir. Bu dispersiyalarni qo’shish qoidasi deb ataladi. Unga binoan, umumiy dispersiya ikkita tarkibiy dispersiyalardan iborat bo’lib, biri to’plam qismlar ichidagi o’zgaruvchanlikni o’lchaydi, ikkinchisi esa - ularning juz’iy o’rtachalar orqali ifodalangan qismlararo farqlarni (variatsiyani) ta’riflaydi. Har bir dispersiya mohiyatini quyidagi misolda oydinlashtiramiz.
Agarda to’plam birliklari biror muhim belgi asosida guruhlangan bo’lsa, u holda taqsimot qatori 3 turdagi dispersiyalar, ya’ni umumiy dispersiya, guruhlararo dispersiya va ichki guruhiy dispersiya bilan ta’riflanadi. Umumiy dispersiya hamma omillar ta’siri ostida o’rganilayotgan belgi qanday variatsiyaga ega ekanligini, guruhlararo dispersiya esa uning qaysi qismi guruhlash belgisining ta’siri natijasida shakllanganini o’lchaydi. Umumiy o’zgaruvchanlikning qolgan qismi boshqa barcha omillar hissasi bo’lib, uni ichki guruhiy dispersiyalar aniqlaydi. Natijada umumiy dispersiya guruhlararo dispersiya bilan o’rtacha ichki dispersiyadan tarkib topadi, ya’ni .
bu yerda - umumiy dispersiya bunda
-guruhlararo dispersiya bunda i - guruhlar soni har bir guruh uchun belgining o’rtacha qiymati;
- o’rtacha ichki dispersiya bunda
x-to’plam bo’yicha belgining ayrim qiymatlari;
xi - har bir guruh bo’yicha belgining ayrim qiymatlari;
Ni - ayrim guruhlarga tegishli birliklar soni;
N - to’plam bo’yicha birliklar soni NqNi .
8-Mavzu: Variatsiya ko’rsatkichlari REJA:
