1-Mavzu: “Statistika” faniga kirish

4.1. Statistik jamlashning mazmuni va masalalari
Statistik jamlash deganda to’plangan ma’lumotlarni ilmiy tekshirishdan ko’zlangan maqsad va vazifalar nuqtai-nazaridan qayta ishlash tushuniladi.
Statistik jamlash hisoblash texnologiyasiga qarab oddiy va murakkab, tashkil qilinishiga qarab esa markazlashgan va markazlashmagan jamlashlarga bo’linadi.
Oddiy jamlash deganda olingan ma’lumotlarni umumiy yakunlarini hisoblash tushuniladi, murakkabda esa to’plam birliklari guruh va guruhchalarga ajratilib, ularning har biri va umumiy bo’yicha jamlar chiqariladi.
Markazlashgan jamlashda barcha ma’lumotlar bir erga to’planib, o’sha erda qayta ishlanadi. Markazlashmagan jamlashda ish pog’onama-pog’ona amalga oshiriladi, masalan, dastlab tumanda, keyin viloyatda va h. k.
Statistik jamlash bir qancha bosqichlarda amalga oshiriladi va quyidagi elementlarni o’z ichiga oladi:
1.To’plangan ma’lumotlarni qayta ishlash rejasi va dasturi tuziladi;
2.To’plam birliklari o’rganilayotgan belgi bo’yicha guruhlarga ajratiladi.
3.Har bir guruh va umumiy to’plam bo’yicha jamlar chiqariladi.
4.Natijalar statistik jadvallarga joylashtiriladi va grafiklarda tasvirlanadi

Statistik guruhlash - bu o’rganilayotgan hodisalarni muhim belgilariga qarab bir xil (turdosh) guruhlar birlashtirishdir.

Statistikada guruhlash deb o’rganilayotgan hodisalarni (ob’ektlarni, birliklarni) muhim belgilariga asoslanib turdosh (sifatdosh) guruhlarga (to’plamlarga) birlashtirish yuritiladi. Masalan, aktsioner kompaniyalarni dividend to’lash darajasiga qarab guruhlarga ajratish.
Agarda to’plangan ma’lumotlarni jamg’arib umumiy ko’rsatkichlar olish bilan chegaralansak, u holda ular turli statistik to’plamlarga tegishli bo’lishi mumkin, natijada ularning tuzilishi va xususiyatlarini aniqlay olmaymiz.
Guruhlashning ahamiyati shundaki, u ma’lumotlarni umumlashtirish va tasavvur qilish uchun ixcham, yaqqol shaklda taqdim etishni ta’minlaydi. Bundan tashqari, guruhlash ma’lumotlarga turli jihatdan ishlov berish va tahlil qilish uchun asos yaratadi. Buning uchun guruhlarni bunyod etish belgisi yoki belgilarini tanlash, tuziladigan guruhlar soni va ularning chegaralarini aniqlash ilmiy tartib-qoidalarga tayanishi kerak. Statistika bunday ilmiy printsiplarni yaratgan, ular ichida eng asosiylari quyidagilardan iborat

Guruhlashda miqdoriy o’zgarishlar orqali sifat o’zgarishlarini oydinlashtirish uchun guruhlarni ta’riflovchi ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishini ta’minlash zarur.

Guruhlash belgilari qilib ko’zlangan maqsad va vazifalar nuqtai nazaridan muhim belgilar ya’ni o’rganilayotgan hodisalarning tub bog’lanishlarini ifodalovchi belgilar olinishi kerak. SHu bilan birga guruhlashni konkret sharoitga moslashtirish, ya’ni sharoit o’zgarishiga qarab guruhlashni tuslantirib, uning belgilarini o’zgartirish - bir sharoitda guruhlarni bir belgi asosida tuzib, ikkinchi sharoitda boshqa unga mos keladigan belgilarga tayanish zarur.

4.2. Statistik guruhlashning mohiyati va uni ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni tahlil qilishda ahamiyati.



Ayrim guruhlarni ta’riflovchi ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishi uchun ularga mansubli birliklar soni yetarli miqdorda bo’lishi kerak.
Ayrim guruhlar uchun hisoblanadigan umumiy ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishini ta’minlash uchun har bir guruhga tegishli birliklar soni yetarli miqdorda (5 birlikdan kam bo’lmasligi) bo’lishi kerak, chunki bu holda umumiy ko’rsatkichlarda tasodifiy kuchlar ta’siri o’zaro qirqiladi va qonuniyat, tipik jihat yaxshiroq namoyon bo’ladi.

Guruhlar soni ko’p - variantli yechim asosida belgilanishi ke-rak.
Guruhlar sonini to’g’ri belgilash guruhlash samarali bo’lishi uchun muhim garovdir. Bu masalani ko’pvariantlik qoidaga tayanib yechish eng yaxshi yo’l hisoblanadi.
Ayrim darsliklarda⁵ guruhlar sonini G.A. Sterjess formulasi va G. Bruks hamda N. Karuzers formulasi Kq5lgN (bu yerda: lg - o’nlik logarifm, ln - natural logarifm, N-berilgan to’plam birliklar soni, K - guruhlar soni) yordamida aniqlash tavsiya etilgan. Ammo bu formulalar variatsion qatorlarni tuzish uchun mo’ljallangan bo’lib, ulardan to’plam birliklar soni 100 dan ko’proq N100 va guruhlash bir belgi asosida tuzilganda foydalanish mumkin. Formulalardan foydalanish uchun yana bir shart- ayrim birliklarda guruhlash belgisi bir ohangli o’zgaruvchan qiymatlarga ega bo’lishi kerak.

Guruhlar oralig’ining chegarasi - bu ayrim guruhlarga tegishli birliklar sonini to’g’-ri aniqlash garovidir.
Guruhlar oralig’ining chegarasi masalasiga kelsak, uni ikki shaklda yechish mumkin: biri - hamma guruhlar uchun oraliqni teng miqdorda belgilash, ikkinchisi - uni tengmas shaklda, ko’payib yoki ozayib keluvchi miqdorlarda ifodalash. Birinchi holda guruh oralig’i quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

Bu yerda: X_max - guruhlash belgisining eng katta qiymati;
X_min -uning eng kichik qiymati, K-tuziladigan guruhlar soni.
Guruhlar oralig’i teng bo’lmagan shaklda belgilanayotganda ularni teng miqdorda birliklar bilan to’ldirish ayni muddao hisoblanadi. Bu holda berilgan to’plam guruhlarga teng sonda birliklarni taqsimlash yo’li bilan ajratiladi, ya’ni m q N:k
Bu yerda: m - harbir guruhga tegishli birliklar soni;
N-umumiy to’plam birliklari soni;
k-tuziladigan guruhlar soni.
Buning uchun dastlab to’plam birliklari guruhlash belgisining qiymatlari asosida ranjlashtiriladi, ya’ni tartib soni bo’yicha ularning qatori (ro’yxati) tuziladi, so’ngra har «m» ta birliklar sanalib, ulardan birinchi, keyin ikkinchi va h.k. guruhlar tuziladi.