1. Statistika

Variasiya və dispersiya

PLAN:
1.Variasiya göstəriciləri,variasiya genişliyi,variasiya əmsalı. 2.Dispersiya və onun mahiyyəti.
3.Orta xətti meyl və orta kvadratik meyl.

1. 
   Variasiya göstəriciləri orta kəmiyyətləri tamamlayır. Məlumdur ki, fərdi fərqlər orta kəmiyyətlərdə pərdələnir.
   
2. 
   Variasiya göstəriciləri statistika məcmuyunun (yığımın) verilmiş əlamətə görə eyninövlülük dərəcəsini xarakterizə edir. 3) Variasiya göstəriciləri əlamətin tərəddüdünün (variasiyasının) sərhədlərini xarakterizə edir. 4) Variasiya göstəricilərinin nisbəti əlamətlər arasındakı qarşılıqlı əlaqəni xarakterizə edir. Statistikada variasiyanın həcmini ölçmək üçün bir neçə göstəricidən istifadə edilir. Bunlardan variasiya genişliyini, orta x ətti meyli, dispersiyanı, orta kvadratik meyli və variasiya əmsalını göstərmək olar.
   

3. Variasiya genişliyi

Variasiya göstəricilərindən ən sadəsi variasiya genişliyidir. Variasiya genişliyi əlamətin maksimum qiymətindən minimum qiymətini çıxmaq yolu ilə hesablanır. Variasiya genişliyini R h ərfi ilə işarə etsək, onda aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:
R = Xmax – Xmin
Buradan aydın olur ki, variasiya genişliyi əlamətin tərəddüd dərəcəsinin ən yüusək həddini göstərir. Variasiya genişliyi variantların hamısının tərəddüdünü əks etdirmir. Bundan başqa o, variantların çəkilərini də nəzərə almır. Ona görə də əlamətin tərəddüd dərəcəsini ölçmək üçün orta xə əlir.
Variasiya əmsalı
Orta xətti meyl, dispersiya və orta kvadratik meyl ilə yanaşı əlamətin variasiyasına xarakteristika vermək üçün variasiya əmsalından da istifadə edilir. Variasiya əmsalı orta kvadratik meyl ilə
hesabı orta kəmiyyət arasındakı nisbəti göstərir və faizlə ifadə edilir. Variasiya əmsalı v hərfi ilə işarə edilir və aşağıdakı düsturla hesablanır:
ə qədər kiçik olarsa, hesablanmış orta kəmiyyət də məcmuyu bir o qədər yaxşı xarakterizə edər.
Dispersiya.
Variantların orta kəmiyyətdən meyllərinin kvadratları cəmindən hesablanmış orta kəmiyyət dispersiya adlanır.
Bu halda dispersiyanı hesablamaq üçün variantların orta kəmiyyətdən meyllərini kvadrata yüksəldərək cəml əyib, alınan nəticəni variantların sayına bölmək lazımdır.
Orta xətti meyl variantın ifadə olunduğu ölçü vahidi ilə ifadə edilir. Variasiya genişliyi göstəricisinə, nisbətən orta xətti meyl əlamətin tərəddüdünü daha dolğun xarakterizə edir. Buna baxmayaraq təcrübədə əlamətin tərəddüd dərəcəsini olçmək üçün, əsasən dispersiyadan və orta kvadratik meyldən istifadə edilir. Ona görə ki, bu göstəricilər əlamətin tərəddüd dərəcəsini riyazi nöqteyi – nəzərdən daha dəqiq xarakterizə edirlər.
Əgər dispersiyanın kvadrat kökü alınarsa, onda dispersiyanın bu formasına orta kvadratik meyl deyilir. Orta kvadratik meyl orta xətti meyl kimi variantın ifadə olunduğu ölçü vahidi ilə ifadə olunur.