1. Tizimning makroskopik xususiyatlarini o‘rganishda statistik va termodinamik


- rasm. Elementar yuzaga kelib uriluvchi molekulalar hajmi



Yüklə 1,47 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə5/10
tarix22.10.2023
ölçüsü1,47 Mb.
#159819
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
WxQC9wv9rKnS3RLen3rPRy6Samxza0BhivSsQXk0

6- rasm. Elementar yuzaga kelib uriluvchi molekulalar hajmi
Molekulalarning tartibsiz harakatiga tegishli tezlik, harakat energiyasi va 
idish devoriga uzatadigan bosimini hisoblashni soddalashtirish uchun uchta bir-
biriga perpendikulyar yo‘nalishlar bo‘yicha harakatlarni inobatga olamiz. Istalgan 
vaqtda har bir yo‘nalishda molekulalarning 1/3 qismi harakatlanadilar, uning 
yarrmi esa (ya’ni 1/6 qismi) 

S
yuzaga kelib uriladi. U holda berilgan yo‘nalishda 
harakat qilayotgan molekulalarning 

S
yuzaga urilish soni 
t
S
n
N
N









6
1
6
1
ga tengdir. Bu yerda
t
S
n
V
n
N









Bu molekulalarning yuza bilan to‘qnashganida beradigan impulsi quyidagiga 
teng bo‘ladi:
t
S
m
n
t
S
n
m
P














2
0
0
3
1
6
1
2



Idish devoriga ta’sir qilayotgan bosim 
2
0
3
1

nm
t
S
P
P






(7.12) 
ga teng bo‘ladi. Agar, gaz 
V
hajmda 
tezliklar bilan 
harakatlanayotgan 
N
molekulalarga ega bo‘lsa, u holda barcha gaz molekulalari 
majmuasini xarakterlash uchun o‘rtacha kvadrat tezlikni ko‘rib chiqish maqsadga 
muvofiq bo‘ladi:





N
i
i
kv
N
1
2
1


, (7.13) 
U holda (7.12) ifoda quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
2
0
3
1



kv
nm
P

, (7.14) 
n



,.....,
,
2
1



Bu ifoda ideal 
gazlar molekulyar - kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi
deb 
ataladi. 
ekanligini hisobga olsak, 
2
0
3
1



kv
Nm
PV

(7.15) 
yoki
E
Nm
PV
kv
3
2
2
3
2
2
0





(7.16) 
bu yerda 
E
– barcha gaz molekulalari ilgarilanma harakat kinetik energiyasining 
yig‘indisidir. 
Gaz massasi 


Nm
0
bo‘lgani uchun, (7.15) tenglamani quyidagicha qayta 
yozish mumkin:
2
3
1



kv
m
PV

1 mol gaz uchun 
μ
=
m
0
N
A
, shuning uchun 
2
3
1



kv
m
PV


bu yerda
V
m
– molyar hajm. Boshqa tarafdan 
PV


RT
ga teng bo‘lgani sababli 
2
3
1



kv
RT


Yoki


RT
kv
3



(7.17) 
5. Ideal gaz molekulalarining tezlik va energiya bo‘yicha taqsimoti. 
Molekulyar - kinetik nazariyaning asosiy tenglamasini keltirib chiqarishda 
molekulalar har xil tezliklarga ega bo‘ladi, deb hisoblagan edik. Ko‘p marotaba 
to‘qnashishlar natijasida, har bir molekulaning tezligi yo‘nalishi va moduli bo‘yicha 
o‘zgarib turadi. Ammo molekulalarning betartib harakati hisobiga harakat yo‘nalishlari 
bir xil ehtimollikka ega bo‘ladilar, boshqacha qilib aytganda, har bir yo‘nalishda bir xil 
miqdorda molekulalar harakatlanadi, deb hisoblash mumkin. 
Molekulyar-kinetik nazariyaga asosan, to‘qnashishlarda molekula tezligi 
o‘zgarishiga qaramay, gazdagi 
m
0
massali molekulalarning o‘rtacha kvadrat
ik
tezligi, 
T
=
const
bo‘lganida, muvozanat holatida o‘zgarmas qoladi va quyidagiga 
teng bo‘ladi:
0
3
m
kT
kv




Bu esa, muvozanat holatda bo‘lgan gazda molekulalarning tezlikka bog‘liq 
qandaydir taqsimoti o‘rnatilishini tushuntiradi. Bu taqsimotning aniq statistik 
qonunga bo‘ysunishi Maksvell tomonidan nazariy isbotlandi. 
Maksvell bu taqsimotni nazariy keltirib chiqarishda, gaz bir xil 
temperaturada, betartib issiqlik harakati holatida bo‘lgan ko‘p miqdordagi 
N
ta bir 
xil molekulalardan iborat bo‘ladi, deb faraz qildi. 
Maksvell qonuni molekulalarning tezlik bo‘yicha taqsimot funksiyasi deb 
ataladigan qandaydir 
f(

)
funksiya bilan ifodalanadi. 
Agar molekulalarning tezliklari diapazonini 
d

ga teng kichik bo‘lakchalarga 
bo‘lsak, har bir tezliklar intervaliga, shu tezliklarga ega bo‘lgan molekulalarning 
qandaydir 
dN(

)
miqdori to‘g‘ri keladi. 
V
N
n




Demak, 
f(

)
taqsimot funksiya tezliklari 

dan


d

gacha intervalda 
yotadigan molekulalarning nisbiy sonini belgilaydi
N
dN
)
(

Yoki



d
f
N
dN
)
(
)
(





Nd
dN
f
)
(
)
(

Maksvell ehtimollik nazariyasi usulini qo‘llab, 
f(

)
funksiyani – ideal gaz 
molekulalarining tezligi bo‘yicha taqsimot qonunini keltirib chiqardi. 
kt
m
e
kT
m
f
2
2
2
/
3
0
2
0
2
4
)
(












(7.18) 

Yüklə 1,47 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin