A) Uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va xossalari. Ta’rif. uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb
tenglik bilan aniqlanuvchi songa aytiladi.
Matematik kutilishning xossalarini qarab chiqamiz:
1. O’zgarmas miqdorning matematik kutilishi shu miqdorning o’ziga teng:
2. O’zgarmas ko’paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin:
3. Tasodifiy miqdorlar yig’indisining matematik kutilishi shu miqdorlar matematik kutilishlarining yig’indisiga teng:
4. Bog’liqsiz tasodifiy miqdorlar ko’paytmasining matematik kutilishi shu miqdorlar matematik kutilishlarining ko’paytmasiga teng:
B) Uzluksiz tasodifiy miqdorning dispersiyasi va xossalari. Ta’rif. tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, shu tasodifiy miqdor va uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga aytiladi:
Ko’pincha belgilash o’rniga s2 belgilash ishlatiladi.
Dispersiyaning xossalari:
1. O’zgarmas sonning dispersiyasi nolga teng:
2. O’zgarmas ko’paytuvchini dispersiya belgisidan tashqariga kvadratga oshirib chiqarish mumkin:
Dispersiyaning xossalaridan o’rtacha kvadratik tarqoqlikning xossalari kelib chiqadi:
1.
2.
Dispersiya va o’rtacha kvadratik chetlanishlar tasodifiy miqdor qiymatlarining matematik kutilmasidan o’rtacha chetlanish darajasini xarakterlaydi: dispersiya yoki o’rtacha kvadratik chetlanish qancha katta bo’lsa, tasodifiy miqdorning qiymatlarini sochilish darajasi shuncha katta bo’ladi.
Agar bo’lsa, u holda tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi formula yordamida hisoblanadi.
Tekis taqsimotning sonli xarakteristikalari:
Ko’rsatkichli taqsimotning sonli xarakteristikalari:
