14-ma’ruza. Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba’zi bir teoremalar. Lopital qoidasi. Teylor va Makloren formulalari



Yüklə 84,46 Kb.
səhifə8/8
tarix05.12.2023
ölçüsü84,46 Kb.
#174119
1   2   3   4   5   6   7   8
14-ma’ruza. Differensiallanuvchi funksiyalar haqida ba’zi bir te-fayllar.org

Makloren formulasi. 
xususiy holda (9) Teylor formulasi 


(13)

Makloren formulasini hosil qiladi. Makloren formulasi uchun Lagranj shaklidagi qoldiq
had

(14)
shaklda bo„ladi. Shunday qilib (13) Makloren formulasi 


funksiyani nuqta


atrofida tasvirlar ekan. 


Ba’zi elementar funksiyalarni Makloren formulasi bo‘yicha yoyish 
Elementar funksiyalarni Lagranj qoldiq hadli 

(15)


Makloren formulasi bo„yicha yoyamiz.



1.


̅̅̅̅̅ uchun


va shuning uchun 


,
U holda Lagranj shaklidagi qoldiq hadli (15) Makloren formulasi eksponensial funksiya
uchun

(16)



ko„rinishda bo„ladi.
2.

Funksiyaning va uning hosilalarining 


nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz:



va umuman


, bundan esa,

{

qoldiq hag esa, 

(

)
Demak,

funksiyaning Teylor ko„phadida o„zgaruvchining juft darajalari oldidagi
koeffisiyentlar nolga aylanar ekan. Shuning uchun (15) formulada 
deb
olsak

*


+

(17)
3.


Funksiyaning va uning hosilalarining 


nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz:



va umuman


, bundan esa

{

qoldiq hag esa 

(

)
Demak

funksiyaning Teylor ko„phadida o„zgaruvchining toq darajalari oldidagi
koeffisiyentlar nolga aylanar ekan. Shuning uchun (15) formulada 
deb olsak

*

+


(18)


http://fayllar.org



Yüklə 84,46 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin