3. aylana uzunligini toping.
4. doiraning o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan tor hajmini aniqlang.
Mustaqil bajarish uchun topshiriq
1. Arximed spiralining yarim aylanasini qutb o’qi atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jism hajmini hisoblang.
2. astroidaning o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmini aniqlang.
3. kardioidaning qutb o’qi atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jism hajmini hisoblang.
4. giperbola, to’g’ri chiziq va o’q bilan chegaralangan figuraning o’q atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmini hisoblang.
Aniq integral tadbiqlari mavzusining keyslari KEYS-1 Zargarga eni (kengligi) H sm bo’lgan tilla uzukka buyurtma berildi. Uzukning shakli tashqaridan markasi uzuk markasi O nuqtada bo’lgan sfera bilan;ichkaridan o’qi O nuqtadan o’tuvchi radiusi R ga teng bo’lgan silindr bilan chegaralangan. Usta uzukni tayyorlagan ma’lum bo’ldiki R ancha kichik ekan. Agar H ni o’zgartirmasdan R-ni K marta kattaytirish lozim bo’lsa, yangi uzukka qancha tilla qo’shish kerak.
KEYS-1 YECHILMASI Uzuk hajmini aylanish jismi hajmi formulasiga asosan topaylik. 0≤y≤f(x), chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiya o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jism hajmi.
ekanligidan
Demak, hajm miqdor R radiusga bog’liq emas ekan, faqat H kengligiga bog’liq. Zargar tilla qo’shmaydi.
