2. Aniqmas integralning xossalari. a) Integral va differensial belgilari qarama-qarshi bo‘lgani uchun ketma-ket kelganda qisqaradi, ya’ni . . ( -konst).
b) va lar ixtiyoriy o‘zgarmas sonlar bo‘lganda
bo‘ladi.
v) Integraldan olingan hosila integral ostidagi funksiyaga teng, ya’ni
bo‘ladi.
g) Bir nechta algebraik funksiyalar yig‘indisining aniqmas inetgarli shu funksiyalar integrallarining algebraik yig‘indisiga teng, ya’ni
.
d) O‘zgarmas ko‘paytuvchini integral belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni agar - const bo‘lsa, bo‘ladi.
Bu xossalarni integralni ta’rifidan foydalanib osongina isbotlash mumkin. Buni isboti talabalarga mustaqil ish sifatida topshiriladi.
15.2.Aniqmas integrallar jadvali. Integrallash usullari. Tatbiqlari Hosilalar jadvalidan integrallar jadvali bevosita kelib chiqadi. Jadvalda keltirilgan tengliklarni to‘g‘riligini differensiallash yo‘li bilan tekshirish, ya’ni tenglikni o‘ng tomonidagi funksiyaning hosilasi integral ostidagi funksiyaga tengligini aniqlash mumkin.
1. ( -const)
2.
3. ( -const, )
4. ( -const)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14. ( -const, )
15. ( -const, )
16. ( -const, )
17. ( -const, )
18. ( -const)
19.
20.
Yuqorida keltirilgan aniqmas integralning xossalaridan va integrallar jadvalidan foydalanib, aniqmas integralni topish yoki hisoblash mumkin.
Masalan, berilgan bo‘lsin. Bu integralni hisoblaymiz
