16 ma’ruza. Vakuumda magnit maydoni reja: Vakuumda magnit maydoni

Stefan-Bol'tsman va Vin qonunlari. 1879 y. da Stefan, eksperimental natijalarga asoslanib, 1884 y.da Bol'tsman termodinamik mulohazalardan foydalanib, mutloq qora jismning energiyaviy yoritilganligi uchun quyidagi ifodani topdilar:

(4)
bu erda - Stefan-Bol'tsman doimiysi deyiladi. (4) - ifoda Stefan-Bol'tsman qonuni deb ataladi.

Vin (1893 y.) termodinamika va elektrodinamika qonunlaridan foydalanib, spektral taqsimot funktsiyasining quyidagi ko’rinishda bo’lishini ko’rsatdi:

(5)
(6)

Bu ifodalar Vin qonunlari deb yuritiladi. Bu ifodadagi ga teng.
Reley-Jins formulasi. Reley va Jins energiyaning erkinlik darajalari bo’yicha teng taqsimlanishi haqidagi mumtoz statistik teoremaga asoslanib quyidagi ifodani oldilar:

(7)
bu ifoda Reley-Jins formulasi deb ataladi. Reley-Jins formulasining tahlili undan "olamning ul'trabinafsha halokati" deb ataluvchi nazariya kelib chiqishini ko’rsatadi.

Bu nazariyaga asosan tabiatdagi barcha jismlar qisqa to’lqin uzunliklarida o’zlaridan juda katta energiya chiharib, ularning temperaturalari pasayishi va oxir o?ibat jismlar sovib, olamning muzlashi yuzaga kelishi kerak edi. Lekin tabiatda bu hodisa kuzatilmaydi.
Issiqlik nurlanishi qonunlarini mumtoz fizika asosida tushuntirishlarning barchasi muvoffaqiyatsizlikka uchrashi bu qonunlardan tashhari yana qandaydir qonuniyatlar borligini ko’rsatdi.
1900 y.da M.Plank f(λ,T) funktsiyaning tajriba natijalari bilan aniq mos keluvchi ifodasini topishga muvaffa? bo’ldi. Buning uchun u mumtoz nazariyaga mos kelmovchi quyidagi nazariyani ilgari surdi: elektromagnit to’lqinlari alohida-alohida energiya portsiyasi (kvanti) shaklida tarqaladi. Kvant energiyasi nurlanish chastotasiga proportsional:

(8)
Issiqlik nurlanishida energiya taqsimoti funktsiyasi ko’rinishi quyidagicha:

(9)
Bu formula Plank formulasi deb aytiladi. Plank doimiysining tajribalardan topilgan qiymati quyidagiga teng: .

Plank formulasi yordamida yuqorida bayon qilingan barcha qonunlarni keltirib chiharish mumkin. Issiqlik nurlanishi qonunlarini o’rganish jarayonida kvant fizikasiga asos solindi va bu nazariya yordamida barcha mikro va makro dunyoda ruy berayotgan hodisalar to’la tushuntirilib berildi.
A.Eynshteyn yorug’likni yorug’lik kvantlari deb ataluvchi diskret zarrachalar shaklida ham tarqaladi degan gipotezani ilgari surdi. Yorug’likning bu zarrachalari keyinchalik fotonlar deb ataldi.
Fotonlar mavjudligini juda ko’p tajribalar yaqqol ko’rsatdi. Fotosamara hodisasi, Rentgen nurlarining qizil chegarasi mavjudligi, Kompton samarasi va boshqa hodisalar shular jumlasidandir. Ayni?sa Bote tajribasi fotonlarning mavjudligini to’liq isbotlab berdi.
Foton bu tinchlikdagi massasi:
harakatdagi massasi:
energiyasi:
impul'si:
ga teng bo’lgan zarrachadir.
Moddaning yorug’lik ta’sirida elektronlar chiharish hodisasiga fotoelektrik effekt yoki fotosamara deyiladi. Bu hodisani 1887 yilda G.Gerts ochgan bo’lib, bunda u zaryadsizlagichning rux sharchalari orasidagi uchqunning paydo bo’lishi sharchalardan birini ul'trabinafsha nurlar bilan yoritilganda ancha engillashishini sezgan. 1888-1889 yillarda A.G.Stoletov fotosamarani atroflicha o’rganib, quyidagi qonuniyatlarni aniqlanadi:
1. yorug’lik ta’sirida ajralib chiqqan zaryadlar manfiy ishoraga ega bo’ladi;
2. ul'trabinafsha nurlar eng ko’p ta’sir ko’rsatadi;
3. jismdan chiqqan zaryad miqdori unga yutilgan yorug’lik energiyasiga proportsional.
1898 yilda Lenard va Tomson yorug’lik ta’sirida ajralib chiqqan zarralarning solishtirma zaryadini o’lchab, bu zaryadlar elektronlar ekanligini aniqladilar.
Fotosamara yoritiluvchi sirtning holatiga kuchli darajada bog’liq. Milliken yu?ori vakuum ostida tekshirilayotgan sirt ustidagi plyonkani yukotib, uni tozalaydigan asbobni ishlab chi?di. Fotosamarani o’rganish metodikasini P.I. Lukirskiy va S.S. Prilejaevlar anchagina takomillashtirib, sferik kondensator usulini qo’lladilar. Ularning qurilmalarida kumushlangan sferik shisha ballon devorlari anod vazifasini o’taydi. Ballon markaziga sharcha ko’rinishidagi katod o’rnatilgan.
Volt-amper xarakteristikadan, ya’ni o’zgarmas Ф yorug’lik oqimi ta’sirida i fototokning elektrodlar orasidagi U kuchlanishga bog’liqligini ko’rsatuvchi egri chiziqdan biror uncha katta bo’lmagan kuchlanishda fototokning to’yinishga, ya’ni katoddan uchib chiqayotgan hamma elektronlarning anodga etib borishga erishishi ko’rinib turibdi.
Demak, i_m to’yinish tok kuchi yorug’lik ta’sirida katoddan birlik vaqtda uchib chiqayotgan elektronlar soni bilan aniqlanadi.
U=0 bo’lganda fototok yo’qolmaydi. Bu hol elektronlar katoddan noldan farqli tezlik bilan uchib chiqishlarining dalili bo’lib xizmat qiladi. Fototok nolga teng bo’lishi uchun U_T to’xtatuvchi kuchlanish (buni to’xtatuvchi potensial ham deb yuritiladi) berish lozim. Bunday kuchlanishda hech qanday elektron, hatto katoddan chiqishda tezlikning eng katta v_m qiymatiga ega bo’lgani to’xtatuvchi maydonni engib, anodga etib bora olmaydi. Shuning uchun

(10)
deb yozish mumkin, bunda m-elektronning massasi. Shunday qilib to’xtatuvchi kuchlanish U_T ni o’lchab fotoelektronlar tezligining maksimal qiymatini aniqlash mumkin.

Spektral tarkibi o’zgarmas bo’lgan yorug’lik tushayotganda to’yinish tok kuchi yorug’lik oqimi Ф ga proportsional;
I_t Ф (11)
Bu Stoletov qonuni deb ataladi.
To’xtatuvchi kuchlanish U_T yorug’lik intensivligiga bog’liq emas. Milliken yuqorida bayon qilingan asbobda o’lchashlar o’tkazib, katodni monoxromatik yorug’lik bilan yoritilganda U_T yorug’lik chastotasi  ga harab, chiziqli qonun bo’yicha o’zgarishini aniqladi;

(12)
bu erda a va φ - konstantalar, ular katod materialiga bog’liq emas.

Oxirgi munosabatdan yorug’lik ta’sirida elektronlar katoddan uchib chiqib ketishi uchun yoki

(13)
shartning bajarilishi zarurligi kelib chiqadi.

Shunga muvofi? to’lqin uzunligi uchun quyidagi shart kelib chiqadi:

(14)
₀ chastota yoki λ₀ to’lqin uzunligi fotoeffektning qizil chegarasi deyiladi. To’xtatuvchi kuchlanish nolga aylangan qoldagi chastotani aniqlab, ₀ ni topish mumkin.

Fotoeffekt qonunlari yorug’likning to’lqin nazariyasi tasavvuriga ziddir. Bu tasavvurlarga asosan elektromagnit yorug’lik to’lqini ta’sirida modda elektronlari amplitudasi to’lqin amplitudasiga proportsional bo’lgan majburiy tebranma harakat qilishi lozim. Tebranish etarli darajada intensivlikka ega bo’lganida elektronning modda bilan bog’lanishi buzilib, elektronlar tashhariga kattaligi tushayotgan yorug’lik amplitudasiga, ya’ni uning intensivligiga bog’liq bo’lgan tezlik bilan uchib chiqadi haqiqatda esa bunday bog’lanish yo’q - elektronlarning chiqishi faqat tushayotgan yorug’lik chastotasiga bog’liq.
Eynshteyn agar Plank taxmin qilganidek yorug’lik h portsiya tarzida chiharilgani kabi xuddi o’shanday portsiyalar bilan yutiladi degan taxmin kiritilsa, fotoeffektning hamma qonuniyatlarini juda oson tushuntirish mumkin deb ko’rsatdi. Eynshteynning fikricha , elektronning olgan energiyasi unga h kvant shaklida berilib, elektron energiya kvantini to’liq ravishda o’zlashtiradi. Bu energiyaning еφ chiqish ishiga teng bo’lgan qismi elektron jismni tashlab chiqib ketishi uchun sarf bo’ladi. Energiyaning qolgan qismi moddani tashlab chiqqan elektronning W_k kinetik energiyasini yuzaga keltiradi. Bu qolda:

(15)
munosabat bajarilishi kerak. Bu ifoda Eynshteyn formulasi deb ataladi. Shu yul bilan topilgan h ning qiymati, muvozanatli issiqlik nurlanishining spektral taqsimoti va tormozlanishdagi rentgen spektrining qisqa to’lqinli chegarasidan topilgan qiymatlariga to’g’ri keladi.

To’g’ri chiziqni davom ettirish bilan U_T o’qidan kesib olingan φ kesma , katod yasalgan modda uchun chiqish potensialini beradi.
Biz ko’rib o’tgan tashqi fotoeffektdan tashhari, shuningdek, dielektrik va yarimo’tkazgichlarda kuzatiladigan ichki fotoeffekt ham mavjud. Uning mazmuni shundan iboratki, yorug’lik ta’siri natijasida elektronlar energiyaviy sathlar bo’yicha qayta taqsimlanadi. Agar moddada aralashma mavjud bo’lsa, elektronlar yorug’lik ta’sirida valent zonadan aralashma hosil qilgan sathga yoki aralashma sathidan o’tkazuvchanlik zonasiga o’tishi mumkin. Birinchi qolda teshik, ikkinchi qolda esa elektron fotoo’tkazuvchanlik yuzaga keladi.
Fotoqarshiliklar deb ataluvchi asboblarning ishlashi ichki fotoeffektga asoslangan. Hosil bo’luvchi tok tashuvchilar soni tushuvchi yorug’lik oqimiga proportsional bo’ladi. Shuning uchun fotoharshiliklar fotometriya maqsadlarida qo’llanadi. Bu maqsadda selen birinchi qo’llangan yarim o’tkazgich hisoblanadi. Keyingi vaqtlarda spektrning ko’rinuvchan qismida CdS dan yasalgan fotoharshiliklar keng qo’llanila boshladi. PbS, PbSe, PbTe va InSb yarimo’tkazgichlardan yasalgan fotoharshiliklar infraqizil nurlanish detektorlari sifatida foydalaniladi, ularning termoelektrik bolometrlarga nisbatan ustunlik tomonlari ancha ko’pdir.
p-n-o’tish sohasida yoki metall bilan yarimo’tkazgichning kontaktlanish chegarasida ventil' fotoeffekti kuzatiladi. Uning mazmuni shundaki, yorug’lik ta’sirida elektr yurituvchi kuch paydo bo’ladi. Yorug’lik ta’sirida paydo bo’lgan berilgan soha uchun asosiy bo’lmagan tok tashuvchilar o’tish sohasi orqali o’tadi. Natijada p-sohada ortiqcha musbat zaryad to’planib qoladi. Bu o’tish sohasiga qo’yilgan kuchlanishning paydo bo’lishiga olib keladi. Mana shu kuchlanish fotoelektr yurituvchi kuch deb yuritiladi.
Agar kristallning p va n-sohalariga tashqi nagruzka ulansa, tok oqib o’tadi. Uncha katta bo’lmagan yoritilganlikda tok kuchi kristallga tushayotgan yorug’lik oqimiga proportsional bo’ladi. Fotoelektrik fotometrlarning, xususan, fotografiyada qo’llanadigan eksponometrlarning ishlashi shunga asoslangan. Ketma-ket ulangan bir nechta kremniyli p-n-o’tish Quyosh batareyasini hosil qiladi. Bunday batareyalar kosmik raketalar va Er yo’ldoshlaridagi radioapparaturalar uchun tok manbai bo’lib xizmat qiladi.
Yorug’likning kvant xususiyatini ko’rsatib beruvchi hodisalardan biri rentgen nurlarining qisqa to’lqinli chegarasi mavjudligidir. Rentgen nurlari qattiq nishonlarni katta tezlikdagi elektronlar bilan bombardimon qilganda paydo bo’ladi.
Elektronlarning tezliklari etarli darajada katta bo’lganda tormozlanish rentgen nurlari (ya’ni elektronlarning antikatod materiali yaqinida Kulon maydonida keskin tormozlanishi natijasida yuzaga kelgan nurlar) dan tashhari, xarakteristik nurlanish (ya’ni, antikatod atomlarining ichki elektron qobiqlarining uyqonishi natijasida vujudga kelgan nurlar) ham yuzaga keladi. Qisqa to’lqinli chegaraning mavjudligi yorug’likning kvant tabiatidan kelib chi?adi. Haqiqatan ham nurlanish elektronning tormozlanishida yo’qotgan energiyasi hisobiga ro’y bersa hn kvant energiyasi eU elektronning energiyasidan ortiq bo’la olmaydi:

demak,

(16)

1923 yilda A.Kompton rentgen nurlarining engil atomlarda sochilishida sochilgan nurlarning to’lqin uzunliklarining o’zgarishini kuzatgan. Bu hodisa Kompton samarasi deyiladi. Tushayotgan fotonning p impul'si, sochilgan fotonning p' impul'si va elektronning to’qnashuvdan keyingi mv impul'si o’rtasidagi munosabat rasmda ko’rsatilgandek bo’ladi. Energiyaning saqlanish tenglamasini tuzganda electron massasining tezlikka bog’liq bo’lishini albatta inobatga olish kerak bo’ladi.

Energiya va impul'sning saqlanish qonuniga asosan quyidagini yozamiz:

(17)
va

(18)
(17) -tenglamani
ko’rinishda yozamiz va undan (18) ni ayirib:

ni hosil qilamiz.

ekanligini e’tiborga olsak:

yoki

bundan

(19)
ekanligi kelib chiqadi. Bu Kompton samarasini ifodalaydi.

Yorug’likning bosimi mavjud ekanligi uning elektromagnit va kvant nazariyasidan kelib chi?adi. Yorug’lik bosimini 1900 yilda P.N.Lebedev tajribalar yo’li bilan aniqlagan.
Yorug’lik bosimi quyidagiga teng bo’ladi:

(20)