2. Arximed kuchi nima? Suyuqlik va gazning ularga botgan jismga ta'siri

MAVZU : JISIMLARNING SUZISH NAZARYASI
REJA:
1.Suyuqliklarda jisimlarning suzishi. Arxmed qonuni.

2. Arximed kuchi nima?

3. Suyuqlik va gazning ularga botgan jismga ta'siri.

Suyuqlikka botirilgan qattiq jismlar suyuqlik sirtida, suyuqlik ichida suzadi yoki suyuqlik tubiga cho‘kadi. Nima sababga ko‘ra, bunday holat sodir bo‘ladi? Buni aniqlashda yuqorida bayon etilgan, egri chiziqli devorga suyuqlik tomonidan uyg‘otgan bosim kuchining tik tashkil etuvchisini topish usulini qo‘llash mumkin.
Faraz qilaylik, suyuqlikka ixtiyoriy geometrik shakldagi qat- tiq jism to‘liq botirilgan bo‘lsin (1.13-rasm). Jismning suyuqlik- ka botgan qismining ko‘ndalang kesimini AA₁ va BB₁ bo‘yicha proyeksiyasini hosil qilamiz. Qattiq jismning ABG sirti va uning
suyuqlikni erkin sirtiga A₁ B₁ proyeksiyasi oralig‘idagi chiziqlar o‘rtasida suyuqlikning yopiq AA₁B₁BGA hajmi hosil bo‘ladi.

P
*uyuqlikning bu yopiq hajmi qattiq jismga vertikal pastga tik

yo‘nalgan
^ kuch bilan ta'sir etadi.

B
Bu kuch kattaligini, yuqorida bayon etilgan usuldan foy- dalanib aniqlansa, u son qiymati jihatidan AA₁B₁BGA hajmdagi suyuqlik og‘irligiga teng bo‘ladi.Qattiq jismning ostki qismiga vertikal yuqoriga yo‘nalgan

ko‘taruvchi kuch
^ ta'sir etadi. Bu kuch kattaligi AA₁B₁B da hajmdagi suyuqlik og‘irligiga teng bo‘ladi. Qattiq jismga ta'sir eta- yotgan bosim kuchlarining teng ta'sir etuvchisi, shu jism egal- lagan hajmdagi suyuqlik og‘irligiga teng bo‘ladi.

P

B
Unda, teng ta'sir etuvchi kuch bu ikki hajmlar ayirmasi, mos ravishda, qattiq jismning

l.lS-rasm. Arximed kuchini
aniqlashga doir chizma.
ABGD hajmidagi og‘irligiga teng b

s ^j
F= P — P = G — gV , (1.27)
ABGD ABGD
bu yerda, F — Arximed kuchi yoki tutib turuvchi kuch bo‘lib, Arximed qonunining mazmunini tashkil etadi.
Arximed qonuni quyidagicha ta'riflanadi: suyuqlikka botirilgan jismga suyuqlik tomonidan yuqoriga tik yo‘nalgan a jismning og‘irlik markaziga qo‘yilgan, son qiymati jihatidan, siqib chiqarilgan suyuqlik og‘irligiga teng kuch ta'sir etadi.
Bu qonun 2200 yildan avvalroq yunon olimi Arximed tomonidan kashf qilingan bo‘lib, hozirgi kunda ham o‘z kuchini yo‘qotmagan. Arximed qonuni suyuqlik va ixtiyoriy shakldagi jismlar uchun to‘g‘ri. Jixmlarning xuyuqlikda xuzixh xhartlari
*uyuqlikka botirilgan jismga ikki kuch ta'sir etadi: Arximed (ko‘taruvchi) va jismning og‘irlik kuchlari. Bu kuchlarning teng ta'sir etuvchisiga muvofiq suyuqlikka botirilgan jism uch holatda suzishi mumkin:
1. Jixmning og‘irligi Arximed kuchiga teng, ya'ni P= F_A. Bu shart bajarilsa, bu kuchlarning teng ta'sir etuvchisi nolga teng bo‘ladi va suyuqlikka botirilgan jism farqsiz muvozanat holatida bo‘ladi, ya'ni suyuqlikning istalgan h chuqurligiga botirilgan jism, shu joyida muvozanatda bo‘ladi, suyuqlik sirtiga qalqib (suzib) chiqmaydi va cho‘kib ketmaydi.
k. Jixmning og‘irligi Arximed kuchidan katta, ya'ni P> F_A. Bu kuchlarning teng ta'sir etuvchisi F— P pastga qarab idish tubiga tik yo‘nalgan va shuning uchun jism cho‘kadi.

3. 
   Jixmning og‘irligi Arximed kuchidan kichik, ya'ni P< F_A. Bu kuchlarning teng ta'sir etuvchisi musbat va yuqoriga qarab tik yo‘nalgan va shuning uchun jism suyuqlik sirtida suzadi. Bu shartga muvofiq suyuqlikka botirilgan jismga ta'sir etuvchi siqib chiqaruvchi (ko‘taruvchi) kuch qiymati jism og‘irligiga teng bo‘lganiga qadar jism suyuqlik sirti tomon suzib chiqadi. Ko‘taruvchi kuch jismning og‘irlik kuchiga teng bo‘lguniga qadar jism suyuqlik sirtida suzadi.
   

Jismning suzishi uchun xuzixh xharti, ya'ni P = F_A yetarli bo‘lmaydi. Buning uchun jismga ta'sir etuvchi hamma kuch momentlarining yig‘indisi nolga teng bo‘lishi va ularning teng
ta'sir etuvchisi yagona yo‘nalishdagi chiziqda yotishi kerak. Aks holda, P va F_A kuchlari juft kuchlarni hosil qiladi, natijada jismni aylantiradi yoki ag‘darib yuboradi. Faqat jismga qo‘yilgan kuchlar bir vertikalda joylashgandan so‘ng, jism muvozanatga keladi, xolos.
Qadimda jismlarning suzish nazariyasini bilmagan holda ko‘p sonli amaliyotlar asosida suv sig‘imi kichik bo‘lgan yelkan va qayiq yoki kemalar qurilgan. Hozirgi kunda maxsus kemasozlik kurslari (kemalar nazariyasi) suzish qonuniyatlarini o‘rganadi. Gidravlika kursida, suyuqlikka qisman botirilgan jismning muvozanati ko‘proq o‘rganiladi. Bu hodisani to‘g‘ri tushunish uchun kemaning suvda oqmay, ustuvor turish nazariyasining
ayrim qoidalari haqida to‘xtalamiz.
Uxtuvorlik suzayotgan jismni tashqi kuchlar mu ozanat holatidan chiqarganda, uning yana o‘zining oldingi mu ozanat holatiga qaytish xususiyatidir.
Kemalar ikki xil ustuvorlik bilan farqlanadi:

• 
  ko‘ndalang — kema bir tomonga qiyshayganida o‘zining muvozanatini saqlash xususiyati;
  
• 
  bo‘ylama — kema tumshug‘i quyrug‘idan baland yoki past bo‘lganida muvozanat holatiga qaytish xususiyati.
  

Ko‘ndalang ustuvorlik kemadagi hayotni ta'minlashda asosiy o‘rinda turadi.
Hemaning xuv xig‘imi — kemaning su ga botgan qismi haj- miga sig‘adigan su miqdoridir.
Kemaga ta'sir etadigan suyuqlikning ko‘taruvchi kuchi qo‘yilgan nuqta, o‘ziga xos, yuqorida qarab chiqqanimizdek, bosim markazi bo‘la oladi.
Kemaning suv sig‘imi deyilganda aynan shu holatdagi bosim markazi (1.14-rasm, d nuqta) tushuniladi.
Kema normal muvozanat holatida joylashganida uning og‘irlik markazi S nuqta, kemaning xuv xig‘imi markazi nuqtasi bilan ustma-ust tushadi, bu nuqta kemaning vertikal simmetriya o‘qida joylashadi. Tashqi kuchlar (masalan, dovul) ta'sirida kema o‘zining tik holatidan biror burchakka og‘adi, bunda kemaning LKM qismi suvdan tashqariga chiqsa, aksincha, qolgan LKM qismi esa, suvga botadi (1.14-rasm). Bunday holatda kemaning og‘irlik S va suv sig‘imi d markazlari o‘zgarmasa-da, uning suv sig‘imining holati d o‘rniga siljiydi. Kemani ko‘tarish (Arximed) kuchi ham d nuqtaga siljiydi va yuqoriga yo‘nalgan bo‘ladi.

Kemaning metamarkazini topish uchun ko‘taruvchi kuchni o‘z yo‘- nalishi bo‘yicha kemaning 0—0₁ sim- metriya o‘qi bilan kesishguncha davom ettiriladi va m (mavjud bo‘lmagan mavhum) nuqta topiladi. Metamarkaz bilan kemaning og‘irlik markazi S nuqta oralig‘idagi masofani meta- markaz balandligi h deyiladi. Meta- markaz kemaning og‘irlik markazidan yuqorida joylashsa, metamarkaz ba- landligi musbat, aksincha, pastda joy- lashsa manfiy bo‘ladi.
Kemaning ustuvorligi undagi me-

l.l4-rasm. Kemaning turg‘unlik sharti.

Markaz bilan og‘irlik markazlarining o‘zaro joylashuviga bog‘liq bo‘ladi. Kemaning muvozanati uch holatga bog‘liq bo‘lishi mumkin:
Hayotingizda biror marta suzish koʻzoynagingizni suv havzasining chuqur qismiga tushirib yuborib, uni qaytarib olishga uringanmisiz? Bu juda ham asabiylashtiradigan holat, chunki siz suvga shoʻngʻishga harakat qilganingiz sayin u sizni yuqoriga itaradi. Suyuqlikka va gazlarga choʻktirilgan jismlarga taʼsir qiluvchi yuqoriga yoʻnalgan kuch Arximed kuchi deyiladi.
Xoʻsh, nega suyuqlik va gazlar choʻktirilgan jismga yuqoriga yoʻnalgan kuch bilan taʼsir qiladi? Bu choʻktirilgan jismning ustki va ostki qismidagi bosimning farqi bilan bogʻlangan. Tasavvur qiling, biror kishi loviya bankasini suv havzasiga tushirib yubordi.
Chunki manometrik bosim siz suyuqlikka chuqurroq tushganingiz sayin ortib boradi, bankaning ustki qismiga taʼsir qiluvchi pastga yoʻnalgan bosim bankaning ostiga taʼsir qiluvchi yuqoriga yoʻnalgan bosimdan kichik boʻladi.
Chunki manometrik bosim siz suyuqlikka chuqurroq tushganingiz sayin ortib boradi, bankaning ustki qismiga taʼsir qiluvchi pastga yoʻnalgan bosim bankaning ostiga taʼsir qiluvchi yuqoriga yoʻnalgan bosimdan kichik boʻladi.
Umuman olganda, bu oson. Arximed kuchi taʼsirining oldini olib boʻlmaydi, chunki choʻkkan jismning ostki qismi doimo ustki qismidan chuqurroqda boʻladi. Demak, suv tomonidan taʼsir qiladigan yuqoriga yoʻnalgan kuch pastga yoʻnalgan kuchdan kattaroq boʻladi.
Arximed kuchining kelib chiqish sababini nazariy jihatdan bilish yaxshi, biroq biz uning son qiymatini topishni ham bilishimiz kerak.