2-mavzu Matritsa rangi. Matritsa rangini hisoblash usullari. Тескари матрицани ҳисоблаш усуллари. Reja

2-mavzu
Matritsa rangi. Matritsa rangini hisoblash usullari. Тескари матрица. Тескари матрицани ҳисоблаш усуллари.
Reja

1. 
   Matritsa rangi ta’rifi va uning xossalari.
   
2. 
   Matritsa rangini hisoblashning oʻrab turuvchi minorlar usuli.
   
3. 
   Ekvivalent almashtirishlar yordamida matritsa rangini hisoblash.
   
4. 
   Qoʻshma matritsa tushunchasi.
   
5. 
   Teskari matritsa ta’rifi. Xos va xosmas matritsalar.
   
6. 
   Teskari matritsa mavjudligining zaruriy va etarli sharti.
   
7. 
   Ekvivalent almashtirishlar yordamida teskari matritsani hisoblash.
   

Tayanch soʻz va iboralar. Matritsa, k-chi tartibli minor, matritsa rangi, minorlar usuli, ekvivalent almashtirishlar. matritsa, qoʻshma matritsa, teskari matritsa, xos va xosmas matritsalar, teskari matritsani hisoblash usullari.

1. 
   Matritsa rangi ta’rifi va uning xossalari.
   

1-ta’rif. Ixtiyoriy oʻlchamli matritsaning k ta satr va k ta ustunlarini ajratilgan boʻlib, bu satr va ustunlar kesishmalarida yotgan elementlaridan hosil bo‘lgan kvadrat matritsa determinantiga matritsaning k chi tartibli minori deyiladi.
Agar berilgan matritsa kvadrat shaklda boʻlsa, uning eng katta tartibli minori oʻziga teng. Agar berilgan matritsa chi tartibli boʻlsa, u holda uning eng katta tartibli minorining tartibi boʻladi.
Agar berilgan matritsa chi tartibli boʻlsa, u holda bu matritsadan ajratish mumkin bolgan tartibli minorlar sonini formula bilan topiladi, bu erda va , n yoki m ta elementdan k tadan gruppalashlar soni.


1-misol. matritsaning minorlarini aniqlang.
Yechish.
1- tartibli minorlar. Bu matritsaning ixtiyoriy elementi 1- tartibli minor tashkil qiladi. Demak bu matritsada 12 ta 1-tartibli minor bor.