3-amaliy mashg‘ulot (2 soat) statistikada jamlash va guruhlash

Ikkilamchi guruhlash. Guruhlashning xususiy turi bo’lib ikkilamchi guruhlash hisoblanadi. Ikkilamchi guruhlash deb oldingi tuzilgan guruhlar asosida yangi guruhlar tuzish operatsiyasiga aytiladi. Agarda birlamchi guruhlashda statistik kuzatishning boshlang’ich ma’lumotlari asosida guruhlar tuzilsa, ikkilamchi guruhlash dastlabki guruhlash oraliqlarini yiriklashtirish va oraliqlarning nisbatiga asoslanib yangi guruhlarni hosil qilish usullarida amalga oshiriladi.
Faraz qilaylik, Chilonzor tumanida 100 ta do’kon bor. Ular inkassatsiya qilish summalari bo’yicha 10 guruhga ajratilgan: 100 ming so’mgacha; 100-200; 200-300;
300-400; 400-500; 500-600; 600-700; 700-800; 800-900; 900 va yuqori. Bu
intervallar oralig’ini ikki baravarga yiriklashtirib quyidagi guruhlarni hosil qilish mumkin: 200 ming so’mgacha; 200-400; 400-600; 600-800; 800 va undan yuqori.
Ikkilamchi guruhlashning boshqa usullari ham qo’llanilishi mumkin. Bu qo’yilgan maqsad va vazifaga bog’liq.
Ko’p o’lchamli guruhlash (klaster-tahlil). Keyingi paytlarda guruhlash bir vaqtning o’zida bir necha belgi orqali amalga oshirilmoqda. Buning o’zi guruhlash metodini ko’p o’lchamli tahlilga aylanib borishidan darak beradi. Ma’lumki, ko’p o’lchamli guruhlashda yoki klaster – tahlilida kuzatish ob’ektlarini xohlangan belgilar soni bo’yicha bir jinsli guruhlarga birlashtirish mumkin. Shunisi qiziqki kuzatilayotgan ob’ekt sifatida iqtisodiy birliklar-korxonalar yoki belgilarning o’zi qatnashishi mumkin.
Klaster-tahlil algoritmlari ikki asos bo’ladigan paytni hisobga olgan holda ishlab chiqiladi:

1. 
   Bir turlilikni, yoki “o’xshamas” ob’ektlarni ifodalovchi belgilarning geometrik maydonda juda ko’p nuqtalarni tiqis to’plamini ko’rsatib berish sharoitlarini.
   
2. 
   Geometrik maydonda ikki turli ob’ektlar bir-biridan bir muncha uzoqlikda joylashgan va ular orasidagi masofa qancha uzoqlashsa, ular shuncha o’xshamas va qancha yaqinlashsa ularning o’xshashligi shunga ortadi; nollik variant hamma vaqt qandaydir bir ob’ektdan o’zigacha, bu erda to’liq o’xshashlik.
   

Aniq algoritmni tanlashga qaramasdan, klaster-tahlil quyidagi qadamlarni birin- ketinlik bilan bajarish sharoitida amalga oshiriladi:

1. 
   X boshlang’ich ma’lumotlarni nxm razmerdagi matritsalarini tuzish, bu erda n
   

• 
  kuzatish ob’ektlari soni; m – guruhlashtiruvchi belgilar soni;
  

2. 
   boshlang’ich ma’lumotlar matritsalaridan normalashtirilgan ma’lumotlar matritsalariga o’tish (z). Bu masalani echilishi bilan o’z tabiati bo’yicha turli bo’lgan belgilar bitta asosga keltiriladi. O’tish har bir qiymatni qayta hisoblash Xij va Zij quyidagi variantlar orqali amalga oshadi.
   

_

1. Z
= ^{xij  x} j ; 2. Z

= ^xij ; 3. Z =

^xij _;


ij
i
ij
j
ij
j

x

x
_
(эталон)

4. Z =x
(max); 5. Z =
^{xij  x} j _.

ij ij
ij _x
^j (max) ^{ x j} (min)

v) barcha juft ob’ektlar orasidagi masofani aniqlash (d_ij) va dastlabki matritsalar masofasini tuzish (D₀). Kuzatish ob’ektlari o’rtasidagi masofani hisoblash uchun bir qancha metriklar (i₁ - norma; Minkovskiy; Evklidovo masofa; Maxalanobis) mavjud. Ularni qaysi birini tekshiruvchining xohishiga bog’liq.
g) klaster-tahlilni aniq protsedurasi tanlanadi va matritsa (D₀) ma’lumotlari bo’yicha birin-ketinlik bilan bir turli guruhlar ajratiladi. Eslatib qo’ymoqchimiz, hozirgi kunda klasterlashni 200 dan ortiq turli xil protseduralari mavjud. Ularni quyidagi 6 ta guruhga bo’lish mumkin: ierarxik klaster-tahlil; guruhlashning iterativ metodlari; zichlikning model qiymatini izlash metodlari; omiliy metodlar; quyuqlashishni izlash metodlari; graflar nazariyasini qo’llovchi metodlar.
Yuqorida keltirilgan qadamlar faqat miqdoriy o’lchovga ega bo’lgan belgilar tahlil qilingan paytda qo’llaniladi. Agarda tahlilda tartibli (ranglar) va boshqa sifat ko’rsatkichlar qatnashsa, keltirilgan algoritmdan oldin nomiqdoriy ma’lumotlarni oqifrovkalash etaplari birma-bir bajariladi.