3 I. Bob. Bolalarni miqdor va tartib son-sanoqqa oʻrgatish sanoq boʻlimi yuzasidan koʻrgazmali qurol yasash

II.BOB.Bolalarda miqdor va son sanoq haqidagi bilimlarini shakllantirish
2.1.Bolalarni sanashga oʻrgatish va ularni hisoblash amallari bilan tanishtirish
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari. Boshlang'ich matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta'lim muammolari. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi.O’qitish mazmuni va yo’llarining umumiy tavsifi o`tilgan mavzuning mazmuniga bog`liq holda o`quvchilarning hayotda kuzatgan va tajribada ishlatgan fakt (dalil), narsa va hodisalardan nimalarni bilganliklarini aniqlash; — o`tilgan mavzu va, hatto ilgari o`tilgan matеriallarni (ma’lumotlarni) qayta esga tushirish; — o`quvchilarning bayon qilinayotgan ma’lumotni qanchalik idrok qilayotganliklarini aniqlash ... Darslik bilan ishlash ta’lim jarayonida o`qish-o`qitish ishlarini muvaffaqiyatli amalga oshirish uchun yordam bеrsa. ikkinchi tomondan, o`quvchilarning kеlajakdagi faoliyati uchun zarur bo`lgan ilmiy va ilmiy-ommabop adabiyotlarni mustaqil o`qib-o`rganish madaniyatini tarkib topdirish bilan birga u bolalarni ko`nikma va malakalar bilan qurollantirishda katta ahamiyatga ega.O‘zbekiston Respublikasining ilk va maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo‘yiladigan Davlat talablarini tasdiqlash haqida. O‘zbekiston Respublikasining ilk va maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo‘yiladigan davlat talablari. Umumiy qoidalar. ... maktabgacha yoshdagi bolalarning rivojlanishi, ta’lim-tarbiyasi mazmuni va sifatiga qo‘yiladigan talablarni belgilash; milliy, umuminsoniy va ma’naviy qadriyatlar asosida bolalarga ta’lim-tarbiya berish, rivojlantirishning samarali shakllari va usullarini joriy etish ... bolaning har bir yutug‘ini maqtash va qo‘llab-quvvatlash; o‘yinchoqlarga ovoz berib, turli hissiyot va harakatlarni tanish imkoniyatini berish; oilada emotsional ijobiy holatni yaratish va har kuni bola bilan o‘ynash Matematika (yun. thematike, mathema — bilim, fan), Riyoziyot — aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "hisob-kitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi). Matematika eng qadimiy fanlardan biri boʻlib, uzoq rivojlanish tarixini bosib oʻtgan va buning barobarida "matematika nima?" degan savolga javob ham oʻzgarib, chuqurlashib borgan. Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. IX-XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. 17—18-asrlarda matematikada analitik geometriya, differensial va integral hisob asosiy oʻrinni egallaganidan soʻng, to XX asr boshlarigacha u "miqdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan" mazmunida taʼriflangan. XIX asr oxiri va XX asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, proyektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz oʻlchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, koʻpincha sunʼiy tabiatli obʼyektlar oʻrganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi taʼrifi oʻta tor boʻlib qolgan.Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish muammolariBolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o’quv- tarbiya jarayonini takomillashtirishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir.Bolalar matematik tushunchalarini rivojlantirish uchun pedagogika, falsafa, mantiq, psixologiya va boshqa bir qator fundamental fanlarda o’rganiladigan xususiyatlar va konuniyatlarni bilish kerak. Bolalardagi matematik bilim xayotdan ajralmagan xolda dunyoni chuqurroq, o’rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga egadir. Har bir yangilikdan oldin g’oya paydo bo’ladi, keyin shu yangilik ham kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni anglashga va shu natijani umumiy ifodalashga harakat qiladi. Matematik masalalarni yechish jarayoni o’zining mohiyati bo’yicha mustaqil fikrlashni talab qiladi. Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo’ladi. Uning shakllanishi doimiy mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta’limdan boshlanadi. Har bir mustaqil yechilgan masala, to’zilgan masala va masalani yechish jarayonida uchragan qiyinchiliklarni mustaqil yengishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi.Ruxshunoslarning fikriga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O’zining mohiyati bo’yicha har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning maxsulidir. Har bir fikr - izlanish va yangilikni yaratish hamda uni ommalashtirishga qaratilgan mustaqil harakatdan iborat. Adabiyotlar taxlillari shuni ko’rsatadiki, matematik tushunchalarni rivojlantirish maxsulining yuqori darajadagi yangiligi, unga erishish jarayonining o’ziga xosligi va aqliy rivojlanishga sezilarli ta’sir ko’rsatish bilan ifodalanadi. Ayrim mualliflar bolaning turli fikrlashlari ularning oldida to’rgan yangi muammolarni mustaqil yechishga, chuqur bilimlarni tez egallashga, qulay imkoniyatga yengil o’tishga undaydi, deb xisoblaydilar. S.L.Rubinshteynning birinchilardan bo’lib umumiy aqliy rivojlanish borasida qilgan izlanishlari maqsadga muvofiqdir. U ruxshunoslikdagi faoliyat toifasini ruxiy izlanishning ob’ekti hamda maqsadi qilib kiritdi va asosladi. Faoliyat nazariyasi asosida S.L. Rubinshteyn faoliyat tushunchasini sub’ektdan ob’ektga o’tish deb kiritadi. S.L.Rubinshteyn faoliyatning ikkinchi bosqichini ob’ektdan sub’ektga qarab borgan aloqadan iborat deb hisoblaydi. S.L.Rubinshteynning diqqat markazida, inson faoliyati jarayonida faqatgina o’ziga xos bo’lgan shaxs sifatida o’zining xususiyatlarini namoyon etib qolmay, balki undagi ruxiyatning shakllanishi ob’ekt bo’lib aniqlanadi, degan mazmun turadi. “Faoliyat”, “harakat” tushunchalarining fundamental psixologik tushunchalari A. N. Leont’ev ishlarida yoritilgan.Faoliyat - sub’ektning bir-biriga bog’langan realligining o’zaro ta’sir ko’rsatishi deb bilgan A.N.Leontev, reallikning bola ongida aks ettirilishi - “ta’sir”ning natijasi bo’lmay, uzaro ta’sir, ya’ni bir-biriga duch kelgan jarayonlarning natijasidir, deb hisoblaydi. A. N. Leontev va S.L. Rubinshteynning o’qitish amaliyotidagi xulosalariga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirishda faoliyat shakllarining ishlanmasi va ishlatilishi hamda ta’limdagi faoliyat tamoyillarining bir- biriga ketma-ket o’tkazilishi eng foydali va natijali yo’nalishdir.Matematik tushunchalarni rivojlantirishda bo’lgan barcha izlanishlar ikki asosiy yo’nalishda olib borilmoqda. Birinchi yunalishda matematik tushunchalarning o’ziga xos xususiyatlari ta’riflanadi. Shu nuqtai nazardan muammolarni o’rganishga ko’p olimlarning ishlari bag’ishlangan. Ularda bir necha g’oyalar aniq aks ettirilgan: a) g’oyalardan biri - bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim belgilar ularning har xil birikmalarini ajratib ko’rsatmoqda, ya’ni amaliy masalalarni mustaqil ravishda tuzmoq, bajarish, ijodiy harakterdagi masalalarni yechish, aniq va yashirin jarayonlarning funktsional bog’lanishini tushungan holda bajarish va b) izlanishlarning ikkinchi guruhi matematik tushunchalarni shakllantirishning xususiyatlarini bilim boyligi va uni uzlashtirish darajasi orqali izoqlashni o’z ichiga oladi;
Bolalarda tarkib topgan ko`pliklar tushunchalari elementlarni bir-biriga mos munosabatda qo`ya bilishni o`rganishdagi amaliy ko`nikmalariga asoslanib, 4 yoshdagi bolalar gruppasida sanoqqa o`rgatishda sonlarni ifodalash boshlanadi. 4-5 yashar bolalar gruppasida, turli analizatorlar yordamida bolalarning sanoq malakalarini yana ham oshirish bilan, ularga qator sonlar orasidagi to`g`ri va teskari munosabatlar tushuntiriladi. 6 yashar bolalar gruppasida qo`shni sonlar orasida munosabatlarni tushuntirish yana ham chuqurlashtirilib, bolalar son, funktsiyani bajarishi, ya`ni miqdorni va tartibni ko`rsatishi bilan tanishadi.Bu bilan bolalar ongida sonlar qatori qat`iy bir sistemada bo`lishi tushunchasi shakllanib, har bir sonning tarkibi o`zidan kichik ikki sondan iborat bo`lishi ham o`rgatiladi.
Bu tariqa berilgan ma`lumotlar bolalarni arifmetik amallarni tushinish va o`zlashtirishga tayyorlaydi.
Bolalarga ta`lim berish dasturidagi bunday izchillik tartibi bolalarni konkret narsalar bilan bog`liq bo`lgan sanoq faoliyatidan sonlar bilangina ishlash, ya`ni hisob faoliyatiga ko`chish imkonini tug`diradi. Ilmiy tekshirishlar natijasida aniqlanishicha, bolalarning sanoq faoliyati taraiyoti quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:
1- bosqich. Bu bosqichda bolalar bir xildagi narsalar to`plami bilan ish ko`rib, ularni ajratadilar va bir joydan ikkinchi joyga olib qo`yib nimalarnidir quradilar.
2 - bosqich. Bu bosqichda bolalar bir to`plam elemetlarini ikkinchi to`plam elementlari bilan solishtirish malakasini amaliy egallab, elementlarning o`zaro bir qiymatli munosabatda bo`lishini aniqlay boshlaydilar. 3 - bosqich. Bu bosqichda bolalar sanoq operatsiyasini egallay boshlab, solishtirilayotgan to`plamlar elementlarini sanab, sonlarni o`rinli ishlata boshlaydilar.4-bosqich. Bunda bolalar qo`shni sonlar orasidagi to`g`ri va teskari munosabatlarni aniqlaydi, son tushunchasini chuqurroq o`zlashtirib, natural sonlar qatori ma`lum bir sistema ekanini bilib oladilar.
Bolalar 5 -6 yoshga kelib, sanoq operatsiyasini o`rganib olgandan so`ng sonlarning ketma - ketlik munosabatini ongli ravshda o`zlashtira boshlaydi. Bolalar uchun har bir son, o`zidan oldin kelgan sondan bitta katta va o`zidan keyin kelgan sondan bitta kichik ekani aniq bo`la boshlaydi.Natural sonlar qatori quyidagi xususiyatlarga egadir. Har bir son bir - biridan birga ko`p yoki birga kam bo`ladi: 3 soni 4 sonidan 1 ga kam, 4 soni 3 esa 1 ga ko`p.
Bir son hech qanday sondan keyin kelmaydi. 2-dan, har bir sondan keyin bittagina son keladi. Masalan: 3 sonidan keyin 4 soni.
Natijada bolalarninig fikrlash protsessi, aqliy taraqqiyoti mukammallashib, aniq materiallar bilangina amal qilishdan abstrakt tushunchalarga o`tiladi, ya`ni sonlarning o`zi bilangina amal qila olish imkoniyati tug`iladi. 1. Yosh bolalarning turli to`plamlar bilan mashg`ul bo`lishidagi amaliy faoliyati davrida ayrim elementlardan tashkil topgan to`plamlarni butun bir ob`ekt shaklida tasavvur qiladi.
Ilmiy tadqiqot natijasida, mavjud bo`lgan ayrim nazariy vaziyatlarni umumlashtirib quyidagi xulosaga kelish mumkin.
2. Bolalarda tarkib topgan ko`pliklar tushunchalari elementlarni bir-biriga mos munosabatda qo`ya bilishni o`rganishdagi amaliy ko`nikmalariga asoslanib, 4 yoshdagi bolalar gruppasida sanoqqa o`rgatishda sonlarni ifodalash boshlanadi. 4-5 yashar bolalar gruppasida, turli analizatorlar yordamida bolalarning sanoq malakalarini yana ham oshirish bilan, ularga qator sonlar orasidagi to`g`ri va teskari munosabatlar tushuntiriladi. 6 yashar bolalar gruppasida qo`shni sonlar orasida munosabatlarni tushuntirish yana ham chuqurlashtirilib, bolalar son, funktsiyani bajarishi, ya`ni miqdorni va tartibni ko`rsatishi bilan tanishadi.Bu bilan bolalar ongida sonlar qatori qat`iy bir sistemada bo`lishi tushunchasi shakllanib, har bir sonning tarkibi o`zidan kichik ikki sondan iborat bo`lishi ham o`rgatiladi. Bu tariqa berilgan ma`lumotlar bolalarni arifmetik amallarni tushinish va o`zlashtirishga tayyorlaydi. oxirida ketmoqda? Qo‘zichoq hisob bo‘yicha nechanchi? Hammasi bo‘lib nechta hayvon ko‘prikdan o‘tmoqda? Maktabgacha ta`lim yoshidagi bolalarning katta guruhida turlicha kattalikdagi har xil joylashgan buyumlardan ikkitadan, beshtadan, to‘qqiztadan kabi ifodalarni qo‘llab, tengliklarni aytishga o‘rgatish davom ettiriladi.