3 I. Bob. Bolalarni miqdor va tartib son-sanoqqa oʻrgatish sanoq boʻlimi yuzasidan koʻrgazmali qurol yasash

2.2.Bolalarni sanashga va koʻrgazmali qurollar yasashga oʻrgatish
Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitish o‘ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha yoshida yechilishi kerak bo‘lgan vazifalar hal qilinmasa, maktabda o‘qitish muvaffaqiyatli bo‘lmaydi. Bu vazifalardan biri aniq bilimlar va tafakkur usullaridan abstrakt bilim va usullarga o‘tishdan iborat. Bu xil o‘tish saviyasi, ayniqsa, matematika o‘qitish uchun zarurdir.Shu sababli maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarni o‘qitishning muhim vazifasi matematik abstraktlashlar bilan aniq borliq orasidagi bog‘liqlikni ta’minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo‘lishi kerak.Tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o‘qitishda o‘tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o‘zlashtirish kerakki, ularda matematik operatsiyalarni qo‘llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko‘rinib turadi. Bu bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bevosita bog‘liq (tenglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matematik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo‘yilgan ikki to‘plamni amalda tenglashtirish) amalga oshirish mumkin bo‘lmaydi.Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo‘llanish bolaga konkret buyumlardan matematik obyektlarga o‘tish (masalan, buyumlarni ma’lum belgilari bo‘yicha guruhga kiritish va shu asosda to‘plam munosabatlarini, tenglik-tengsizlik munosabatlarini, qismbutun munosabatlarini hosil qilish) imkonini beradi.Tekshirish natijalari shuni ko‘rsatadiki, matematik operatsiyalar maktabgacha yoshda o‘zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ishlansa, matematikani egallash samaraliroq bo‘ladi. YO haddan tashqari aniqlik, yo matematik bilimlarning formalligi tufayli paydo bo‘ladigan qiyinchiliklar mazkur holda paydo bo‘lmaydi.
Maktabgacha yoshidagi bolalarni o‘qitishda matematik bilimlar tarkibini tekshirish tenglik-tengsizlik, qism-butun munosabatlari, bilvosita tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to‘liq va ongli o‘zlashtirish uchun asos bo‘ladigan sodda masalalar va munosabatlarning o‘zidan iborat ekanini ko‘rsatdi. Bu munosabat va masalalarni (ularning eng sodda shakllarini) bolalar 3 yoshdan boshlab tushuna boshlaydilar. Ular bunday mashg‘ulotlarga katta qiziqish bilan yondashadilar, xuddi shu yerning o‘zida o‘zlashtirganlari (tenglik, qism-butun va hokazo munosabatlari)ni o‘yinlarga ko‘chiradilar, turmushda amaliy ishlar qilishda foydalanadilar, bir-birlariga (katta va tayyorlov guruhi bolalari) shunga o‘xshash masalalarni taklif qiladilar.Katta guruhda bolalarda tartib sonlardan foydalanish malakasini rnvojlantnrish davom ettiriladi. Bola shu yoshda ham ko‘pincha sonning tartib qiymatini miqdor qiymati bilan almashtirib yuboradi. Shu sababli bolalarga tartib sonning mohiyatini ochib berish, miqdor son har doim ham tartib son bilan ustma-ust tushavermasligini ko‘rsatish, tartib son esa har doim buyumlarning ma’lum miqdorini bildirib turishini ko‘rsatish kerak. Tartib sanoqni kiritishga qadar bolalarga «qancha»? degan savolga javob berishda faqat chapdan o‘ngga qarab sanashnigina emas, balki o‘ngdan chapga qarab ham, o‘rtasidan boshlab ham sanash mumkinligini, qator emas, boshqacha joylashtirilgan buyumlarni nstalgan buyumlardan boshlab sanash mumkinligini ham ko‘rsatish kerak. Agar sanoq (biror buyumni o‘tkazib yubormay, sanashning qapsi buyumdan boshlanganini va qaysilarining sanalganini eslab qolib) to‘g‘ri olib borilsa, natija har doim bir xil chiqaveradi.
Bola tartib sanoqda «nechanchi?» savoliga javob berish talab qilinganda buyumlarni har doim qator qilib joylashtirishlarini o‘zlashtirib olishi kerak. Odatda, chapdan o‘ngga qarab sanashadi (o‘ngdan chapga qarab sanash ham mumkin, ammo bola sanoq qanday tartibda olib borilayotganini bilishi kerak).
Bolalar buyumning boshqa buyumlar orasidagi tartibini aniqlashda sanoqning yo‘nalishi muhim ahamiyatga egaligini bilib oladilar. Tarbiyachi har doim «qancha?» savoliga sanab chiqilgan buyumlarning hammasi qanchaligini aytish bilan, «qaysi?» («sanoq bo‘yicha nechanchi?») savoliga bir buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rnini bilib, javob berish kerakligini va birinchi, ikkinchi, uchinchi deb sanash kerakligini eslatadi va ta’kidlaydi. Bolalarni «qaysi?», «nechanchi?» savollarini tushunish va farq qilish bo‘yicha mashq qildirish uchun ularni buyumlarning kattaligi va rangiga qarab taqqoslash malakalaridan foydalanish maqsadga muvofiq. Masalan, ularga rangli qog‘oz bo‘lagi hammasi bo‘lib qanchaligini; yuqoridagi birinchi bo‘lak qanday rangda ekanini; qaysi bo‘lak beshinchi, yashil bo‘lak hisob bo‘yicha nechanchi ekanini, qora bo‘lak hisob bo‘yicha nechanchi ekanini topish topshirig‘i beriladi. Bunday topshiriqlarda geometrik shakllar – katta uchburchak, doira, uchburchak, to‘rtburchak, rangi bir xil, ammo har xil kattalikdagi katta uchburchak, katta doira, katta to‘rtburchaklardan foydalanish mumkin. U («Katta doira sanoq bo‘yicha nechanchi?, qaysi shakl to‘rtinchi? Katta to‘rtburchak sanoq bo‘yicha nechanchi?» Keyingi shaklni ayting. U qanday? Oltinchi shakl nima deb ataladi?»). «Qaysi?» savolini tushunish malakasi hafta haqidagi bilimlarni aniqlashga doir mashqlarda ham mustahkamlanadi. Masalan, tarbiyachi haftaning birinchi kuni nima?, haftaning uchinchi kuni qanday atalishini, haftaning nechanchi kuni payshanba? va h. k. savollarni har xil ifodalashi kerak. Bu ham diqqatni to‘plash, ham bilimlarni yanada chuqur o‘zlashtirishga imkon beradi. O‘yin usullari ham samaralidir. Chunonchi, o‘qituvchi gapiradi va u o‘z nutqini flanelegrafda namoyish qilish bilan kuzatib boradi. O‘tloqda qanday hayvonlar borligini ayting. Hayvonlarni narigi qirg‘oqqa o‘tkazish kerak. Ko‘prik tor bo‘lgani uchun ular bir-birining orqasidan ketma-ket ketishadi. Diqqat bnlan qarang, nima birinchi ketmoqda Sigirning orqasidan tengliklarni aytishga o‘rgatish davom ettiriladi. Elementar matematik tushunchalarni rivojlantirish muammolariBolalarga matematikadan ta’lim berish va maktabgacha ta’limdagi o’quv- tarbiya jarayonini takomillashtirishning maqsadlaridan biri - bu bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishdir.Bolalar matematik tushunchalarini rivojlantirish uchun pedagogika, falsafa, mantiq, psixologiya va boshqa bir qator fundamental fanlarda o’rganiladigan xususiyatlar va konuniyatlarni bilish kerak. Bolalardagi matematik bilim xayotdan ajralmagan xolda dunyoni chuqurroq, o’rganishga imkon yaratadi. Bunda bolalarda matematik tushunchalardan oldin mavjud bo’lgan g’oya katta ahamiyatga egadir.
Xulosa
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari. Boshlang'ich matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta'lim muammolari. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi.O’qitish mazmuni va yo’llarining umumiy tavsifi o`tilgan mavzuning mazmuniga bog`liq holda o`quvchilarning hayotda kuzatgan va tajribada ishlatgan fakt (dalil), narsa va hodisalardan nimalarni bilganliklarini aniqlash; — o`tilgan mavzu va, hatto ilgari o`tilgan matеriallarni (ma’lumotlarni) qayta esga tushirish; — o`quvchilarning bayon qilinayotgan ma’lumotni qanchalik idrok qilayotganliklarini aniqlash ... Darslik bilan ishlash ta’lim jarayonida o`qish-o`qitish ishlarini muvaffaqiyatli amalga oshirish uchun yordam bеrsa. ikkinchi tomondan, o`quvchilarning kеlajakdagi faoliyati uchun zarur bo`lgan ilmiy va ilmiy-ommabop adabiyotlarni mustaqil o`qib-o`rganish madaniyatini tarkib topdirish bilan birga u bolalarni ko`nikma va malakalar bilan qurollantirishda katta ahamiyatga ega.Maktabga tayyorlash guruhida bolalar sonlarning teskari kelish tartibi bo‘yicha sanashga o‘rgatiladi. Dastlab bunday mashqlar konkret materialda o‘tkaziladi. Bunday mashqlarni uncha katta bo‘lmagan sonlardan boshlash tavsiya etiladi. Masalai, tarbiyachi stoliga 5 ta o‘yinchoq (buyum) qo‘yilgan. Bolalar bu buyumlarni sanab bo‘lganidan keyin tarbiyachi ularni bittadan olishni aytadi, bolalar esa qolgan o‘yinchoqlar sonini (... beshta ... to‘rtta ..:uchta, ikkita :.,bitta :;. hech nima) aytishlari kerak.Mashqdan mashqqa o‘tilgani sari buyumlar miqdori ko‘paytirib boriladi. Shundan keyin bolalarda sonlarni teskari tartibda ko‘rgazmali materialsiz ayta olish malakasi asta-sekin hosil qilina boradi. Shu maqsadda “Keyingi (oldiigi) sonni ayt”, “Sanashni davom ettir”, “Kichik sonni ayt”, “Kim katta?”, “Koptokni ushla” kabi og‘zaki didaktik o‘yinlar tavsiya qilinadi. Maktabgacha yoshidagi bolalar raqamlar bilan tanishganlaridan keyin, bunday o‘yinlar raqamlardan foydalanib o‘tkaziladi. Bolalar raqamli kartochkalarni natural qator sonlarining kelishi tartibida joylashtiradilar. So‘ngra tarbiyachining topshirig‘iga binoan sonlarni teskari tartibda (beshdan boshlab, yettidan boshlab, to‘qqizdan boshlab kabi) aytadilar.Bolalar buyumning boshqa buyumlar orasidagi tartibini aniqlashda sanoqning yo‘nalishi muhim ahamiyatga egaligini bilib oladilar. Tarbiyachi har doim «qancha?» savoliga sanab chiqilgan buyumlarning hammasi qanchaligini aytish bilan, «qaysi?» («sanoq bo‘yicha nechanchi?») savoliga bir buyumning boshqa buyumlar orasidagi o‘rnini bilib, javob berish kerakligini va birinchi, ikkinchi, uchinchi deb sanash kerakligini eslatadi va ta’kidlaydi. Bolalarni «qaysi?», «nechanchi?» savollarini tushunish va farq qilish bo‘yicha mashq qildirish uchun ularni buyumlarning kattaligi va rangiga qarab taqqoslash malakalaridan foydalanish maqsadga muvofiq. Masalan, ularga rangli qog‘oz bo‘lagi hammasi bo‘lib qanchaligini; yuqoridagi birinchi bo‘lak qanday rangda ekanini; qaysi bo‘lak beshinchi, yashil bo‘lak hisob bo‘yicha nechanchi ekanini, qora bo‘lak hisob bo‘yicha nechanchi ekanini topish topshirig‘i beriladi. Bunday topshiriqlarda geometrik shakllar – katta uchburchak, doira, uchburchak, to‘rtburchak, rangi bir xil, ammo har xil kattalikdagi katta uchburchak, katta doira, katta to‘rtburchaklardan foydalanish mumkin. U («Katta doira sanoq bo‘yicha nechanchi?, qaysi shakl to‘rtinchi? Katta to‘rtburchak sanoq bo‘yicha nechanchi?» Keyingi shaklni ayting. U qanday? Oltinchi shakl nima deb ataladi?»). «Qaysi?» savolini tushunish malakasi hafta haqidagi bilimlarni aniqlashga doir mashqlarda ham mustahkamlanadi. Masalan, tarbiyachi haftaning birinchi kuni nima?, haftaning uchinchi kuni qanday atalishini, haftaning nechanchi kuni payshanba? va h. k. savollarni har xil ifodalashi kerak. Bu ham diqqatni to‘plash, ham bilimlarni yanada chuqur o‘zlashtirishga imkon beradi. O‘yin usullari ham samaralidir. Chunonchi, o‘qituvchi gapiradi va u o‘z nutqini flanelegrafda namoyish qilish bilan kuzatib boradi. O‘tloqda qanday hayvonlar borligini ayting. Hayvonlarni narigi qirg‘oqqa o‘tkazish kerak. Ko‘prik tor bo‘lgani uchun ular bir-birining orqasidan ketma-ket ketishadi. Diqqat bnlan qarang, nima birinchi ketmoqda Sigirning orqasidan tengliklarni aytishga o‘rgatish davom ettiriladi. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish muammosining psixologik-pedagogik asoslari. Boshlang'ich matematik tushunchalarni rivojlantirishda ta'lim muammolari. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi.O’qitish mazmuni va yo’llarining umumiy tavsifi o`tilgan mavzuning mazmuniga bog`liq holda o`quvchilarning hayotda kuzatgan va tajribada ishlatgan fakt (dalil), narsa va hodisalardan nimalarni bilganliklarini aniqlash; — o`tilgan mavzu va, hatto ilgari o`tilgan matеriallarni (ma’lumotlarni) qayta esga tushirish; — o`quvchilarning bayon qilinayotgan ma’lumotni qanchalik idrok qilayotganliklarini aniqlash ..