3. Issiqlik o‘tkazuvchanlikning differentsial tenglamasi chegara shartlari

Mavzu: FURE QONUNI
Reja:
1. Fure Qonuni.
2. Issiqlik oʻtkazuvchanlik. 

3. Issiqlik o‘tkazuvchanlikning differentsial tenglamasi. chegara shartlari.

1807 yilda frantsuz olimi Furye issiqlik o'tkazuvchanligi jarayonida jismning (moddaning) har qanday nuqtasida issiqlik oqimi va harorat gradienti o'rtasida aniq bog'liqlik mavjudligini eksperimental ravishda isbotladi:

�=−�����(�)� bu yerda Q - issiqlik oqimi, birligi - Vt ;
grad(T) - harorat maydonining gradienti (vaqtning tanlangan nuqtasida tizimning turli joylaridagi raqamli harorat qiymatlari to'plami), o'lchov birliklari K / m;
S - issiqlik almashinuvining sirt maydoni, birligi - m2  ;
Harorat gradientini dekart koordinatalari o'qlari bo'ylab komponentlarning vektor yig'indisi sifatida tavsiflash mumkin:
����(�)=�����+�����+����� bu yerda i, j, k - bir-biriga ortogonal va koordinata o'qlari bo'ylab yo'naltirilgan birlik vektorlar.
Bu shuni anglatadiki, bu qonun issiqlik o'tkazuvchanligi orqali issiqlik uzatish paytida issiqlik oqimining kattaligini belgilaydi. Issiqlik oqimining sirt zichligi uchun Furye qonuni quyidagi shaklni oladi:
�=−�����(�) Minus belgisi issiqlik oqimi va harorat gradienti vektorlari ko'p yo'nalishli ekanligini anglatadi. Shuni tushunish kerakki, issiqlik haroratni pasaytirish yo'nalishi bo'yicha uzatiladi.
Va shunga qaramay, Furye qonuni issiqlik o'tkazish jarayonining inertsiyasini hisobga olmasligini ta'kidlash ortiqcha bo'lmaydi, boshqacha qilib aytganda, taqdim etilgan modelda haroratning o'zgarishi istalgan nuqtada bir zumda butun jismga tarqaladi. Furye qonuni, masalan, ultratovush, zarba to'lqinlarining tarqalishi kabi yuqori chastotali jarayonlarni tavsiflash uchun noto'g'ri qo'llaniladi.
Bizga ma'lumki, issiqlik o'tkazuvchanligi uchun Furye qonuni va konvektiv issiqlik uzatish uchun Nyutonning sovutish qonuni qo'llaniladi. Aytaylik, sizda nima uchun issiqlik uzatish tezligini tahlil qilish uchun ikki xil qonun talab qilinadi degan savol bor. Buning sababi shundaki, issiqlik uzatish rejimlari individual fizikadan farq qiladi.
O'tkazuvchanlik orqali issiqlik uzatish mikroskopik diffuziya va harorat farqi tufayli ob'ekt ichidagi molekulalar yoki kvazi-zarralarning to'qnashuvi tufayli sodir bo'ladi. Agar biz mikroskopik ko'rinishda ko'rsak, har qanday tarqalgan va to'qnashuvchi material molekulalarni, elektronlarni, atomlarni o'z ichiga oladi. Ular kinetik va potentsial energiyani mikroskopik tarzda bir-biriga o'tkazadilar. Bu energiya ob'ektning ichki energiyasi deb nomlanadi. Qonunda aytilishicha, issiqlik o'tkazuvchanligi Furye qonunidir.Har qanday ob'ektdagi konveksiya issiqlik almashinuvini suyuqliklar harakati yoki suyuqlik oqimi tufayli bir molekuladan ikkinchisiga issiqlik o'tkazish sifatida aniqlash mumkin. Nyutonning sovutish qonuni konveksiya issiqlik uzatilishini boshqaradi.