3-mavzu. Ideal gaz holat tenglamasi. Asosiy qonunlari. Gaz doimiysi. Ideal gazlar uchun termodinamikaning i-qonunini ifodasi. Reja

3-mavzu. Ideal gaz holat tenglamasi. Asosiy qonunlari. Gaz doimiysi. Ideal gazlar uchun termodinamikaning I-qonunini ifodasi.
Reja:

1. 
   Ideal gaz holat tenglamasi.
   
2. 
   Asosiy qonunlari.
   
3. 
   Gaz doimiysi.
   
4. 
   Ideal gazlar uchun termodinamikaning I-qonunini ifodasi.
   

Ideal gazniig holat tenglamasi
Termodinamik tekshirish usullarini soddalashtirish uchun ideal gaz haqida tushuncha kiritilgan.
Ideal gazlarda:
1) Gaz molekulalari orasida o’zaro tortishish kuchlari mavjud emas.
2) Gaz molekulalarining o’lchamlarini hisobga olmasa ham bo’ladigan darajada kichik.
3) Gaz molekulalaring o’zaro to’qnashuvlari xuddi elastik sharlarning to’qnashuvidek sodir bo’ladi.
Siyraklashtirilgan real gazlarning xossalari ideal gazga yaqin (masalan; N, geliy). Xaqiqatda ideal gazning o’zi yo’q. Lekin ideal gaz qonunlarini o’rganish real gazning turli xil sharoitlarda qanday xususiyatda bo’lishini aniqlashga yordam beradi.
Ideal gazning holat tenglamasining keltirib chiqarish uchun ideal gazning asosiy qonunlarini esga olamiz.
Boylь-Mariott qonuni: harorat o’zgarmas bo’lganda bosim o’zgarishi hajm o’zgarishiga teskari proportsional
R v = sonst
Gey-Lyussak qonuni: bosim o’zgarmas bo’lganda hajm o’zgarishi harorat o’zgarishiga to’g’ri proportsional
= const
Ikkala qonunni birlashtirsak holat tenglamasi kelib chiqadi:
=const
Gazning mutloq bosimini hajmiga ko’paytmasining mutloq haroratga nisbati o’zgarmaydi va u R bilan belgilanadi. Bu kattalik gaz doimiysi deb ataladi.
(6)
SHunday qilib, biz gaz parametrlari R, v va T ni o’zaro bog’laydigan tenglamani, ya’ni ideal gazning holat tenglamasini hosil qildik.
R - gaz doimiysi
Gaz doimiysining fizik ma’nosi:
Gaz doimiysi 1 kg gazning 1 ⁰S ga isitilganda R = const sharoitda bajargan kengayish ishidir.
1 kg jism uchun ideal gazning holat tenglamasi:
Rv=RT (7)
m kg gaz uchun holat tenglamasi:
RV=mRT (8)
1 kmolь gaz uchun holat tenglamasi:
R_v=RT (9)
R - universal gaz doimiysi, uning qiymatini normal sharoit uchun hisoblaymiz. Normal sharoitda bosim P=101325 Pa, harorat T=273⁰K va hajm v=22,4 m³/kmolь ga teng.
R= = =8314 (10)
Har qanday gazning gaz doimiysi quyidagicha aniqlanadi:
R_i=
_i – i gazining molekulyar og’irligini toping.
Masala. Kislorodning gaz doimiysini toping.
R₀ = = 260
Havoning gaz doimiysi toping.
R_havo = = 287
Real gazning holat tenglamasi
Real gaz molekulalari o’zining oxirgi hajmiga va o’zaro tortishish kuchlariga ega.
Mendeleev-Klapeyron tenglamasiga tegishli tuzatmalar kiritib, real gaz holatini aks ettiradigan ifodani hosil qilish mumkin. Bu vazifani 1873 yilda Van-der-Valьs bajaradi. U ikkita molekulalarning hajmga bog’liqligiga tuzatma va molekulalar orasida o’zaro tortishish kuchlarini hisobga oluvchi tuzatma kiritdi.
Mendeleev-Klapeyron tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin:
v = (11)
real gaz molekulalari oxirgi hajmi v_mol va molekulalari orasidagi bo’shliqni v_bush hisobga olsak, molekulalar xarakat qiladigan hajm v-v ga teng bo’ladi, v= v_mol + v_bush
P= (12)
Real gaz molekulalarining idish devoriga urilishi kuchsizroq bo’ladi. Real gazning bosimi ideal gazning bosimidan ga kichik bo’ladi.
P= -
SHularga asoslangan holda Van-Der-Valьs tenglamasini yozamiz:
(13)
bu yerda a, v – doimiy koeffitsientlar; – ichki bosim.
Masala: Hajmi 60 l bo’lgan harorati 25⁰S bo’lgan ballondagi kislorodning manometr bo’yicha bosimi 1100 kPa, barometr ko’rsatkichi 745 mm.sim.ust. ga teng. Kislorodning massasini toping.
Echish: R=R_bar+R_man=1100+99,3=1199,3kPa
m=