3-Mustaqil ish Gurux: di-11-23 Bajardi: Oqmardiyev S. Tekshirdi: Odilov Y

3. O’tao’tkazuvchanlik va uning kvantomexanikaviy talqini.
Hozirgi paytgacha o`rta o`tkazuvchanlik hodisasi ustida keng miqyosda izlanishlar olib borilmoqda va bu hodisani tushuntirish borasida katta yutuqlarga erishilgan. O`rganishlar asosida hozirgi vaqtda yigirmadan ortiq sof metallar, yuzdan ortiq qotishma va ximiyaviy birikmalardan iborat o`rta o`tkazgichlar aniqlangan. Shu narsa qizikki, odatdagi temperaturalarda eng yaxshi o`tkazgich bo`lib hisoblanadigan metallar absolyut nol temperaturada o`rta o`tkazgichlarga aylanmaydi. O`rta o`tkazgich holatning asosiy xususiyati 1933-yilda V.Meyssner va R.Oshenfeld tomonidan kashf qilingan va tashqi magnit maydonni o`rta o`tkazgich ichidan itarib chiqarish hodisasi Meyssner effektidan iborat. O`rta o`tkazgich ferromagnitga teskari ideal diamagnetik xossasiga ega. O`rta o`tkazgich ichida magnit maydon nolga teng. Meyssner effektini ichki maydonni o`zgarmasligidan iborat ideal o`tkazuvchanlikning zaruriy sharti deb hisoblash noto`g`ri ekanligini Maksvell tenglamalariga asoslangan analizdan ko`rinadi. Absolyut nolga yaqin temperaturalarda bir qator metall va qotishmalarning elektr qarshiliklari birdaniga sakrab nolga aylanadi, ya'ni modda o’rta o’tkazuvchanlik holatiga o'tadi. Bunday temperatura kritik temperatura deyiladi va T_k bilan belgilanadi. Turli metallar uchun T_k turlicha. Masalan, simob uchun T_k = 4,1 K, qo'rg’oshin uchun T_k = 7,3 K. Umuman T_k o’ta o’tkazuvchanlik kuzatiladigan o'tkazgichlarda 20 K Yuqori emas. Lekin, o'tao'tkazuvchan moddalarni Yuqori temperaturalarda ham hosil qilish bo'yicha ilmiy izlanishlar davom etib kelmoqda.
1986 yilda Shvetsariyalik olimlar Dj.Bednorts va K. Myullerlar T=30 K dan Yuqori temperaturada keramika-lantan-bariy-mis-kislorod aralashmasidan iborat moddada o’rta o’tkazuvchanlik hodisasini ochdilar. O'sha yilning o'zida Yapo-niya, AQSh va Xitoyda ham keramika-lantan-strontsiy-mis-kisloroddan iborat qotishmada (T=40 50K) o'tao'tkazuvchan moddani hosil qildilar. Xuddi shuningdek, Rossiya fanlar akademiyasining fizika institutida A.Golovashkin rahbarligidagi laboratoriyada Yuqori temperaturali o'rta o'tkazuvchan modda hosil qilindi. Uning temperaturasi T=90 100 K ga teng. Hozirgi paytda AQSh va Rossiya fanlar akademiyasida keramik material-lardan tayyorlangan yangi o'tra o'tkazuvchan moddalar hosil qilingan bo'lib, ularda o’rta o’tkazuvchanlik hodisasi T=250K dan boshlab (-23⁰) kuzatiladi. Lekin bu holat turg’un bo'lmay, ba'zan o'zining xossasini yo’qotadi. Hozirgi paytda bunday moddalarning o’rta o’tkazuvchanlik holatiga o'tishlarining tabiatini o'rganish va yangi o'rta o'tkazuvchan moddalarni aniqlash sohasida katta ilmiy tadqiqot ishlari davom etmoqda.
T ajribada o'rta o'tkazuvchanlik holatini ikki usulda kuzatish mumkin:

1. 
   Tok o'tayotgan umumiy elektr zanjirga o'rta o'tkazgichdan iborat qismni qo’shish (ulash) yo'li bilan, bunda o'ta o'tkazuvchanlik holatga o'tayotganda qismning uchlaridagi potentsiallar ayrimasi (U= 2- 1=0) nolga aylanadi.
   

8-rasm.

2. O'rta o'tkazuvchan moddadan yasalgan halqani unga perpendikulyar bo'lgan magnit maydoniga joylashtirgandan so'ng, halqa T_k dan past temperaturaga sovuganda magnit maydonini uzish

8-rasm usuli bilan, bunda magnit maydon induksiyalagan tok halqada chekiz uzoq aylanib turaveradi.
Xuddi shunday tajribani 1911 yilda golland fizigi G.Kamerling - Onnes amalga oshirib o’ta o’tkazuvchanlik hodisasini kashf etdi.
1959 yilda Kollinz 2,5 yil davomida ham halqadagi tokning kamaymaganligini aniqladi. O'rta o'tkazuvchi moddalarda elektr qarshilikning yo'holishdan tashhari, ularga magnit maydoni ham kiraolmasligi aniqlandi, ya'ni ular magnit maydonini to'lasicha siqib chiqaradi. Bu hodisa Mayssner effekti deyiladi. Demak, o'rta o'takazuvchan moddada  =0, ma'lumki  <1 moddalarni diamagnitiklar deyiladi. Demak,o'rta o'tkazgichlar ham ideal diamagnitiklardir.

Metallar o'rta o'tkazuvchan holatga o'tganda ularni boshqa xossalari o'zgaradi (elektronlarning o'tkazuvchanlik zonasida harakati natijasida). Bu xossalarga ularning issiqlik sig’imi, issiqlik o'tkazuvchanligi, termo EDS lar kiradi.

Demak, metallarning normal va o'tkazuvchanlik holatlari ularning elektron strukturasini sifat ji?atidan farqlanishi bilan xarakterlanadi. Shu ikki faza chegarasida temperatura tashqi magnit maydoniga ta'sir ko'rsatadi. Bu bog’lanish B=B₀(1-T²/T_k²) 5.2-rasmda keltirilgan.
2. Magnitning o`rta o`tkazgich holatini tashqi magnit maydon H ta`sirida buzish mumkin. Maydon kuchlanganligining ushbu qiymatini kritik cheklanganlik H deyiladi.(1-rasm)
9-rasm
9 -rasm. O`rta o`tkazuvchanlik holatiga o`tishda temperaturaning magnit maydonga ta`siri.
Agar bunday moddadan berk zanjir yasab, unda tok hosil qilinsa , u holda tok zanjirda istagancha uzoq vaqt sirkulyatsiya qilishi mumkin. Chunki tok tashuvchilar o`z energiyasini o`tkazgichni qizdirish uchun sarflamaydi. Absolyut nolga yaqin temperaturalarda bir qator metall va qotishmalarning elektr qarshiliklari birdaniga sakrab nolga aylanadi, ya`ni modda o`rta o`tkazuvchanlik holatiga o`tadi.Boshqacha aytganda, metal o`rta o`tkazuvchanlik holatga o`tganda magnit iduksiya chiziqlarini o`zidan itarib chiqaradi. Shunday o`tkazgichni ko`z oldimizga keltiraylikki, uning normal metallardan yagona farqi qarshilikning nolga tengligi bo`lsin. So`ngra, dastlab tashqi magnit maydon hosil qilamiz va keyingina o`tkazgichni uning qarshiligi yo`qolguncha sovitamiz. Bunda tashqi maydon o`zgarmaydi, shuning uchun induksion toklar paydo bo`lmaydi, binobarin, qarshilik yo`qolgandan keyin ham o`tkazgich ichida magnit oqimi saqlanishi kerak. O`rta o`tkazgichlarda bu holda ham magnit oqimi yo`qoladi. Magnit induksiyaning nolga tengligi o`ta o`tkazuvchanlik holatining o`ziga xos alomatidir. Faqat magnitlovchi g`altak tufayli hosil bo`ladigan magnit maydon kuchlanganligi esa nolga teng bo`lmasligi ham mumkin. O`rta o`tkazuvchan modda magnit qabul qiluvchanlik  =-1 ga va magnit singdiruvchanligi  bo`lgan ideal diamagnetikdir deb aytish mumkin. Agar jism uzun slindr shaklidagi sim bo`lsa, u holda tashqi fazodagi H magnit maydon tokning simning kesimi bo`ylab qanday taqsimlanishiga bog`liq bo`lmaydi, balki to`liq tok kuchi bilangina aniqlanadi.
Metallning o`rta o`tkazgich holatiga o`tishi uning o`tkazuvchanlik zonasidagi elektron harakati bilan boshqa xossalari ham o`zgaradi. Jumladan, metallning issiqlik o`tkazuvchanligi, elektron issiqlik sig`imi, termoelektr yurituvchi kuch va magnit rezonans effektlarida keskin o`zgarish yuz beradi. Ushbu o`zgarishlar metallning o`rta o`tkazgich holati uning elektron strukturasini sifat jihatdan o`zgarishi bilan yuz berishini ko`rsatadi. Ayni holda, metallning holat o`zgarishini past temperaturalarda yuz berishi normal va o`rta o`tkazgich holatlarini bir-biridan energiya va entropiya jihatdan keskin farq qilmasligidan darak beradi. Bu xil holat o`zgarishlari ikkinchi tur faza o`tishlariga kiradi.
O`rta o`tkazuvchanlik nazariyasi 1957-yilda Bardin, Kuper va Shrifferlar tomonidan ishlab chiqilgan (B.K.Sh nazarioyasi) va H.H. Bogolyubov takomillashtirgan. Mazkur nazariyaga binoan metalldagi elektronlar bir-biridan kulon kuchlri bilan o`zaro itarishishdan tashqari, ular tortishishning maxsus turi bilan bir-birlariga tortishadilar ham. O`zaro tortishish va itarishishdan ustun bo`lganda o`ta o`tkazuvchanlik hodisasi sodir bo`ladi. O`zaro tortishish natijasida o`tkazuvchanlik elektronlari birlashib kuper juftlarini hosil qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi yo`nalgan spinga ega bo`ladilar. Shuning uvhun juftliklarning spini nolga teng va ular bezonga aylanadilar. Bezonlar asosiy energetik holatda to`planishga moyil bo`ladilar va ularni uyg`ongan holatga o`tkazish nisbatan qiyin. Agar kuper juftlar muvofiqlashgan harakatga keltirilsa shu holatda ular cheksiz uzoq vaqt qolishlari mumkin. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o`rta o`tkazuvchanlik tokini hosil qiladi. Elektronlarning o`zaro tortishishi elektronlar va kristall panjara issiqlik tebranishlari (kristall panjaraning uyg`ongan holatlari kvazizarralar- zononlar yordamida tavsiflanishi) orasidagi o`zaro ta`sirlashish tufayli vujudga keladi. Bu ta`sirlashishda Fermi sathiga yaqin joylashgan sathlardagi elektronlar fononlarni chiqarishi (nurlantirishi) va yutishi mumkin. Mazkur jarayonni elektronlarning fononlar almashinishi (ya`ni birinchi elektron fonon chiqaradi, ikkinchisi esa bu fononni yutadi yoki aksincha) tarzda tasavvur etish mumkin. Bunday fonon almashinuv elektronlar orasidagi o`zaro ta`sirni vujudga keltirishi B.K.Sh nazariyasiga asoslanadi. O`rta o`tkazuvchanlik xususiyatiga ega bo`lgan moddalarda past temperaturalarda elektronlar orasidaga o`zaro tortishish kuchi kulon itarishish kuchidan katta bo`lib qoladi. Natijada qarama-qarshi yo`nalgan spinli va impulsli ikki elektron “juft” bo`lib bog`lanib qoladi. Bunday juft elektronlarni bir-biriga yopishib qolgan ikki elktron tarzida tasavvar etish no`to`g`ri. Aksincha, juft elektronlar orasidagi masofa 10 m bo`lib, u kristall panjara doimiysi 10 m dan taxminan 10 marta katta. Binobarin, o`ta o`tkazgichlarda tabiatda kam uchraydigan uzoqdan bog`lanish sodir bo`ladi. Juft elektronlarning spini nolga teng, ya`ni ular bozonlardir. T dan past temperaturalarda metallda harakatlanayotgan elektronlar, musbat ionlardan tashkil topgan metallning kristall panjarasini deformatsiyalaydi, ya`ni qutblaydi. Deformatsiya natijasida elektronlar, panjara bo`ylab elektron bilan kuchanadigan, musbat zaryadli bulut bilan chor atrofidan o`ralib qoladi. Elektronlar va uni o`rab olgan bulut boshqa elektronlarni o`ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday qilib kristall panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhit vazifasi o`tayda. Aytilgan gaplarni kengroq tushuntiramiz. T_k dan past temperaturalarda metalda harakatlanayotgan elektronlar, musbat ionlardan tashkil topgan metallning kristall panjarasini diformatsiyalaydi (qutblaydi). Deformatsiya nati-jasida elektron, panjara bo'ylab elektron bilan ko'chadigan, musbat zaryadli bulut bilan chor atrofidan o'ralib qoladi. Aytish joizki, oddiy sharoitlarda yaxshi o'tkazgich xisoblangan (kumush, mis va oltin) jismlar o’rta o’tkazuvchanlik xossasiga ega emas (5.3-rasm), chunki, quyida ko'ramiz, o'tkazuvchan moddalar uchun elektron - fonon o'zaro ta'sir asosiy rol o'ynaydi. Shuning uchun juftliklarning spini nolga teng va ular bozonga aylanadilar. Bozonlar asosiy energetik holatda to'planishga moyil bo'ladilar va ularni uyg’ongan holatga o'tkazish nisbatan qiyin. Agar kuper juftlar muvofiqlashgan harakatga keltirilsa shu holatda ular cheksiz uzoq vaqt holishlari mumkin. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o’rta o’tkazuvchanlik tokini hosil qiladi.

E lektron va uni o'rab olgan bulut, boshqa elektronlarni o'ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday qilib kristall panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhid vazifasini o'taydi.

Kvant mexanikasi tili bilan aytganda bu hodisa elektronlar orasida fanon bilan almashishning natijasidir. Metalda harakatlanayotgan elektron panjaraning tebranish tartibini o'zgartirib fonon hosil qiladi (yo’qotadi).
10-rasm.
Panjaraning uyg’onish energiyasi boshqa elektronga uzatiladi, u esa o'z navbatida fanonni yutadi. Bu tarzdagi fonon almashinish oqibatida elektronlar orasida, tortishish xarakteriga ega bo'lgan qo’shimcha o'zaro tasirlashish paydo bo'ladi. Past temperaturalarda o'tao'tkazgich moddalarda bu tortishish kulon tortishishdan ustin bo'ladi. Fanon almashinish bilan bog’liq bo'lgan o'zaro tasirlashish, impuls va spinlari qarama-qarshi bo'lgan elektronlar orasida kuchliroq namoyon bo'ladi. Natijada bunday ikkita elektron kuper juftliklarga birlashadi. hamma o'tkazuvchanlik elektronlari kuper juftliklarni hosil qilishmaydi. Temperatura absolyut noldan farqli bo'lganda juftlarning buzilishining ma’lum ehtimolligi mavjud. Shuning uchun xar doim juftliklar bilan bir qatorda kristall bo'ylab oddiy tarzda harakatlanadigan "normal" elektronlar bo'ladi. Temperatura T_k ga yaqinlashgan sari normal elektronlarning hisasi ortib boradi va T_k da 1ga teng bo'ladi. Demak, T_k dan yuqori temperaturalarda o’rta o’tkazuvchanlik holati bo'lishi mumkin emas.
Elektronlar jufti (kuper juftlari) ning hosil bo'lishi metallning energetik spektrini o'zgarishga olib keladi.
Elektron sistemani uyg’otish uchun (o’rta o’tkazuvchanlik holatida) xech bo'lmasa, bitta elektronlar jufti orasidagi bog’lanishni buzish kerak, buning uchun E_bog’ energiyasiga teng energiya berish kerak. Demak, o'tao'tkazuvchan holatda energetik spektrda E_bog’ ga teng bo'lgan energetik tirqish paydo bo'ladi, bu tirqish Fermi sathi sohasida joylashgan. Demak, o'tao'tkazuvchan holatda, elektron sistemaning uyg’ongan holati asosiy holatdan E bog’ energetik tirqish bilan ajralgan bo'ladi. Shuning uchun ular orasidagi kvant o'tishlar doimo bo'lavermaydi. Kichik tezliklarda elektron sistema uyg’onmaydi, bu esa harakatni qarshiliksiz bo'lishiga, ya'ni elektr qarshilikning yo'holishini ko'rsatadi. Temperaturaning ortishi bilan E_’ kengligi kichrayadi va T_k da E_bog’ =0 ga aylanadi. O'z navbatida barcha elektron juftlari buziladi va jism normal holatga o'tadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.
1. Abdurazzoqov A. A., Nazirov E. N. “Yosh fizik ensiklopedik lug`ati” Toshkent - 1989.
2. A.K.Kikoin, I.K.Kikoin “Molekulyar fizika” Toshkent – 1978.
3. L.C.Jdanov va N.I.Xlebnikov “Fizika kursi texnikumlar uchun” ikkinchi qism. Toshkent – 1967.
4. Волцкий A.В., Сергеевская E.С. Teoрия металлургических процессов. -M.: Meтaллургия, 1996. - 380 с.
5. Филиппов С.И. Teoрия металлургических процессов. - M.: Meтaллургия, 2000. - 230 с.
6. Eсин O.A., Гелд П.В. Физическая химия пирометаллур-гических процессов. I часть. - Свердловск, 1992. – 671 с.
7. Рахимов В.Р. Физикавий ва коллоид кимё. – Т.: Ўқитувчи, 1978.
8. www.misis.ru;
9. http://www.weimar.de;
10. info4ru.de