4. téma Úlohy o věku A. Seznámení se s prostředím
Yüklə 43,98 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- B. Hra na Chrona
- C. Simulovaná dramatizace.
- D. Řešení pomocí tabulky.
|
MŘMÚ – Metody řešení matematických úloh
Viz http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/MRMU 4. téma - Úlohy o věku A. Seznámení se s prostředím. Úlohy o věku bývají pokládány za nejnáročnější. Ukážeme si metodu jejich řešení nejprve pomocí časové (číselné) osy. Rozcvička. (Příklad gradované série úloh): Ú1. a) Za dva roky mi bude 7 let. Kolik mi je let? b) Můj o dva roky starší bratr má dnes 8 let. Kolik mi je let? c) Za dva roky uplyne 8 let od doby, co jsem se narodil. Kolik mi je let? d) Můj o dva roky starší bratr se narodil před 10 lety. Kolik mi je let? Situace se komplikuje. Můžeme použít číselnou osu na věk. Například u úlohy d): kolik je dnes mému bratru? Figurant se postaví na číslo 10. Kam se postavím já? Ú2. Kláře je dnes 7 let a Lence 10 let. a) Kolik roků dohromady budou mít děvčata za 3 roky? b) Kolik roků měla děvčata dohromady před 4 roky? c) Kolik roků měla Lenka, když se Klára narodila?
Ú3. Dnes jsou Kláře 3 roky. Až jí bude tolik, jako je Lence dnes, bude Lence 11 let. Kolik let je dnes Lence?
Zapisovatel zapíše údaje do tabulky A
Tab. A Tab. B Tab. C Tab. D Chronos: Jeden rok uplynu, teď! K i L udělají jeden krok vpřed. Hlasatel: Kláře jsou 4 roky a Lence je 9 let. Zapisovatel zapíše do tabulky B. Řešitel: Pokračujme. Chronos: Jeden rok uplynul, teď! K i L udělají jeden krok vpřed. Hlasatel: Kláře je 5 let a Lence je 10 let. Zapisovatel zapíše do tabulky C. Řešitel: Pokračujme Chronos: Jeden rok uplynul, teď! K i L udělají jeden krok vpřed. Hlasatel: Kláře je 6 let a Lence je 11 let. Zapisovatel zapíše do tabulky D.
Následuje druhý pokus, V i L dáme na 7. tentokráte se pokus zdaří. Teď řešitel oznámí: Lenka i Klára jsou současně u cíle. Máme řešení: Dnes je Lence 7 let. Příslušná tabulka bude mít tvar
Tab E. C. Simulovaná dramatizace. Hrajeme ve skupinách po 3 lidech. Každá skupina dostane běhoun, na němž si napíše čísla od 0 do 25. Jeden člen děla Chrona a zapisovatele. Druhý pracuje s figuranty (zátky od plastikových lahví) a dělá hlasatele, třetí dělá hlasatele a řešitele. První představení odehrajeme vzorově na tabuli, kde figurantovodič použije místo Kláry a Lenky vlastní prsty. Řešíme úlohu Ú4. Dnes jsou Kláře 2 roky. Až jí bude tolik, jako je Lence dnes, bude Lence 20 let. Kolik let je dnes Lence? Záznam dobrého řešení na tabuli má tvar:
Tab. F. Dále pokračujeme ve skupinách. Ú5. Dnes jsou Kláře 4 roky. Až jí bude tolik, jako je Lence dnes, bude Lence 18 let. Kolik let je dnes Lence?
dnes Lence? Musíme jít v čase dozadu. Chronos velí O rok jsem zpátky, teď!
Dále víme, že čas, plyne všem stejně. Tedy od 2 do x je stejně jako od x do 20. Tedy x je uprostřed mezi 2 a 20. Jinak: věkový rozdíl obou dívek je stále stejný.
Ú8. Před třemi roky se Evě a Pavlovi narodila dcera Ida. Až bude mít dcera tolik let, kolik má Eva dnes, bude Evě 55 let. Kolik let má dnes Eva a kolik Ida? Ú9*. Až bude mít A tolik let, kolik má B dnes, bude mít B o 51 let více, než měli A a B společně v době, když se A narodil. V té době byl B o 25 let mladší než je A dnes. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi? DÚ1. a) Za 7 roků budu mít o 10 roků víc, než jsem měl, když jsem začal chodit do školy. b) Za 7 roků to bude 10 roků od okamžiku, když jsem začal chodit do školy. DÚ2. Před pěti roky jsem měl o 13 roků méně, než mi bude, když budu 20tiletý. b) Až budu 20tiletý, bude mi o 13 roků více, než jsem měl před pěti lety. c) Až bude mít ten, co se před pěti roky narodil, 13 let, já budu mít 20 let. DÚ3. a) Za 12 roků mi bude dvojnásobek svých dnešních let. b) Když mi bude dvojnásobek mých dnešních roků, budu mít tolik, kolik má dnes můj o 12 roků starší bratr. c) Když ten, co se dnes narodil, bude tak starý, jako jsem já dnes, budu mi o 12 roků víc. DÚ4. Dnes mám 5 let. a) Kolik let mi bude za 2 roky? b) Za kolik roků mí bude 6 let? c) Kolik roků jsem měl, když jsem se narodil? Před kolika roky jsem se narodil? DÚ5. Klára má dnes 9 roků a Lenka má dnes o 4 roky více. a) Kolik roků má dnes Lenka? b) Za kolik roků bude mít Klára 15 let? c) Kolik let bude mít potom Lenka? d) Za kolik roků bude mít Klára tolik let, kolik má Lenka dnes? e) Kolik roků bude mít potom Lenka? Před kolika roky měla Lenka tolik roků, kolik má Klára dnes? g) Kolik roků měla tehdy Klára? DÚ6. Klára a Lenka mají dnes dohromady 25 let. Kolik má Klára, když víme, že a) vloni jejich věkový rozdíl byl 3 roky, b) před čtyřmi roky měla Klára polovinu svých dnešních roků a Lenka měla tehdy třetinu svých dnešních roků.
DÚ8. A a B jsou předškoláci. Až bude mít A tolik let, kolik má B dnes, bude mít B tolik, co měli A a B společně v době, když A byly 3 roky. V té době byl B o 1 rok mladší než je A dnes. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi? DÚ9*. Dnes má B trojnásobek let, které měl v době, když A-ovi bylo tolik co bude mít B za 9 let. Pak bude mít A tolik, kolik mají dnes A a B společně a to je o 30 let více než bylo v té době B-ovi. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi? DÚ10*. Až bude A-ovi tolik let, co je B-ovi dnes, bude mít B o 50 let více, než měli A a B společně v době, když A-ovi byly 3 roky. V té době bylo B-ovi tolik let co je A-ovi dnes. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi? DÚ11*. Až bude mít B tolik let, co má A dnes, bude mít A čtyřnásobok let, co měl B před 25 lety. V té době měl A šestinu svých dnešních let. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi? D12*. Za 11 let budou mít A a B společně osminásobek let co měl B, když A-ovi bylo 21. V té době měl A trojnásobek let B-a. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi DÚ13*. Až bude mít A tolik let, kolik má B dnes, bude mít B o 51 let více, než měli A a B společně v době, když A-ovi byly 3 roky. V té době by B o 26 let mladší než je A dnes. Kolik let je dnes A-ovi a kolik B-ovi? Yüklə 43,98 Kb. Dostları ilə paylaş:
|