5-amaliy mashg’ulot bir XIL aniqlikdagi o’lchash vositalarini solishtirish tahlili ishning maqsadi

Solishtirishda o'lchov natijalarini qayta ishlash
Tekshirish vositalarini metrologik xarakteristikalarini nazorat qilishda qatnashuvchi-korxona solishtirishdan olingan tajriba ma'lumotlarini qayta ishlaydi. Bunda:
har bir tekshiruv vositasining tizimli xatosi baholanadi;
har bir tekshiruv vositasining tasodifiy xatosini xarakteristikasi S2 hisoblanadi;
Birinchi usul bilan solishtirishda tajriba ma'lumotlarini qayta ishlash namunasi 2-ilovada keltirilgan.
Juft solishtirishlar quyidagi sxema bo'yicha o'tkaziladi
₁₂=х₁-х₂;
₁₃=х₁-х₃; ₂₃=х₂-х₃;
₁₄=х₁-х₄; ₂₄=х₂-х₄;
_1Л=х₁-х_Л;_2Л=х₂-х_Л; _ЛЛ-1=_Л-_Л-1, (3)
bunda х_и-х_ж – i-chi va j-chi solishtiriladigan o'lchov vositalari ko'rsatmalarining ayirmasi; L– solishtiriladigan o'lchov vositalarining soni.
Har bir juft solishtirish uchun ko'p marttali o'lchashlar bajariladi.
Tajriba ma'lumotlarini statistik qayta ishlashda o'rtacha arifmetik qiymatlar
(4)
va juft solishtiriladigan o'lchov vositalari tasodifiy xatoliklari yig'ma dispersiyasining baholari
(5)
bu yerda - i-chi va j-chi solishtiriladigan o'lchov vositalari ko'rsatmalari o'rtacha arifmetiklarining ayirmasi; S_i² – i-chi solishtiriladigan o'lchov vositasi tasodifiy xatoligi dispersiyasining bahosi;
- i-chi va j-chi solishtiriladigan o'lchov vositalari tasodifiy xatoliklari dispersiyalari yig'indisi bahosi.
Har bir solishtiriladigan o'lchov vositasi tasodifiy xatoligi dispersiyasining bahosi S² dispersiyalar baholari uchun shartli tenglamalar sistemasi (5) echilib aniqlanadi.
Solishtiriladigan o'lchov vositalari soni L>3 (5) tenglamalarning soni ko'p bo'lganda dispersiyalar baholari eng kichik kvadratlar usuli bilan topiladi.
Solishtiriladigan o'lchov vositalari tasodifiy xatoliklari dispersiyalari baholarini aniqlash uchun hosil qilinadigan shartli tenglamalarning yagonaligi bu baholarni hisoblash jarayonini osonlashtirish imkoniyatini beradi.
Dispersiyalar baholari qiymatlarining ustuni  quyidagiga teng
(6)
bu erda yi – i-chi normal tenglamaning bo'sh hadi.
U holdaј-chi solishtiriladigan o'lchov vositasi dispersiyasining bahosi quyidagiga teng

y_i ning qiymati i-chi dispersiyaning bahosiga ega barcha shartli tenglamalar (5) bo'sh hadlarining yig'indisiga teng, ya'ni 
ni hisoblashda eng kichik kvadratlar usulini xatoligini  va har bir shartli tenglama "n" ta solishtirishlarni bajarish natijasida hosil qilinganini hisobga olib, har bir hisoblangan  qiymatlarning o’rtacha kvadratik chetlanishi S( ) quyidagi formuladan topiladi

bu yerda L – solishtiriladigan o'lchov vositalarining soni; m – shartli tenglamalar soni;
v_k – k-chi shartli tenglamaga  hisoblangan baholarni qo'yish yo'li bilan olingan k-chi shartli tenglamaning qoldiq xatoligi; n – ikki o'lchov vositalarini juft solishtirishlar soni.
hatolikning qiymati asosan  ga teng tashkil qiluvchi bilan, ya'ni ikki solishtiriladigan o'v ni o'lchashlar sonining chegaralanganligi bilan aniqlanadi. Shuning uchun, birinchi tashkil qiluvchining xatolik darajasini hisoblab,  ni kamaytirish maqsadida solishtirishlarning zarur sonini topish mumkin.
Solishtiriladigan o'lchov vositalarining hisoblangan o'rtacha kvadratik chetlanishlari Sni  formuladan toppish mumkin.
1-jadval

F	P=0,95	P=0,99	f	P=0,95	P=0,99
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16	2,92 2,37 2,09 1,92 1,80 1,71 1,65 1,59 1,55 1,52 1,49 1,46 1,44 1,42	5,11 3,67 3,00 2,62 2,38 2,20 2,08 1,98 1,90 1,83 1,78 1,73 1,69 1,66	17 18 19 20 22 24 26 28 30 40 50 60 80 100	1,40 1,38 1,37 1,36 1,34 1,32 1,30 1,29 1,27 1,23 1,20 1,18 1,15 1,13	1,63 1,60 1,58 1,56 1,52 1,49 1,46 1,44 1,42 1,34 1,30 1,27 1,22 1,19

O'rtacha kvadratik chetlanishni haqiqiy qiymati uchun ishonch intervalining yuqori ishonch chegarasi  ga teng, bu yerda χ_fp– erkinlik darajasi soniga f=n-1 va ishonch ehtimoli P ga bog'liq koeffisient.
Χ_f,p koeffisientning qiymati jadvaldan topiladi.
uchun yuqori chegaralarni aniqlash uchun χ_fp koeffisientlarning qiymatlari.
Solishtiriladigan o'lchov vositasi o'rtacha kvadratik chetlanishi qo'yimli qiymatining chegarasi σ_нп sifatida uning yuqori ishonch chegarasi S_nqabul qilinadi, σ_np=S_n.
Solishtiriladigan o'lchov vositalari tizimli xatoliklarini topish uchun absolute qiymati bo'yicha eng kichik tizimli xatolikka ega o'lchov vositasi aniqlanadi.
ularni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin (7)
Yuqorida ko'rsatilgan ayirma eng kichik bo'lgan o'lchov vositasi eng kichik tizimli xatolikka ega bo'ladi.
Solishtiriladigan o'lchov vositasi tizimli xatoligi sifatida bu solishtiriladigan o'lchov vositasi o'rtacha arifmetik ko'rsatmalari va absolyut qiymati bo'yicha eng kichik tizimli xatolikka ega o'lchov vositasi o'rtacha arifmetik ko'rsatmalari ayirmasi qabul qilinadi. Bunda (2.4) tenglamadan foydalaniladi.
Tizimli xatolikning hosil qilingan bahosi tuzatish ko'rinishida solishtiriladigan o'lchov vositasini ko'rsatishlariga kiritilishi lozim. Bunda bu tuzatishning xatoligi tuzatishning o'ziga qaraganda ancha kichik bo'lishi, ya'ni quyidagi shart bajarilishi kerak
(8)
bu erda t – P=0,95 va erkinlik darajasi f=ni+nj-2 bo'lganda Styudent koeffisienti.
Har bir solishtiriladigan o'lchov vositasi uchun θi chegara yoki θi(P) ishonch chegarasi ko'rinishida oldindan chiqarilmagan tizimli xatolik aniqlanadi. Bunda tizimli xatolikni bir tashkil etuvchisi sifatida solishtiriladigan o'lchov vositasi tizimli xatosini aniqlash xatosini θc ni hisobga olish kerak bo'ladi. Θ_cquyidagiga teng

topilgan har bir solishtiriladigan o'lchov vositasining baholanadigan xarakteristikalari quyidagi ko'rinishda yoziladi
η_i, S_i, θ_i, (9)
bu erda ηi – i-chi solishtiriladigan o'lchov vositasini tizimli xatoligi; θi– i-chi solishtiriladigan o'lchov vositasini chiqarilmagan tizimli xatoligini chegarasi.
O'lchov vositalari xatoliklari baholarini topish maqsadida solishtirish o'tkazish namunasi 3-ilovada keltirilgan.