5 ma’ruza Mavzu: Sodda shifrlash algoritmlari. O’rinlarini almashtirish shifrlari. Reja

ROTORLAR. 20 asrning birinchi yarmi davomida ko‘plab shifrlash mashinalarida rotorlar foydalanilgan – Enigma bularning ichida juda ham mashhuri, ammo, bundan tashqari shifr mashinalar ham mavjud. Rotorli shifr mashinasiga boshqa qiziqarli misol sifatida Amerikda II jahor urushida yaratilgan Sigabani olishimiz mumkin. Sigaba shifr mashinasi Enigmaga qaraganda yuqori xavfsizlikni ta’minlaydigan ajoyib loyixaga ega.
Kripto-muhandislik nuqta – naziridan, rotorning ajoyibligi sodda elektro-mexanik qurilmadan bardoshli usulda katta sondagi alohida o‘rin almashtirishlarni hosil qilishning mumkinligi. Bu qarish kompyuter erasidan oldingi era uchun muhim edi. Shunisi aniqki, Enigma haqiqatda qurilmaning mustahkam qismi bo‘lgan va urush holatlarida keng foydalanilgan.
Qurilmaviy rotorlar tushunishga oson, ammo, turli rotor holatlariga mos o‘rin almashtirishlarni ifodalashda bir oz noqulay.
Soddalik uchun, to‘rtta, A dan D gacha harfdan iborat rotorni qaraylik. Signalni chapdan – o‘nga kelishini faraz qilsak, 6.3 – rasmda ifodalangan rotor ABCD kirishni CDBA ga almashtiradi, ya’ni, A belgi C ga, B belgi D ga, C belgi B ga va D belgi A ga almashtiriladi. Teskari almashtirish, bizning holda DCAB, chapdan – o‘nga rotor o‘rniga o‘ngdan – chapga yo‘nalish orqali o‘tadi. Bu xususiyat foydali bo‘lib, bir qurilmada ham shifrlash ham deshifrlash imkonini beradi. Enigma bu qadamni yanada rivojlantirgan. Ya’ni, Enigma mashinasi o‘zining teskarisiga ega, ya’ni, bir turdagi mashina bir xil sozlanish bilan shifrlash yoki deshifrlash uchun foydalaniladi.
Faraz qilaylik, 5.4 – rasmdagi rotor yagona qadamga ega. Etibor bering, bu yerda rotorning o‘zi aylantirish uchun to‘rtburchak shaklida ifodalangan, rotor chetlarida elektr kontakrlar yo‘q. Bu misolda, faraz qilaylik rotor “yuqoriga” harakatlanadi, ya’ni, B belgi A ni o‘rniga va hak. tartibda, A dan D gacha aylantiriladi.

5.4 – rasm. Rotor
5.4 – rasmdagi rotorning siljishi 5.5 – rasmda ifodalangan. Natijaviy siljitilgan almashtirish CADB ga teng, balki, haqiqiy almashtirish CDBA ga tengligini ko‘rish bir muncha qiyindir.

5.5 – rasm. Harakatlangan rotor
Odatda, o‘rin almashinishning rotor siljishini hisoblash murakkab emas. Muhim nuqta shundaki, siljishdagi aralashishni bilish. Masalan, CDBA o‘rin almashinishida, aralashish quyidagicha: A harfi S ga, ya’ni, ikkita qadamda aralashdi, B harfi D ga almashti, ya’ni, ikkita qadamda aralashdi, C harfi esa B almashdi va uchta qadam aralashdi, D harfi esa A ga almashdi, ya’ni, bitta qadamda. Ya’ni, almashtirishdagi qadamlar (2,2,3,1) ga teng. CADB almashtirish uchun esa bu qadamlar (2,3,1,2) ga teng va u 6.4 – rasmda keltirilgan.
Bundan tashqari, fizik rotorlar juda oddiy qurilma, ammo, abstrakt holda ba’zi tushunmovchiliklar mavjud.
Yuqorida eslatib o‘tilganidek, rotorning bir afzalligi shundaki, ular katta sondagi o‘rin almashinishlarni hosil qilish uchun sodda elektro – mexanik vositalarni ta’minlaydi. O‘rin almashinishlar sonini ortirish uchun, rotorlar kombinatsiyasini ortirish kerak. Masalan, 5.6 – rasmda, C harfi A ga almashdi, L rotorning siljishi σ(L) orqali ifodalanadi va S belgini V ga almashinishi 5.7 – rasmda aks ettirilgan. Ya’ni, bitta rotorning siljishi umumiy almashinish o‘zgarishiga ta’sir qiladi.
Uchta rotordan iborat sxemada, biz uchta rotor uchun 64 ni o‘rnatish orqali sodda siljitish tomonidan ABCD harflarning 64 ta almashinishining siklini hosil qilish mumkin.

5.6 – rasm. Uchta rotor

5.7 – rasm. L rotorning qadami
Albatta, barcha almashinishlar bir xil bo‘lmaydi, ya’ni, ABCD, to‘rt harf uchun 24 ta almashinish mavjud. Shuningdek, rotorlar uchun turli dastlabki sozlanishlarni tanlash orqali, biz turli almashtirish ketma – ketligini hosil qilishimiz mumkin. Bir rotordagi kabi, bir nechta rotorlar uchun ham ularni teskarisini aniqlash oson, bu rotorlar orqali signalni teskari tartibda yuborish orqali amalga oshiriladi. Bu teskari almashtirishlar deshifrlash jarayoni uchun kerak.