5-mavzu. Vaqtli qatorlar to‘G‘risida asosiy tushunchalar



Yüklə 296,51 Kb.
səhifə4/6
tarix24.10.2023
ölçüsü296,51 Kb.
#160078
1   2   3   4   5   6
5-mavzu. Vaqtli qatorlar to‘g‘risida asosiy tushunchalar

yi ti a0 ti a1 ti2


i 1 i 1 i 1

Ikki noma‟lumli tenglamalarni echish uchun sanoq boshini qatorning o‘rtasiga o‘tkaziladi. Vaqt davrlarini qatorning aniq o‘rtasidan nomerlaganda nomerlarning ti yarmi manfiy qiymat bo‘ladi, va yarmi – musbat, ya‟ni bunday holda normal tenglamalar tizimi qisqaradi.


Chiziqli trend uchun soddalashgan normal tenglamalar tizimi:


n
yi na0 ;



  1. 1




n













n













y

t

i

a

t 2










i







1

i










i 1










i

1













n













n













yi







yiti




a0




i 1










1

i 1










n










n

2






















t




























i

























i 1







Chiziqli trendning asosiy xususiyatlari:





  1. Teng vaqt oraliqlarida teng o‘zgarishi




  1. Agarda o‘rtacha absolyut o‘sish – musbat qiymat, unda nisbiy o‘sish qiymati, yoki orta borish tempi, asta –sekin kamayadi




  1. Agarda o‘rtacha absolyut o‘zgarish – manfiy qiymat, unda nisbiy o‘zgarish, yoki qisqarish tempi, kamayib borayotgan oldingi darajaga nisbatan asta-sekin absolyut qiymati bo‘yicha ortib boradi




  1. Agarda darajani qisqarishi tendentsiyasi mavjud bo‘lsa, va o‘rganilayotgan qiymat aniqlanishi bo‘yicha musbat, unda o‘rtacha o‘zgarish o‘rtacha darajadan katta bo‘lishi mumkin emas




  1. Ketma-ket davrlar uchun absolyut o‘zgarishlarning ayirmasi nolga teng. Parabolik trend odatda II tartibli polinom orqali ifodalanadi, uning tenglamasi

quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:








2

yi

a0 a1ti a2ti




102







Parabola tenglamasini parametrlari qiymatlari







Parametr

Parametr mazmuni










Trend koeffitsienti hisob boshi deb qabul qilingan moment yoki davr




uchun, o‘rtacha tekislangan darajaga miqdordan teng, ( ti =0)

Trend koeffitsienti, butun davr ichida yillik o‘rtacha ortishni o‘rtachasini


xarakterlaydi, endi u konstanta hisoblanmaydi, va o‘rtacha tezlanish


bilan bir tekisda, 2




teng o‘zgaradi

Tezlanishni xarakterlovchi, tenglamaning bosh parametri


Parabola trendining asosiy xususiyatlari:





  1. Teng bo‘lmagan, ammo teng vaqt oralig‘ida bir tekisda ortib boruvchi yoki kamayib boruvchi absolyut o‘zgarishlar kuzatiladi




  1. Parabola ikkita shoxga ega: belgining darajasi ortishi bilan yuqoriga yo‘naltirilgan va kamayishi bilan pastga yo‘naltirilgan bo‘ladi




  1. Tenglamaning erkin xadi ko‘rsatkichning hisob boshi momentidagi qiymati sifatida odatda musbat qiymat bo‘ladi, trendning xarakteri va parametrlarning ishoralari bilan aniqlanadi:

a) > 0 va > 0 bo‘lganida shoh yuqoriga yo‘naltirilgan bo‘ladi, ya‟ni darajalarni tezlashgan o‘sishi kuzatiladi;


b) < 0 va < 0 bo‘lganida shoh pastga yo‘naltirilgan bo‘ladi, ya‟ni darajalarni tezlashgan qisqarishi kuzatiladi; > 0 va < 0 bo‘lganida shoh yuqoriga yo‘naltirilgan bo‘ladi, darajalarni sekinlashgan o‘sishi kuzatiladi, yoki parabolaning ikkala shoxi - o‘sib va pasayib boruvchi, agarda ularni yagona jarayon deb hisoblansa;





  1. < 0 va > 0 bo‘lganida shoh pastga yo‘naltirilgan bo‘ladi, ya‟ni

darajalarni sekinlashgan qisqarishi kuzatiladi, yoki parabolaning ikkala shoxi - pasayib va o‘sib boruvchi, agarda ularni yagona jarayon deb hisoblansa;





  1. Zanjirli templarning o‘zgarishi yoki kamayadi, yokiba‟zi vaqtda ortib boradi, ammo etarlicha uzoq vaqt davrida ertami yoki kech o‘sish templari albatta pasayishni boshlaydi, darajaning qisqarish tempi esa < 0 va < 0 bo‘lganida albatta o‘sishni boshlaydi (nisbiy o‘zgarishning absolyut qiymati bo‘yicha).

Parabola trendining parametrlari eng kichik kvadratlar usuli bo‘yicha hisoblash uchun quyidagi uchta noma‟lumli normal tenglamalar tizimi quriladi:





n

























n













n




t 2













y

i







na







A

t

i

a

2







;




























1
















i










i 1

























i 1













i 1













n













n










n













n







y t

i




a

0

t

i




a




t 2







a

2

t 3

;




i













1




i










i







i 1













i 1







i




1













i

1







n

2










n




2







n

3













n

4




y t




a

0

t

a




t




a

2

t




i i













I

1




i










i




i 1













i

1










i

1













i

1







Giperbola ko‘rinishining eng sodda formasidan biri –quyidagi ko‘rinishdagi tenglamadir:












a1










yi

a0













ti


























Yüklə 296,51 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin